【正文】 . 一、選擇題 f (x ) = a x 2 ＋ c,且 (1)f? =2 , 則 a 的值為（ ） B. 2 C.－ 1 D. 0 ( ) ( ) f′ (x0)=0時(shí)，則 f(x0)為 f(x)的極大值 f′ (x0)=0時(shí)，則 f(x0)為 f(x)的極小值 f′ (x0)=0時(shí)，則 f(x0)為 f(x)的極值 5 f(x0)為函數(shù) f(x)的極值且 f′ (x0)存在時(shí)，則有 f′ (x0)=0 3)12( ?? xy 的圖象在 )1,0( ? 處的切線的斜率是（ ） D. 1? 已知 1)6()( 23 ????? xaaxxxf 有極大值和極小值，則 a 的取值范圍為（ ） A. 21 ??? a B. 63 ??? a C. 21 ??? aa 或 D. 63 ??? aa 或 函數(shù) aaxxy ??? 23 在 )1,0( 內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ） A.(0,3) B. )3,(?? C. ),0( ?? D. )23,0( 函數(shù) 32( ) 2 3 12 5f x x x x? ? ? ?在 ? ?0,3 上最大值和最小值分別是（ ） A 5 , － 15 B 5,－ 4 C － 4,－ 15 D 5,－ 16 y=x3－ 3x的極大值為 m,極小值為 n,則 m+n 為 ( ) 21( ) l n ( 2 )2f x x b x? ? ? ? ?在 ( 1 , + )上是減函數(shù)，則 b 的取值范圍是 ( ) A. [ 1, )? ?? B. ( 1, )? ?? C. ( , 1]??? D. ( , 1)??? a?R ，若函數(shù) 3axy e x?? ， x?R 有大于零的極值點(diǎn)，則（ ） A． 3a?? B． 3a?? C． 13a?? D． 13a?? 11. )(xf , )(xg 分別是定義在 R 上的奇函 數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， 0)(39。 ??????? xxfxxf 得；得 ，所以 ,3)0( ?f 從而 3?b 。 解： )4(3123)(39。 (1) 3 2 0f a b? ? ? ?得 1 ,22ab?? ?? 39。( ) 0 ( ) 0 ( ) 0f x f x f x? ? ? ? ? 二、填空題 1． 6 39。()f ? 等于（ ） A． sin? B． cos? C． sin cos??? D． 2sin? 2．若 函數(shù) 2()f x x bx c? ? ?的 圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù) 39。( ) 0fx? ， ()fx在 ( ,1)??上是減函數(shù)，故 ()fx當(dāng) 1x? 時(shí)取得最小值，即有 ( 0) (1) , ( 2) (1) ,f f f f??得 (0) (2) 2 (1)f f f?? 5． A 與直線 4 8 0xy? ? ? 垂直的直線 l 為 40x y m? ? ? ，即 4yx? 在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為 4 ，而 34yx?? ， 3 所以 4yx? 在 (1,1) 處導(dǎo)數(shù)為 4 ，此點(diǎn)的切線為 4 3 0xy? ? ? 6． A 極小值點(diǎn)應(yīng)有先減后增的特點(diǎn)，即 39。 3．解：（ 1） 3 2 39。( ) 3 1f x x??， 令 239。 ??????? xxfxxf 得；得 ，所以 ,29)0( ??f 29??b 。 7 1 設(shè)函數(shù) 3221()32f x x a x x? ? ? ， a ∈ R （ 1）當(dāng) 2x? 時(shí) , ()fx取得極值，求 a 的值； （ 2）若 ()fx在 ? ?0??， 內(nèi)為增函數(shù)，求 a 的取值范圍． 已知函數(shù) 32( ) 2f x x x a x b? ? ? ?. （ 1）若函數(shù) ()fx的圖象上有與 x 軸平行的切線，求參數(shù) a 的取值范圍 。 4． (7, )?? ]2,1[??x 時(shí)， max( ) 7fx ? 5． 122n? ? ? ? ? ?/ 1 12 2 2 , : 2 2 2 ( 2 )n n nxy n y n x??? ? ? ? ? ? ?