【正文】 相反數(shù)依然是0．由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實(shí)不僅如此，絕對(duì)值的定義也是如此．5．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：6．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍然成立．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)．值得注意的是在進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可開任何次方，負(fù)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．(3)若｜x｜=π，求x值．例2 判斷題：(1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)．()(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實(shí)數(shù)．()(4)0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．()解：(1)錯(cuò)，0的偶次幕是0，它不是正實(shí)數(shù)．(2)錯(cuò)，若x=3，y=3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)錯(cuò)，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0．(4)對(duì)，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．六、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的，它 與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對(duì)照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的定義和運(yùn)用．七、作業(yè)教科書習(xí)題 ，2題。即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展。，你們有哪些收獲？：當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于零。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課小學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，均為整數(shù)，進(jìn)入初一階段，引入負(fù)數(shù)，從而把數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。實(shí)數(shù)分類結(jié)構(gòu)圖(略)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。.【答案】解：由題意知2x1=36，2x+y1=25，所以2x=37，y=11，所以2x3y+11=81，所以2x3y+11的平方根為177。教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并總結(jié)：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)，有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。教學(xué)突破通過讓學(xué)生對(duì)比有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)無理數(shù)的概念，以加深對(duì)無理數(shù)的概念的記憶。師：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？生：只有當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都取0時(shí)，其和才為0，其他情況下。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是：師：好！他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，例如、?、等都是無理數(shù)，π=…也是無理數(shù)。實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。因此我們是這樣總結(jié)的：師：同樣是開方運(yùn)算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？生：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，是非負(fù)數(shù)。