【正文】 直的定義)。二是為使學生感受到數(shù)學知識來源于實際并應用于實際?！窘虒W目標】知識與技能：掌握角平分線的性質(zhì)和判定，并能利用這些方法解決簡單的數(shù)學問題和實際問題．過程與方法：經(jīng)歷探究角平分線性質(zhì)判定的過程，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理力．了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應用，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力。本課以教師為指導，以學生的活動為主線，以突出重點、突破難點、發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為目的，采用以探究式教學法和直觀演示法為主的教學方法，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學生學習的興趣，引導學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想。這個集貿(mào)市場應建在何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？問題：集貿(mào)市場建于何處？ 比例尺為1：20000是比例尺為1：20000是什么意思？什么意思？ 你能在圖上找出S點的位置嗎？〖答案〗這個集貿(mào)市場應該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處．在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，?這就涉及一個單位換算問題了．1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm?表示實際距離200m的意思．作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出∠AOB的平分線OP．第二步：在射線OP上截取OC=，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了．〖設計意圖〗通過實際問題的引入，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學生的求知欲．通過對數(shù)學問題的討論使學生知道數(shù)學來源于生活,生活離不開數(shù)學,激發(fā)學生學習的積極性．二、探索新知問題：角平分線性質(zhì)逆命題是否正確呢？你能B給出證明嗎？E〖答案〗已知：如圖,QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE．Q求證：點Q在∠AOB的平分線上 證明：∵QD⊥OA，QE⊥OB OD ∴∠QEO=90176。情感目標在探索活動中感受數(shù)學的嚴密性、嚴謹性；在各種活動中獲得猜想。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()。怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖，并說明理由。 AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBA FED BC分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即Rt△CDF ≌ Rt△=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件 DC=DE(因為角的平分線的性質(zhì))：在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。構(gòu)成全等的直角三角形。（六）布置作業(yè)：完成發(fā)下的習題。小結(jié)：1：畫一個已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)2：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質(zhì)的應用 作業(yè)：教科書51頁第2題 板書設計：課后反思：第四篇：角平分線的性質(zhì)教學設計《角平分線的性質(zhì)》教學設計(一)創(chuàng)設情境 導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角?？筛鶕?jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進行證明?！郋F是線段AB的垂直平分線()。教學方法啟發(fā)引導、合作探究課時安排１課時教具學具準備投影儀或電腦、三角板教學過程設計我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對這個性質(zhì)進行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。又∵QD＝QE，OQ=OQ ∴Rt△QEO≌Rt△QDO ∴∠QOE=∠QOD ∴點Q在∠AOB的平分線上．〖設計意圖〗通過該問題讓學生確信逆命題的正確性，并讓學生試口述該性質(zhì)，加深學生的印象．這個提問設置為學生區(qū)分用哪個性質(zhì)給出了說明，同時又驗證了學生猜想的正確性，使學生獲得成功的體驗．揭示課題，整理概念，板書點在角的平分線上． 用符號語言表示為：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．A∴點Q在∠AOB的平分線上．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上∴ QD＝QE．總結(jié):應用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，?使問題簡單化．所以若遇到有關角平分線，又要證線段相等的問題，?我們可以直接利用性質(zhì)解決問題．出示例題如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P． 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．〖點撥方法〗點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，?也就是說要證：