【正文】 ? ?． ()fx在點(diǎn) 0x? 處取得極值，并且在區(qū)間 [02]， 和 [45]， 上具有相反的單調(diào)性． （ 1）求實(shí)數(shù) b 的值； （ 2）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 1（本題滿分 12 分）已知函數(shù) 0)1(),1(2)( 2 ?????? fabbaxxxf ，且方程 01)( ??xf 有實(shí)根 . （ 1）求證： 13 ???? b 且 0?a ； （ 2）若 m 是方程 01)( ??xf 的一個(gè)實(shí)根，判斷 )4( ?mf 的正負(fù)，并說(shuō)明理由 . 1（本題滿分 13 分）已知函數(shù) ? ? xxxf sin?? ，數(shù)列 ??na 滿足： ,10 1 ??a ? ? ),2,1(,1 ???? nafa nn ， 證明： 10 1 ??? ? nn aa （本題滿分 13 分） 函數(shù)xaxxf ??2)(的定義域?yàn)?(0， 1]（ a 為實(shí)數(shù)）． ⑴ 當(dāng) 1??a 時(shí)，求函數(shù) )(xfy? 的值域； ⑵ 若函數(shù) )(xfy? 在定義域上是減函數(shù)，求 a 的取值范圍； ⑶ 求函數(shù) )(xfy? 在 x∈ (0， 1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí) x 的值 2（本小題滿分 13 分）已知 ( ) ln( 1 ) ( )f x x ax a R? ? ? ? （ 1）當(dāng) 1a? 時(shí)，求 ()fx在定義域上的最大值； （ 2）已知 ()y f x? 在 ? ???? ,1x 上恒有 ? ? 0?xf ，求 a 的取值范圍； （ 3）求證： 2 2 2 22 2 2 21 1 1 2 2 1 3 3 1 11 1 2 2 3 3 nn enn? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 安徽高中數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) 共 5 頁(yè) 蚌埠二中 20xx— 20xx 學(xué)年第二學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、 選擇題： 1 A 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 A 二、 填空題： 11 ?2 12 ? ???,e 13 7 14 ③⑤ 15 5??xy 三、 解答題： 16 解：nn aaaaaaaaaaaa ????????? ?? 32112423322221 證：nn aaaa