【正文】 f t t f t f t? ? ? ? ? ? ? 因 )(xf 是減函數(shù)，由上式推得 222 2 1t t t? ? ? ?， 即 23 2 1 0,tt? ? ? 解不等式可得 1{ | 1, }3t t t? ? ?或 21．解：（ 1） （ 2） ????????????????),1(,11]1,0(,11|11|)(xxxxxxf?故 f(x)在（ 0， 1] 上是減函數(shù)，而在（ 1， +∞）上是增函數(shù)，由 0ab 且 f(a)=f(b)得 0a1b 和 1 1 1 11 1 , 2a b a b? ? ? ? ?即 (3)由函數(shù) ()fx的圖象可知，當(dāng) 01m??時，方程 ()f x m? 有兩個不相等的正根 . 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有 （ Ⅰ ）求 ,ab的值； （ Ⅱ ）解關(guān)于 t 的不等式 22( 2 ) ( 2 1 ) 0f t t f t? ? ? ?. 2設(shè)函數(shù) 1( ) | 1 | ( 0 )f x xx? ? ? (1)作出函數(shù) 1( ) | 1 | ( 0 )f x xx? ? ?的圖象；（ 2） 當(dāng) 0 a b ,且 ( ) ( )f a f b? 時 ,求 11ab?的值； (3)若方程 ()f x m? 有兩個不相等的正根，求 m 的取值范圍 . 河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究 1 山東聊城一中 20xx 屆高三第一次階段測試 數(shù)學(xué)（ 理 ） 試題 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的。侵權(quán)必究 6 （ 3）由（ 1）（ 2）可知： ① 當(dāng) 0a? 時， f（ x） 在 [1， 1]上為增函數(shù)，故 f（ x） 在 [1， 1]上的最大值為 (1) ,2af ? 最小值為 ( 1) 。侵權(quán)必究 5 參考答案 一、選擇題 ：共 12 小題，每小題 5 分，共計 60 分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選 項 A B A D B C B C C B C C 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分． 13． (2,3] 14． ? 15． 1 16． 14m≥ 三、解答題： 1 [解 ] 由 x2≥9，得 x≥3，或 x≤－ 3， ∴ A＝ {x|x≥3，或 x≤－ 3}． 又由不等式 7 01xx? ??，得－ 1＜ x≤7， ∴ B＝ {x|－ 1＜ x≤7}． 又由 |x－ 2|＜ 4，得－ 2＜ x＜ 6， ∴ C＝ {x|－ 2＜ x＜ 6}． (1)A∩B＝ {x|3≤x≤7}，如圖 (甲 )