20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24222切線的判定和性質(zhì)(留存版)
【正文】 研究切線 . 二、探究新知 （一）切線的判定定理 ：根據(jù)“直線 l 和⊙ O 相切 ? d=r”，如圖所示 ,因?yàn)?d=r? 直線 l 和⊙ O 相切，這里的 d 是圓心O 到直線 l 的距離，即垂直，并由 d=r 就可得到 l 經(jīng)過半徑 r 的外端，即半徑 OA 的端點(diǎn) A，可得切線的 判定定理 ： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 分析： ○ 1 垂直于一條半徑的直線有幾條？ ○ 2 經(jīng)過半徑的外端可以做出半徑的幾條垂線？ ○ 3 去掉定理中的“經(jīng)過半徑的外端”會(huì)怎樣？去掉“垂直于半徑”呢？ 思考 1：根據(jù)上面的判定定理，要證明一條直線是 ⊙ O 的切線，需要滿足什么條件？ 總結(jié)：①這條直線與⊙ O 有公共點(diǎn)；②過這點(diǎn)的半徑垂直于這條直線． 思考 2：現(xiàn)在可以用幾種方法證明一條直線是圓的切線？ ①和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 . ②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線 .③上面的判定定理 . 思考 3：已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線？ 2. 定理應(yīng)用 ①完成課本例 1 分析：已知點(diǎn) C 是直線 AB 和圓的公共點(diǎn)，只要證明 OC⊥ AB 即可，所以需要連接 OC,作出半徑 . 知道一條直線經(jīng)過圓上某一點(diǎn)，則連接這點(diǎn)和圓心，證明該直線與所作半徑垂直即可 . ②如圖， O 為∠ BAC 平分線上一
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