【正文】 汽車行駛的時間和路程表填完整，引導學生觀察并思考：當時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數(shù)與購買的蘋果質量之間的關系。在這個過程中，我為學生供給自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數(shù)學知識、方法之間的密切聯(lián)系，并注重發(fā)展學生提出問題、解決問題的本事，在回顧、整理、鞏固、應用的過程中幫忙學生再次經(jīng)歷重要概念和方法的構成過程，使學生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學思想。這是學生一開始就以飽滿的熱情投入到學習中來的重要原因。我在教學時首先細致安排學生初步感知，透過讓學生寫出路程與時光的比，求比值，找規(guī)律，寫數(shù)量關系，讓學生初步感知正比例的要點。經(jīng)過以上實例，引導學生認識到：當速度必須時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同。課堂練習要注意循序漸進，有層次、有針對性。本節(jié)課引導學生理解正比例的意義，學會分析兩種量是否成正比例是教學的重點和難點。在課堂結尾，能夠讓學生分組選擇其中一個數(shù)量關系設計一道正比例的題目，這樣不僅僅前后呼應，應用已學知識，又能夠加深對新知識的理解。最終，經(jīng)過小結、練習讓學生總結出確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：。這樣既拓展了教材，又進一步增加了學生的感性認識。找出規(guī)律后，再建立數(shù)學模型，也就水到渠成了。當圖上距離必須時，實際距離和比例尺成反比例，那么實際距離和比例尺的變化規(guī)律正好相反，能夠出這樣一道題幫忙理解，圖上距離3厘米在下頭哪一幅地圖上表示的實際距離最大①1：400②1：600000③1：600000因為實際距離和比例尺成反比例，它們的變化方向相反，要使實際距離大，那么比例尺就要小，所以選第三個。在此基礎上，讓學生經(jīng)過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。這些為學生學習正比例，理解正比例的意義奠定了基礎。我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和面積與邊長的變化關系。在正比例、反比例的學習中，應十分重視三種方式的結合。這節(jié)課高老師主要引導學生通過觀察分類自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學生探究兩種相關聯(lián)量變化規(guī)律。學生參與了知識的構成過程，體驗到數(shù)學學習的樂趣。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，在自學提示中，圍繞正比例的意義的理解給學生足夠的思考空間，將提綱資料簡單化、重點化，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。在理解正比例意義時，我采用的是將難點分散的方法。引導學生觀察并思考：當數(shù)量發(fā)生變化時，總價怎樣變化。在教學中，使學生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發(fā)揮了學生的主體作用，大大地提高了學習的效率和學習興趣。二、自主探究，學習新知。學習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現(xiàn)的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。所以我也教給學生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的數(shù)量關系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關系，滲透了難點。今天的教學重點是正比例函數(shù)的定義和特點，學生在完成目標導學時，較好地完成課本中的問題，合作探究討論也比較熱烈，效果較好。由此我導入了新課：這節(jié)課我們要以一種新的觀點來繼續(xù)深入研究這些數(shù)量之間的關系。正比例教學反思3《正比例的意義》是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，教學的重點與難點都是要讓學生理解正比例的意義，并初步學會判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例關系，同時向學生滲透初步的函數(shù)思想。教學中， 我尊重學生的的個性差異， 尊重學生的學習成果。課始，教師聯(lián)系生活實際導入，讓數(shù)學從生活中來。在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上。諸如這樣的習題還有很多，如：正方形的邊長必須，它的面積和邊長是不成比例的。今天的教學重點是正比例函數(shù)的一般形式，以及利用正比例函數(shù)的一般形式求函數(shù)解析式，課前安排學生預習課本，完成思考中的問題。我在教學中注重以下幾點：一、從觀察中思考小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。三、提供多種素材，使“正比例”的本質自然凸顯。在認識“相關聯(lián)的量”中觀察表格一環(huán)，除了讓學生觀察思考“表中有哪兩個量？這兩個量是怎樣變化的？”之外，我認為還應該在這兩問之后增加這樣一問“從表格中，你能找到一些不變的東西嗎？”，這樣，既可讓學生體會到這些量的變化不是雜亂無章的變化，而是遵循著一定的規(guī)則在變化，又可為學生后續(xù)發(fā)現(xiàn)“成正比例的量”中相對應的比值不變埋下伏筆。讓學生通過觀察分析、歸納概括、拓展提升等系列的學習活動，這樣安排教學使學生經(jīng)歷了正比例意義的建構過程，并且采取數(shù)形的教學手段把具體的數(shù)據(jù)用圖像的形式體現(xiàn)出來，使學生真正意義上理解了正比例的意義，經(jīng)歷用具體數(shù)據(jù)解釋圖像，用圖像描述具體數(shù)據(jù)的過程，做到“數(shù)”與“形”的有機結合，以幫助學生構建立體的概念模型，并為今后函數(shù)知識的學習奠定了有力的知識基礎。當學生初步感知成正比例關系的特點，心中構成一種朦朧的概念后，讓學生舉例，例子來自學生，不僅僅創(chuàng)設了開放的問題情境，并且營造了寬松的學習氛圍。這是學生一開始就以飽滿的熱情投入到學習中來的重要原因。新的數(shù)學課程標準倡導：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。杭老師的“數(shù)青蛙活動”是設置在“認識相關聯(lián)的量”的第三部分并貫穿到“歸納概念”環(huán)節(jié)的。②兩個量想對應的比值一定。當單價必須時，應付的錢數(shù)隨購買數(shù)量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。然后，老師用例子說明，并且請學生互動找例子，最后讓學生學會用字母表示正比例關系式。同時經(jīng)過反比例的教學，能夠進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎。 教學中，我從創(chuàng)設生活數(shù)學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎上，提供一個具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學生能準確由A X B = C（一定）表示三量之間的比例關系后，我又設計了這樣一個環(huán)節(jié)：請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關系，說說它們之間存怎樣的關系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念――人人學有價值的數(shù)學。讓學生總結出：兩種變量是不是相關聯(lián)的量；在變化的過程中，這兩種量比值是否必須。學生計算出它們的比值是圓周率乘半徑，仍有部分學生認為一個圓的半徑是固定不變的，所以它們的比值也是不變的，出就是圓的面積和它的半徑正比例。三、鞏固拓展，深化提高。我只能盡我最大的努力讓更多的孩子能跟的上，不要對數(shù)學絕望。諸如這樣的習題還有很多，如：正方形的邊長必須，它的面積和邊長是不成比例的。但是我并沒有急于地讓學生背數(shù)量關系。因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的數(shù)量關系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關系，滲透了難點。一節(jié)課下來，學生在自主探究中得出了規(guī)律，學習效果很好，并且能夠體驗到了學習的歡樂。根據(jù)教材的資料和特點，我試采用永威的“先教后學，當堂檢測”的模式，實驗后感覺孩子們不會自學，當自學指導出示后，都在那等結果，所以我認為應在課堂中逐步培養(yǎng)學生的自主學習本事。然后出示一組具有正比例特點的例子，再組織學生進行探究活動。聯(lián)系比例旳式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關系。比如，什么樣的兩種量叫做相關量的兩種量，課本上的概念是：一種量變化，另一種量也隨著變化。正反比例關系是比較重要的一種數(shù)量間的關系，準確地把握這一關系的確定方法十分重要。學生獨立完成后，再引導學生思考你在做這種題時可能會碰到哪幾種情景，應當如何去思考，指導學生學會反思，舉一反三。通過學習這部分知識，使學生從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數(shù)的思想。通過學習和實踐我們有了下面的答案。然后，通過例題指導學生主動概括出正比例的本質特征，學生的理解深刻，準確。檢查結果基本上沒有錯誤。之后，我給學生供給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關系。然后針對調查中學生存在的問題設計練習，鞏固應用。本節(jié)課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學生已有知識水平的原則，選取的都是學生十分熟悉的例子。正比例教學反思3正比例的教學，是在學生掌握了比例的好處和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的好處。第三個情境則是，購買同一種蘋果(也就是當單價必須時)，應付的錢數(shù)與購買的蘋果質量之間的關系。即使一個學生答得好，也要多叫幾個學生來表達，教師需要多聆聽孩子們的見解和方法，了解孩子對知識的理解和梳理情景。研究到學生學習的難度，這節(jié)課，我采用以教帶學的方式，利用多媒體的手段逐步展示教學資料并依此突破教學難點。當然，還有不足之處。這兩種量比值是否必須。為學生高度概括正比例概念打下了基礎。當學生初步感知成正比例關系的特點，心中構成一種朦朧的概念后，讓學生舉例，例子來自學生，不僅僅創(chuàng)設了開放的問題情境，并且營造了寬松的學習氛圍。當實際距離必須時，圖上距離和比例尺成正比例，能夠出這樣一道題幫忙理解，一個半徑100米的花壇，畫在下頭哪一幅地圖上，圖上距離最大①1：40000②1：60000③1：100000因為圖上距離和比例尺成正比例，它們的變化規(guī)律一致，比例尺越大，圖上距離就越大，所以應當選第一個比例尺。最終，經(jīng)過小結、練習讓學生總結出確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：。《正比例》一節(jié)主要是讓學生理解正比例的意義以及如何確定兩個量成正比例？這一節(jié)課我是按照課本上的一系列情境來展開教學的。讓學生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，通過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。函數(shù)圖像更有利于學生直觀的理解變量的變化關系，并且利用規(guī)律解決問題，更好的進行函數(shù)思想的滲透。學生學的比較愉快。在觀察中思考小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數(shù)學認知過程的本質特點，是數(shù)學的本質特征，能夠說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。二、讓小組合作真正更有效。首先是從生活情境出發(fā)，讓學生理解何為兩個相關聯(lián)的量，再根據(jù)兩個量的比值必須，就能夠確定這兩種量是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。之后一個情境則是，購買同一種蘋果(也就是當單價必須時)，應付的錢數(shù)與購買的蘋果質量之間的關系。在交流中升華在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的理念，運用啟發(fā)式的教學原則，給學生以充分交流的時間、空間，組織學生以小組的形式，進行合作交流，使學生把探究中的發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過相互交流的形式進行展示，使每個學生不但展示了自我成功，也分享了別人的成果。出示例1表格，讓學生觀察并說說所獲得的信息。正反比例關系是比較重要的一種數(shù)量間的關系。讓學生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。對于一些學生較容易出現(xiàn)錯誤的題目進行重點的講解。關于發(fā)展觀察、分析、歸納、概括等數(shù)學思維能力的反思。這樣的導入就為下頭的新授進行了有效的鋪墊。對于小學生來說，這部分內容還比較抽象，在理解上具有一定難度。如： 在學生知道了正、反比例的意義、關系式后， 我提出： “用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。通過教師的舉例，說明日常生活和學習活動中的許多事物相互之間有一定的聯(lián)系，如天氣和穿衣、秋風和落葉以及學習方法和學習效益等?？墒且坏┙淌诹朔幢壤闹R之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學生對于“正”和“反”的理解不夠到位。所以我們在確定成正或反比例時，必須要學生經(jīng)過三步驟：一是先看題中給的兩種量是否有關聯(lián)；二是看這兩種量會不會變化，怎樣變化；三再看這兩種量的積必須還是比值必須。課上又安排了五分鐘讓學生自學做檢測題，本節(jié)課第一個任務是學習正比例函數(shù)的一般形式，第二個主要任務是學用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，我給出的例1是讓學生找出哪些是正比例函數(shù)，例2是讓學生求函數(shù)解析式，進而講用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程。在探究發(fā)現(xiàn)中，教師為學生提供了多種“成正比例的量”的素材：“剪刀石頭布”游戲中即興產(chǎn)生的表格、教材例題1的表格等，使學生累積與體驗了大量的“成正比例關系”的內在規(guī)律，使“成正比例的量”的本質屬性自然地凸顯學生眼前。課容量較大，適當刪減了一些內容。整個教學過程使學生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中獲得了新知。在這樣的一系列例子的基礎上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更貼合學生的認知規(guī)律。本節(jié)課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學生已有知識水平的原則，選取的都是學生十分熟悉的例子。二、關注學生的學習過程數(shù)學學習是一個思考的過程，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。【我的調整】我在執(zhí)教本課時，對杭老師的設計作了某些小小的調整：“數(shù)青蛙活動”置后。兩個量