【正文】 至 U， 墨滴 在電場區(qū)域恰能水平向右做勻速直線運(yùn)動 ； 進(jìn)入電場 、 磁場共存區(qū)域后 ， 最終垂直打在下板的 M 點 ． 圖 9 (1)判斷墨滴所帶電荷的種類 ， 并求其電荷量 ； (2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的值 ； (3)現(xiàn)保持噴口方向不變 ， 使其豎直下移到兩板中間的位置 ． 為了使墨滴仍能到達(dá)下板 M點 ，應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)至 B′ ， 則 B′ 的大小為多少 ？ 答案 (1)負(fù)電荷 mgdU (2)v0Ugd2 (3)4v0U5gd2 解析 (1)墨滴在電 場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，有 qUd＝ mg ① 由 ① 式得： q＝ mgdU ② 由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知： 墨滴帶負(fù)電荷 ． (2)墨滴垂直進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域后，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運(yùn)動，有 qv0B＝ mv20R ③ 考慮墨滴進(jìn)入電場、磁場共存區(qū)域和下板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運(yùn)動，則半徑 R＝ d ④ 由 ②③④ 式得 B＝ v0Ugd2 (3)根據(jù)題設(shè)，墨滴運(yùn)動軌跡如圖所示，設(shè)墨滴做圓周運(yùn)動的半徑為 R′ ，有 qv0B′ ＝ m v20R′ ⑤ 由圖可得： R′ 2＝ d2＋ (R′ － d2)2 ⑥ 由 ⑥ 式得 ： R′ ＝ 54d ⑦ 聯(lián)立 ② ⑤⑦ 式可得： B′ ＝ 4v0U5gd2. 10 所示 ， 有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ 2 10－ 3 T； 磁場右邊是寬度 L＝ m、 場強(qiáng) E＝ 40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場 ． 一帶電粒子電荷量為 q＝ 10－ 19 C的負(fù)電荷，質(zhì)量m＝ 10－ 27 kg，以 v＝ 4104 m/s 的速度沿 OO′ 垂直射入磁場 ， 在磁場中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場 ， 最后從電場右邊界射出 ． 求 ： 圖 10 (1)大致畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡 (畫在題圖上 )； (2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑 ； (3)帶電粒子飛出電場時的動能 ． 答案 (1)見解析圖 (2) m (3) 10－ 18 J 解析 (1)運(yùn)動軌跡如圖所示 ． (2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動時，由牛頓第二定律有 qvB＝ mv2R R＝ mvqB＝ 10－ 27 4 104 10－ 19 2 10－ 3 m＝ m (3)Ek＝ EqL＋ 12mv2＝ 40 10－ 19 J＋ 12 10－ 27 (4 104)2 J＝ 10－ 18 J xOy 中 ， 第 Ⅰ 象限存在沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場 ， 第 Ⅳ 象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場 ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 m、 電荷量為 q的帶正電的粒子從 y軸正半軸上的 M 點以一定的初速度垂直于 y 軸射入電場 ， 經(jīng) x 軸上的 N 點與 x 軸正方向成θ＝ 60176。故 B正確；由于半徑未知，所以初速度無法求出， C錯誤 ． 2 所示 ， 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場 ， 三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子 a、b、 c， 以不同的速率對準(zhǔn)圓心 O沿著 AO方向射入磁場 ， 其運(yùn)動軌跡如圖 ． 若帶電粒子只受磁場力的作用 ， 則下列說法正確的是 ( ) 圖 2 A． a 粒子動能最大 B． c 粒子速率最大 C． b 粒子在磁場中運(yùn)動時間最長 D． 它 們做圓周運(yùn)動的周期 TaTbTc 答案 B 解析 三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動軌跡也不同 ． 因此運(yùn)動軌跡對應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大 ． 而運(yùn)動周期相同，運(yùn)動時間由圓弧對應(yīng)的圓心角決定 ． 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，故洛倫茲力提供向心力，則有 Bqv＝ mv2R， R＝mv粒子的 q、 m均相同，所以 R與 v成正比，因此軌跡圓弧半徑越大，則運(yùn)動速率越大，由題圖知 c 粒子速率最大， A 錯誤， B 正確 ． 粒子運(yùn)動 周期為 T＝ 2πmqB ，由于帶電粒子的 q、 m均相同，所以周期相同，則軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動時間越長，由題圖知 a粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，故 tatbtc， C、 D錯誤，故選 B. 3． 如圖 3 所示 ， 兩個橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場 ，圓的直徑和正方形的邊長相等 ， 兩個電子分別以相同的速度分別飛入兩個磁場區(qū)域 ， 速度方向均與磁場方向垂直 ， 進(jìn)入圓形磁場的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心 ； 進(jìn)入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界 ， 從中點進(jìn)入 ． 則下面判斷正確的是 ( ) 圖 3 A． 兩電子在兩磁場中運(yùn)動時 ， 其半徑一定相同 B． 兩電子在磁場中運(yùn)動的時間有可能相同 C． 進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場 D． 進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場 答案 ABC