【正文】 x x x x???， (ⅴ )…..11 分 令 21 , 1, xttx??ln 211ttt???， (ⅵ )……..13 分 設(shè) 22 ( ) ln1ts t t t ??? ?，則 2221 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )( ) 0( 1 ) ( 1 )t t tst t t t t? ? ? ?? ? ? ? ???， ..14 分 ∴ ()st 在 (1, )?? 上遞增， ∴ ( ) (1) 0s t s??. ∴ (ⅵ )式不可能成立 ,（ ⅴ ）式不可能成立 , ? ?0g x k? ? . ……..15 分 ∴“偽二次函數(shù)” ? ? 2 lng x ax bx c x? ? ?不具有 ○ 1 的性質(zhì) . ……..16 分 理科附加題答案 一、必做題 ： （ 1） ∵ 1()23fx x? ? ?， ∴ (2) 1f? ? ， ∴ 切線 l 的方程為 12yx? ? ? ，即 1yx??． …………………………4 分 （ 2）令 ( ) 2 3f x x??＝ 0，則 32x?．令 1yx??＝ 0，則 x＝ 1． ∴ A＝ 2231 2( 1) 2 3x dx x dx? ? ???＝ 32 2 2211( ) ( 2 3 ) 3123 2x x x? ? ?＝ 16． ………10 分 2. 解：（ 1）不妨設(shè) )2,2( 121 pxpxA ， ),)(2,2( 21222 xxpxpxB ? 則直線 AB 的斜率是211xx? ， ………………………2 分 于是 )2(12: 22212 pxxxxpxyl AB ????， …………………………3分 11 即 xxpxyxx ??? 2121 2)( ， 又 .11121 ????? xxOBOA? …………………………5分 因而，直線方程為 xpyxx ???? 2)( 21 ，令 0?y 得 ,2px? ABl? 恒過(guò)定點(diǎn) ).0,2( p ……………………………………………6 分 （ 2）由（ 1）結(jié)論可知， AB 過(guò)定點(diǎn) )0,2( pN 。co sf ?? ??? ?? 當(dāng) (0, )6???時(shí)，22 sin 1( ) 0。于是設(shè) ),( yxM ， 當(dāng) xAB? 軸時(shí)，由 1??? ABOM KK 可知， ,12 ???? px yxy即 .0)2( 2 ??? ypxx 當(dāng) xAB? 軸時(shí)，點(diǎn) M 與點(diǎn) N 重合，方程也滿足 . ………………………8分 ?點(diǎn) M 的軌跡方程是 .0)2( 2 ??? ypxx 它表示以點(diǎn) )0,(p 為圓心， p2 長(zhǎng)為半徑 的圓（去掉坐標(biāo)原點(diǎn)） . ……………………………………………10 分 解法二： 點(diǎn) N 在以 OA、 OB 為直徑的兩圓的交點(diǎn)（非原點(diǎn)）的軌跡上，設(shè) )2,2( 2 ptptA ，則以 OA 為直徑的圓方程為： )()()( 242222 ttpptyptx ????? 022 222 ???? ptyptyx ①………………………7分 設(shè) )2,2( 121 ptptB ， OA⊥ OB，則tttt 11 11 ?????, 在求以 OB 為直徑的圓方程時(shí)以t1?代 1t ，可得 022)( 222 ???? p typxyxt , ②……………………8 分 由 ①＋ ②得： 0)2)(1( 222 ???? pxyxt , )0(0222 ????? xpxyx . ……………………………………………10 分 二、選做題 ：因?yàn)?PA 與圓相切于 A ， 所以 2DA DB DC??， ………………………2 分 因?yàn)?D 為 PA 中 點(diǎn)，所以 DP=DA， 所以 DP2=DB 1 鎮(zhèn)江市 20xx 屆高三第一次調(diào)研測(cè)試 高三數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng) : 1．本試題由填空題和解答題兩部分組成 ,滿分 160 分，考試時(shí)間為 120 分鐘 . 2. 答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、 考試號(hào) 用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆填寫在答題卡上規(guī)定的地方 . 3. 作題時(shí)必須用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效 . 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分 . 不需寫出解答過(guò)程．請(qǐng)把答案直接填寫在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． . 1. 若復(fù)數(shù) z 滿足 zi=2+i（ i 是虛數(shù)單位），則 z= ▲ ． 2. 已知集合 ? ? },12,3,1{,3 2 ???? mBmA 若 BA? ，則實(shí)數(shù) m 的值為 ▲ ． 3. 已知： ? 為第四象限角，且31)sin( ?????，則 ?tan = ▲ ． 4. 已知等比數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，若 31?a ，前三項(xiàng)的和為 21 ， 則 ??? 654 aaa ▲ ． 5. 已知直線 2121 //,023)2(:06: llayxalayxl 則和 ??????? 的充要