【正文】 co sf ?? ??? ??當(dāng) ( , )64????時(shí)，22 sin 1( ) 0。co sf ?? ??? ?? 8 ……………………..13 分 則當(dāng)6???時(shí)， ()f? 取得最小值， ……………………..14 分 則當(dāng)6???時(shí)，費(fèi)用 y 最小 . ……………………..15 分 19. 解 （ 1） 由函數(shù)mxxxf ?? 2)(的圖像經(jīng)過點(diǎn) )8,4( 得： 2??m ， 函數(shù)的解析式為2)( 2?? xxxf. ……………………..2 分 （ 2） 由已知，當(dāng) 2n≥ 時(shí)， ()nna f S? ， 即22?? n nn SSa. 又 12nnS a a a? ? ? ?， 所以221 ??? ? n nnn SSSS，即 11 22 ?? ??? nnnn SSSS ， ……………..5 分 所以11 1 12nnSS???， ……………………..7分 又 111Sa??． 所以數(shù)列 1nS??????是首項(xiàng)為 1，公差為 12的等差數(shù)列． 由上可知 1 1 11 ( 1)22n nnS ?? ? ? ?， 即 21nS n? ?． 所以當(dāng) 2n≥ 時(shí)，1 2 2 21 ( 1 )n n na S S n n n n?? ? ? ? ? ???． 因此 1122( 1 )nna nnn???? ?????， 　 　 　 　 ， ．≥ ……………………..9 分 （ 3）設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為 q ，且 0q? ． 因?yàn)?1 2 1 31 2 1 2 7 82?? ? ? ? ?， 所以表中第 1 行至第 12 行共含有數(shù)列 ??na 的前 78 項(xiàng)， 故 81b 在表中第 13 行第三列， ……………………..11 分 因此 281 13 491b a q? ? ?． 又13 213 14a ?? ?， 所以 2q? ． ……………………..13 分 記表中第 ( 3)kk? 行所有項(xiàng)的和為 S ， 則 ( 1 ) 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) ( 3 )1 ( 1 ) 1 2 ( 1 )k k kkaqSkq k k k k? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． …..16 分 9 20. 解：（ 1）如果 0, ( )x g x? 為增函數(shù) , 則 22( ) 2 0c a x b x cg x a x bxx ??? ? ? ? ? ?(ⅰ )恒成立 , ………..1 分 當(dāng) 0x? 時(shí)恒成立 , 220ax bx c? ? ?(ⅱ )……..2 分 0,a? 由二次函數(shù)的性質(zhì) , (ⅱ )不可能恒成立 . ……..3 分 則函數(shù) ()gx不可能總為增函數(shù) . ……..4 分 (2)○ 1 對(duì)于二次函數(shù) : ? ? ? ? ? ?222 1 2 1 2 12 1 2 1()f x f x a x x b x xk x x x x? ? ? ?????……..5 分 = 02ax b? . ……..6 分 由 ( ) 2 ,f x ax b? ?? 00( ) 2f x ax b?? ? ?,……..7 分 則 0()k f x?? .……..8 分 ○ 2 不妨設(shè) 21xx? ,對(duì)于“偽二次函數(shù)” : 法一 : ? ? 2 l n ( ) l ng x ax bx c x f x c x c? ? ? ? ? ?. ? ? ? ? 22121 12 1 2 1( ) ( ) l n xf x f x cg x g x xk x x x x??????? 210 21ln( ) ,xcxfxxx???? (ⅲ ) …….. 9 分 又 ? ?00 0() cg x f x x????, (ⅳ ) …….. 10 分 【法二 : ? ? ? ? ? ?22 22 1 2 121 12 1 2 1( ) l n xa x x b x x cg x g x xk x x x x? ? ? ?????? = 210 21ln2xcxax bxx?? ?, (ⅲ ) ……..9 分 由 (1)中 (ⅰ ) ? ?00 02 cg x ax b x? ? ? ?, (ⅳ ) ……..10 分】 10 如果有 ○ 1 的性質(zhì)，則 ? ?0g x k? ? , 比較 (ⅲ )( ⅳ )兩式得 212 1 0lnxc x cx x x??， 0,c? 即： 212 1 1 2ln 2xx