【正文】 討論． 變式訓(xùn)練 1． 設(shè) f(x)＝ asin(π x＋ α )＋ bcos(π x＋ β )， 其中 a， b， α ， β 都是非零實(shí)數(shù) ， 若f(2 013)＝－ 1， 則 f(2 014)等于 ( ) A． － 1 B． 0 C． 1 D． 2 利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù) 化簡： sin??? ???kπ ＋ 23π cos??? ???kπ － π 6 (k∈Z) ． 分析：分 k為奇數(shù)和偶數(shù)進(jìn)行討論． 解析： (1)當(dāng) k＝ 2n(n∈Z) 時(shí) ， 原式＝ sin??? ???2nπ ＋ 23π 178。 ＋ α 之間的關(guān)系 ， 即 (105176。 － α )＝ cos[180176。2 π (k∈Z) sin α cos α tan α α ＋ π － sin α － cos α tan α － α － sin α cos α － tan α π － α sin α － cos α － tan α π2 ＋ α cos α － sin α π2 － α cos α sin α 32π ＋ α － cos α sin α 32π － α － cos α － sin α 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用 1． 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡、求值的前提條件是熟記上述誘導(dǎo)公式．上述誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣 “ 奇變偶不變 ， 符號(hào)看象限 ” ．也就是誘導(dǎo)公式左邊的角可統(tǒng)一寫成 k178。 ， 90176。 310 C. 310 D．177。 ??? ???－ 11＋ m2 ＝－ m1＋ m2 . 答案： D 13． 如果 sin θ ＋ cos θ ＝－ 15(0＜ θ ＜ π )， 則 tan θ 的值為 ( ) A． － 43 C．177。 ＋ α ， 當(dāng) β ∈[180 176。 ＋ α )＝ 13， 其中 α 為第三象限角．求 cos(105176。 － α )＝－ sin[180176。 cos??? ???2nπ － π6 ＝ sin 23π cos π6 ＝ sin π3 cos π6 ＝ 32 179。 － α 與 75176。 ＋α )， 就可以用誘導(dǎo)公式了． 解析： cos(105176。 的角的三角函數(shù) ―― → 利用 銳角三角函數(shù) ―― →查表 求值 (特殊角取特殊值 ) 7． △ ABC中 ， sin(A＋ B)＝ __________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________． 8． α 與 π2 － α 的終邊關(guān)于直線 ________對(duì)稱． 9． 誘導(dǎo)公式五： sin??? ???π 2 － α ＝ ____________， cos??? ???π 2 － α ＝ ________． 10． 誘導(dǎo)公式六： sin??? ???π2 ＋ α ＝ ____________， cos??? ???π2 ＋ α ＝ ________． 11． 六組誘導(dǎo)公式可以概括成 ________， ________． 12 ． 學(xué) 習(xí) 誘 導(dǎo) 公 式 的 目 的 之 一 是 把 求 任 意 角 的 三 角 函 數(shù) 值 轉(zhuǎn) 化 為 求____________________． 13． 在 △ ABC中 ， sin A＋ B2 ＝ __________， cos A＋ B2 ＝ ________． 誘導(dǎo)公式 誘導(dǎo)公式如下表所示： 三角函數(shù) 角 正弦 余弦 正切 α ＋ k178。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 cos α 的值為 ( ) A．177。 43