【正文】 兩類辦法 ． 用分類加法計(jì)數(shù)原理，共有 5＋ 4＝ 9(種 )． (2)各取一封信，不論從哪個(gè)口袋中取，都不能算完成了這件事，因此應(yīng)分兩步驟完成 ． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 5 4＝ 20(種 )． (3)第一封建信投入郵筒有 4種可能，第二封建信仍有 4種可能， ? ，第九封建信還有 4種可能 ． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有 49＝ 262144種不同的投法 . 一、選擇題 1． 如圖 ， A、 B、 C、 D 為四個(gè)村莊 ， 要修 筑三條公路 ， 將這四個(gè)村莊連起來 ， 則不同的修筑方法共有 ( ) A． 8 種 B． 12 種 C． 16 種 D． 20 種 [答案 ] C [解析 ] 修筑方案可分為兩類，一類是 “ 折線型 ” ，用三條公路把四個(gè)村莊連在一條曲線上 (如圖 (1)， A－ B－ C－ D)，有 12A44種方法；另一類是 “ 星型 ” ，以某一個(gè)村莊為中心，用三條公路發(fā)散狀連接其他三個(gè)村莊 (如圖 (2)， A－ B， A－ C， A－ D)，有 4 種方法 ． 共有 12＋ 4＝ 16種方法 ． 2． 如圖 ， 用 6 種不同的顏色把圖中 A、 B、 C、 D四塊區(qū)域分開 ， 若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色 ， 則不同的涂色共有 ( ) A． 400 種 B． 460 種 C． 480 種 D． 496 種 [答案 ] C [解析 ] 從 A開始，有 6種方法， B有 5種， C有 4種， D有 4種， ∴ 不同涂法有 6 5 4 4＝ 480(種 )，故選 C． 二、填空題 3． 用數(shù)字 3組成四位數(shù) ， 且數(shù)字 3 至少都出現(xiàn)一次 ， 這樣的四位數(shù)共有 ________個(gè) ． (用數(shù)字作答 ) [答案 ] 14 [解析 ] 數(shù)字 2,3至少都出現(xiàn)一次，包括以下情況： “2”出現(xiàn) 1次， “3”出現(xiàn) 3次，共可組成 C14＝ 4(個(gè) )四位數(shù) ． “2”出現(xiàn) 2次， “3”出現(xiàn) 2