【正文】 是一種規(guī)律的總結(jié)。教學(xué)中，如果需要，教師可根據(jù)學(xué)生掌握知識的情況，適當增加練習(xí)課時。接著安排了“試一試”，讓學(xué)生把一筐西紅柿（12個），平均分成若干份。這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)用直線上的點表示分數(shù)。一是把1米長的彩帶平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出來；二是把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，求每個茶葉筒裝多少千克，也用除法算式表示出來；三是把3個月餅平均分給4個小朋友，求每人分得幾個，并且用除法算式表示出分的結(jié)果。得出“分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”的結(jié)論。接著介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并在“試一試”中安排了嘗試求兩個數(shù)最大公因數(shù)的練習(xí)。12=6。主要內(nèi)容有：結(jié)合生活實例，進一步認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義；探索小數(shù)和分數(shù)之間的關(guān)系；小數(shù)的數(shù)位表、讀寫法和小數(shù)的大小比較；小數(shù)的性質(zhì)；把較大的數(shù)改寫成較大單位的數(shù)。小數(shù)的意義，即：小數(shù)是分母是100、1000等特殊分數(shù)的另一種表示形式，是一個比較抽象的數(shù)學(xué)概念，它是小數(shù)和分數(shù)互化、小數(shù)大小比較、認識小數(shù)數(shù)位表以及小數(shù)各數(shù)位之間十進關(guān)系的重要基礎(chǔ)。、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小，會把一些較大的數(shù)改寫成較大單位的數(shù)。把學(xué)生已有的分數(shù)、小數(shù)的知識整合在一起，初步認識分數(shù)與小數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)時，要充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，首先引導(dǎo)學(xué)生讀懂直線圖，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己試著在直線上寫數(shù)并進行數(shù)的大小比較排序。教學(xué)時，首先要利用“讀一讀”的內(nèi)容，讓學(xué)生讀懂圖，了解圖中的信息，認識這些數(shù)據(jù)都是以“萬輛”為單位的小數(shù)，理解它們的整數(shù)部分、小數(shù)部分表示的各是什么，然后在對每輛汽車的價錢和每分鐘行駛米數(shù)進行改寫的過程中，學(xué)會改寫的方法。根據(jù)知識和學(xué)生的認識特點，教材設(shè)計了豐富的、便于學(xué)生觀察與操作的實踐活動，讓學(xué)生通過實際觀察、操作和實驗，親身體驗圖形的基本特征。，通過觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教材共設(shè)計了兩個數(shù)學(xué)活動?；顒佣?，設(shè)計了讓學(xué)生測量三個三角形的三邊的長，并將每個三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較的活動，通過測量、計算，使學(xué)生通過數(shù)據(jù)驗證三角形的三條邊的關(guān)系，進而概括、歸納出三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，教材還設(shè)計了“數(shù)學(xué)沖浪”，要求學(xué)生利用附頁中的四個圖形，拼成一個正方形，目的是通過這種富有趣味性、挑戰(zhàn)性的實踐活動，感受圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。問題二，用一定長度（48米）的鐵絲靠墻圍一個鴨場，求最大面積的問題。（P84－P85），安排了1課時。第4課時（P80），探索三角形的三邊關(guān)系。活動二，首先設(shè)計了觀察紅領(lǐng)巾、交通標志，用直尺測量兩個三角形的邊等活動，在交流觀察、測量結(jié)果的基礎(chǔ)上，介紹等腰三角形和等邊三角形的概念，同時說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。適宜情境的營造，可以為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容提供可資利用的學(xué)習(xí)素材，另一方面又因為情境所提供素材的典型性，也可以喚醒學(xué)生的經(jīng)驗儲備中的更多素材，構(gòu)成學(xué)生認識圖形更為廣闊的經(jīng)驗背景，進而把握圖形特征。教材選擇2003年我國三種汽車的產(chǎn)銷量這一現(xiàn)實的素材，用個性化、形象直觀的大型汽車運載重物的示意圖，把客車、載貨汽車、轎車的總產(chǎn)銷量及三種車各自的產(chǎn)銷量，用“萬輛”為單位的小數(shù)展現(xiàn)在圖中，提出了“讀一讀”的要求和“從上面的報道中你了解到哪些信息？”的問題。讓學(xué)生在自己試寫、試讀、交流、討論的過程中，認識數(shù)位表，了解每個數(shù)位上的數(shù)表示的實際意義，掌握小數(shù)的寫法和讀法。因為小數(shù)是特殊分數(shù)的一種表示形式，所以，了解小數(shù)的意義也就是探索小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系?！洞缶V》教材中，只有把較大的數(shù)改寫成用萬或億為單位的整數(shù)或近似數(shù)。但在生活中最常見到的是小數(shù)，而不是分數(shù)，、。結(jié)合本次活動內(nèi)容，還可以讓本班學(xué)生收集自己“六一”期間活動中的一些信息，提出一些關(guān)于分數(shù)的問題并解答。60”。在認識約分，學(xué)會約分方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計了“議一議”，給出4個分數(shù)，其中有兩個最簡分數(shù)，兩個不是最簡分數(shù)。通過把一張餅平均分成4塊，豬八戒吃1塊，再把這張餅平均分成8塊，豬八戒吃2塊，使學(xué)生運用生活經(jīng)驗和已有的分數(shù)知識，了解一張餅的 就等于1張餅的 ,豬八戒沒有多吃到餅的事實。自己提出問題、回答問題。到這里學(xué)生對分數(shù)的意義有了比較全面的認識，給出分數(shù)的意義已水到渠成。接著安排了分小棒的操作活動，在學(xué)生把1捆小棒（10根）分別平均分成10份、5份、2份的過程中，了解每份是這捆小棒的幾分之一，每份是幾根。分數(shù)的意義既是重要的分數(shù)概念，更是分數(shù)大小比較、加減計算的認知基礎(chǔ)。這些問題，根據(jù)除法的意義可以寫出除法算式，根據(jù)分數(shù)的意義可以寫出幾分之幾米、幾分之幾千克。從過去教學(xué)實踐看，“分數(shù)意義”的認識是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個難點。五年級下冊分兩個單元安排分數(shù)乘法和除法。活動二：探索99999與兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律。教材首先設(shè)計了兩位數(shù)乘100和整百數(shù)除以100的兩組口算題，介紹擴大和縮小的概念，為學(xué)習(xí)積、商的變化規(guī)律做鋪墊。學(xué)生交流算法時，發(fā)現(xiàn)用不同的方法計算，結(jié)果是一樣的，初步感知乘法分配律。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的計算一本書大約有多少字的素材，讓學(xué)生運用前面學(xué)習(xí)的乘法知識自己試著計算，教材以學(xué)生交流個性化算法的方式呈現(xiàn)了分步計算和列綜合算式兩種算法。教材選擇了面粉廠生產(chǎn)面粉的事情，以圖文的形式呈現(xiàn)了問題情境。乘法計算、估算、解決簡單問題，仍然堅持選擇具體的、現(xiàn)實的、學(xué)生能夠理解的問題情境，讓學(xué)生在自己試著做、交流的過程中學(xué)會新的知識。最后，根據(jù)給出的字母表示的數(shù)a=60，b=48算出式子的值。在交流學(xué)生驗證結(jié)果的過程中，理解加法結(jié)合律的意義。活動三，呈現(xiàn)了每大箱牛奶x元和每小箱牛奶y元這一具體事例和3個填空題：（1）各買1箱牛奶需要（）元；（2）1大箱牛奶比1小箱牛奶貴（）元；（3）買1大箱牛奶2小箱牛奶一共需要（）元。會用含有字母的式子表示數(shù)量、加法運算定律，能用含有字母的式子表示長方形、正方形的周長和面積公式。本套教材關(guān)于“式與方程”的內(nèi)容安排兩次落實三條標準要求?；顒佣?，呈現(xiàn)了三個小朋友畫暖瓶和杯子的情境圖以及他們畫的三幅圖畫。二、教 材 分 析第一單元 觀察物體本單元是本套教材第三次安排觀察物體的內(nèi)容。第三單元——乘法主要內(nèi)容：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和估算，結(jié)合具體事例，探索乘法運算律和積、商的變化規(guī)律，應(yīng)用運算律進行簡便運算。關(guān)于這一題，同學(xué)們還有什么新的補充嗎？ 生4：我沒有畫圖，但是我假想他們兩家就住在我家附近，如果都住在我家東面，那么兩家相距2000米；如果分別住在東面和西面，那么兩家就相距8000米了。二、巧留“空白”，激發(fā)學(xué)生的思維動機蘇教版課程標準數(shù)學(xué)實驗教材三年級（上冊）“認識分數(shù)”有這樣一道練習(xí)題：先寫出陰影部分表示的分數(shù)，再讀一讀。師：小朋友，現(xiàn)在老師手里有12根小棒，想要擺成幾個相同的平面圖形，而且小棒要正好用完。想一想應(yīng)該怎樣擺？你能看著你擺的圖形列出兩道乘法算式和兩道除法算式嗎？生1：我是這樣想的，把12根小棒平均分成3份，每份是4根，所以可以這樣擺成3個正方形。（如下圖）備課時，我就思考：如果把最后一個圖中陰影部分后面的分格線隱成空白（如下圖），讓學(xué)生填寫陰影部分表示的分數(shù)。生5：我干脆用桌子的一條邊代表太平路，用兩塊橡皮分別表示他們兩家。第四單元——分數(shù)的認識主要內(nèi)容：認識分數(shù)的意義，分數(shù)與乘法的關(guān)系；分數(shù)的基本性質(zhì)；約分、最簡分數(shù)和求兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)；同分母分數(shù)加、減法和加減混合運算。在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)知道了從不同方向觀察物體所看到的形狀可能不一樣，經(jīng)歷了從不同方向觀察長方體、正方體、球和由三個小正方體組成的立體，并能辨認所看到的平面圖形的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)。教學(xué)時，可采取不同的方式組織進行。第一次，本單元的“用字母表示數(shù)”，主要落實《數(shù)學(xué)課程標準》的第（1）條目標；第二次，五年級下冊第三單元“方程”，落實《數(shù)學(xué)課程標準》第（2）、（3）條目標。，在具體情境中，能對含有字母的式子所表示的意思作出說明，能根據(jù)給定的字母表示的數(shù)，求出式子的值。這三個題的結(jié)果都用含有兩個字母的式子表示數(shù)量，并且在這些含有字母的式子中都用到加法或減法，其中第（3）題中含有字母的式子2x+y用兩個運算符號，是對前面用字母表示數(shù)量內(nèi)容的整合。然后，教材安排了用字母表示長方形和正方形周長、面積公式。教學(xué)時，要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，讓學(xué)生在議論、自主進行計算和充分交流的活動中，切實理解式子中的字母表示什么，它們之間有什么關(guān)系，弄清每個式子的含義，學(xué)會根據(jù)給出的字母表示數(shù)，求式子的值。教學(xué)時，要充分運用知識的遷移規(guī)律，放手讓學(xué)生根據(jù)教材提供的問題情境，自己試著進行計算，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。教學(xué)時，首先要讓學(xué)生讀題并觀察情境，明白這是一件什么事情，要解決什么問題，再提出用豎式試著算的要求，讓學(xué)生自己嘗試著解答。教學(xué)時，也可以找一本實物書進行計算。接著，教材在試一試中安排了三組計算題，讓學(xué)生計算后觀察每組算式和計算結(jié)果，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？進而總結(jié)歸納出乘法分配律，并介紹用字母表示。教學(xué)時，可增加一些練習(xí)，幫助學(xué)生理解擴大和縮小的實際意義。教學(xué)時，先讓學(xué)生用計算器進行自主探索，然后再交流各自的探索過程和結(jié)果，感受用計算器進行數(shù)學(xué)探索活動的樂趣，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和經(jīng)驗。第二，把公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)整合在分數(shù)知識中。我們來看一下《大綱》教材關(guān)于“分數(shù)意義”的描述：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。使學(xué)生初步體會，分數(shù)可以表示一個計量單位的幾分之幾、幾分之幾米、幾分之幾千克等具體的量。本單元教材，在學(xué)習(xí)同分母的大小比較和加、減法時，淡化比較、計算方法的總結(jié)，而強調(diào)在理解分數(shù)意義基礎(chǔ)上的應(yīng)用和擴展。如，把10根小棒平均分成10份，每份是這捆小棒的，是1根；3份是這捆小棒的，是3根……。接下來教材設(shè)計了“試一試”，選擇了4個用分數(shù)表示的實例，在說出每個分數(shù)所表示的意義的基礎(chǔ)上，通過兔博士的話介紹單位“1”的概念，然后教材概括出分數(shù)的意義。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步加深學(xué)生對分數(shù)的認識。為理解分數(shù)的基本性質(zhì)提供實踐經(jīng)驗。提出“下面哪個分數(shù)可以約分，哪個分數(shù)不能約分？為什么？”的問題，在學(xué)生利用約分概念判斷的基礎(chǔ)上，用描述性的語言介紹最簡分數(shù)的概念?；顒佣?，選擇了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾？”的問題。教學(xué)時，要給學(xué)生充足的活動時間，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的分數(shù)的知識，著力把學(xué)生的生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，體驗分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。所以，本套教材改變過去由分數(shù)入手認識小數(shù)的思想和內(nèi)容編排，而是重視利用學(xué)生的生活經(jīng)驗認識小數(shù)。本套教材，考慮現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用的用小數(shù)表示的較大單位的數(shù)，學(xué)生已有生活中應(yīng)用的需求，也有學(xué)習(xí)的需要。教材設(shè)計了兩個探索活動。教學(xué)時，要注意利用學(xué)生已有整數(shù)的讀、寫和小數(shù)的意義知識，通過知識遷移及整合，使學(xué)生理解小數(shù)部分數(shù)位上的數(shù)表示的意義和小數(shù)的讀法。在學(xué)生自己讀，大家交流的活動中，使學(xué)生了解社會的發(fā)展變化，感悟把大數(shù)用較大單位的數(shù)表示的必要性。如，教材呈現(xiàn)了自行車、三角架、升降機、擴縮尺、足球門、攔河大壩等真實生活素材，通過學(xué)生觀察、分析、思考，從這些情境中抽象出三角形、平行四邊形和梯形，進而探究這些圖形的特征。、操作，認識平行四邊形、梯形和組合圖形。接著設(shè)計了用量角器測量等腰三角形和等邊三角形三個角的活動，讓學(xué)生親身感受并了解等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形的三個角都是60186。教材設(shè)計了兩個活動。教材選擇了現(xiàn)實生活中的足球門、攔河大壩、水渠等實物圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察、找出這些事物中的圖形，并通過球門的側(cè)面、大壩、水渠的橫截面認識梯形。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)有了“周長一定時，圍成的各種四邊形中，正方形的面積最大”的知識，要研究用一定長度的鐵絲靠墻圍成一個鴨場，怎樣圍面積最大的問題，對學(xué)生來講，既有很強的現(xiàn)實性，又有一定的挑戰(zhàn)性。在認識了一般梯形特征的基礎(chǔ)上，教材通過讓學(xué)生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認識直角梯形和等腰梯形。學(xué)生通過擺三角形，發(fā)現(xiàn)有的能擺成，有的擺不成，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗思考擺不成的原因，親身體驗三角形的三邊關(guān)系。第3課時（P78－P79），三角形內(nèi)角和是180186。，能進行有條理地思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。二是設(shè)計觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”?！霸囈辉嚒背尸F(xiàn)了2003年我國公路建設(shè)的偉大成就和2005年的奮斗目標，要求學(xué)生自己改寫。用直線上的點表示數(shù)是學(xué)習(xí)的要求，又可以為小數(shù)大小比較提供直觀素材。通過把1分米、5分米、7分米寫成 米、米、說明十分之幾的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示；再通過把幾個厘米數(shù)寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明百分之幾的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示；最后，通過把幾個毫米數(shù)改寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明千分之幾的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。本單元教育目標，理解小數(shù)的意義和小數(shù)的基本性質(zhì)，探索小數(shù)和分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行分數(shù)和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。第二，在學(xué)生已有的分數(shù)、小數(shù)知識背景下，結(jié)合直觀活動和素材理解小數(shù)的意義。是本套教材第二次安排小數(shù)的知識。72= 后，介紹梅花鹿的體重是袋鼠體重的，也可以說袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍，即72247。首先讓學(xué)生回顧把 化成最簡分數(shù)的過程，指出把 化成最簡分數(shù)要先找到18和24公有的因數(shù)，接著分別給出18和24的所有因數(shù)，并介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。通過直觀的圖形和用不同的分數(shù)表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通過“議一議”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)。教材設(shè)計了三個數(shù)學(xué)活動。第三個層面，教材安排了用直線上的點表示分數(shù)的內(nèi)容。使學(xué)生親身感受把10根小棒平均分成幾份，其中的1份或幾份和它對應(yīng)的小棒根數(shù)的關(guān)系。而同分母分數(shù)加、減法也只安排了1課時，并且重點是加、減混合運算。在過去教材中，分數(shù)的基本性質(zhì)安排字在五年級下冊，認識了真、假分數(shù)以后，作為分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律來總結(jié)。從上述描述和我們的教學(xué)實踐中，不難發(fā)現(xiàn)，分數(shù)意義的認識，一方面由于語言描述太長，且難于理解，比如“有許多物體組成