【正文】 男生 5 人，女生 3 人 ） 除了表示出他們?nèi)藬?shù)之間的相差關(guān)系，你還能列什么算式表示出他們之間的關(guān)系呢？ （ 學(xué)生列式 ,電腦演示 : 5247。 可以記作 25： 12（電腦演示 25： 12） 這里中間的兩個(gè)圓點(diǎn)叫做比號(hào)，讀作比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學(xué)，一定能很快解決。（ ） =（ ）：（ ） 7247。 汽 車 3 小時(shí) 行 180 千米 平均每小時(shí)行 60千米 火 車 5 小時(shí) 行 600 千米 平均每小時(shí)行 120千米 （汽車和火車時(shí)間的比，汽車和火車路程的比，汽車的時(shí)間和路程的比，火車的路程和時(shí)間的比，汽車速度和火車速度的比等等） （不但能把時(shí)間和時(shí)間比，路程和路程比，還能在同一個(gè)火車問題上把時(shí)間和路程比，非常好。 師：上面的兩個(gè)問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。（板書：同學(xué)年齡 :老師年齡） 師： 24:12 與 12:24 這兩個(gè)比有什么區(qū)別？ 生：它們的意義不一樣， 24:12 表示老師年齡與同學(xué)年齡的比， 12:24 是同學(xué)年齡與老師年齡的比。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。 師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？ span style=fontfamily: 仿宋 _gb2312。 師：看課件：那么，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著 怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？ 根據(jù) 5： 4=5247。 （ 4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。24 =12 ： 24 24247。甲數(shù)是 3，乙 數(shù)是 10。( )=( ) （學(xué)生口述答案，教師借助課件反饋） 師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？ 生：比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 自學(xué)提綱： （ 1）比由幾部分組成？ （ 2）比的各部分名稱是什么？ （ 3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？ 師： 誰愿意向大家匯報(bào)第一個(gè)問題？ 生：比由 3 部分組成。 前一題相比的兩個(gè)量都是所用時(shí)間，這樣的比是同類量的比。24 改寫成比的形式 12:24（板書： 12:24）。 師：同學(xué)們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了 ? 師：大多數(shù)同學(xué)都是 12 歲，如果李老師今年 24 歲。所以這三者既有聯(lián)系又有區(qū)別。 那同學(xué)們會(huì)不會(huì)把一個(gè)比改寫成分?jǐn)?shù)的形式呢 ?試試看 !（ （做練習(xí)紙 3） (電腦出示練習(xí)紙上第 3 題。（學(xué)生說） 交流：學(xué)生回答，教師小結(jié)。 在我們?nèi)粘５墓ぷ骱蜕钪?，常常要把兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就 來學(xué)習(xí)一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解比的意義。 圖片欣賞 【設(shè)計(jì)意圖：課外知識(shí)的延伸，讓學(xué)生感受到 我們的數(shù)學(xué)知識(shí)是來源于生活的， 學(xué)無止境，生活中還有很多精彩內(nèi)容等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。 4:2=4247。 4．培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力。4 【設(shè)計(jì)意圖：兩杯顏色相同的溶液直觀的展示在學(xué)生面前，給予學(xué)生視覺上得沖擊，引發(fā)學(xué)生思考：兩種溶液的杯數(shù)變了，但他們之間的倍數(shù)關(guān)系沒有發(fā)生改變，所以顏色是相同的。2 =（元） 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)、理解，同類量的比與不同類量的比的意義?！? 四、板書設(shè)計(jì) 比的意義 4 : 2 = 4 247。2 ） 這里的 90 表示的是（路程）， 2 表示的是（時(shí)間） 那你能說一說數(shù)量關(guān)系嗎？（速度＝路程 247。你能不能說說什么是比呢？ 先在組里互相說說，開始。 （ 2）那怎樣來求比值呢？ （只要把前項(xiàng)除以后項(xiàng)） 以 5： 3 為例呢？怎樣求比值？（板書：＝ 5247。 在 比 中 前 項(xiàng) ：（比號(hào)） 后 項(xiàng) 比 值 在除法中 在分?jǐn)?shù)中 學(xué)生交流 （ 1）比與分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。 教師小結(jié)：同學(xué)們說的都非常好，體育賽事中的比 只表示哪一隊(duì)對(duì)哪一隊(duì)比賽，各得了多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，與 數(shù)學(xué)中的比的意義不同。 師：你認(rèn)為這句話里哪個(gè)詞是最重要的？ 師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。 生 2：一支鋼筆 10 元，一枝鉛筆 1 元，鋼筆價(jià)錢與鉛筆價(jià)錢的比是 10:1。工作總量 :工作時(shí)間 =24:3 生： 12 元買了 4 個(gè)杯子， 12247。用比的前項(xiàng)除以比 /spanspan style=fontfamily: 仿宋 _gb2312。b，寫成分?jǐn)?shù)是 ，三者之間的內(nèi)在關(guān)系是： a：b=a247。 ——人體中有趣的比。如 （ 1）一個(gè)人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是１：１ （ 2）頭長與腿長的比大約是 1： 4 （ 3）腳的長度與自己身高的比大約是１：７ （ 4）脖子周長與腰圍的比大約是 1： 2 （ 5）當(dāng)人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近 時(shí)，越給人美感， 是黃金分割的比值，它被認(rèn)為是最美的數(shù)值，具有很高的美學(xué)價(jià)值。 師：那也就是說比的后項(xiàng)不能為 0。 font size=3span lang=ENUSo:p/o:p/span/font/span 師： 24:12 這個(gè)比的比值該怎樣計(jì)算呢 ? 生： 24247。所以總價(jià)和數(shù)量的比是 12:4。 ? （三）比的分類。）這就是比的意義。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你都有什么收獲呀？談一談？ （指名學(xué)生說） 教師小結(jié)：通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，我們不但學(xué)會(huì)了什么叫比，比的各部分名稱，還找到了比和分?jǐn)?shù)，除法之間的聯(lián)系，看來事物之間都是相互聯(lián)系的。b = a:b）你認(rèn)為對(duì)嗎？（不對(duì)） 為什么？（因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能是 0） ② （沒有）沒有疑問，那老師來考考你！ （電腦出示 a247。 （電腦出示試一試習(xí)題，學(xué)生交流） 師：通過剛才的練習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有