【正文】 現(xiàn)新知 通過問題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。二、教案運(yùn)行描述：教學(xué)準(zhǔn)備階段：學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會(huì)有所增加。第三張：做一做（ C）。針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路是引導(dǎo)學(xué)生?做?數(shù)學(xué)”，選用“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法，先由淺入深，由特殊到一般地提出問題，接著引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，歸納驗(yàn)證，在學(xué)生的自主探究與合作交流中解決問題，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人、教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，主動(dòng)探索獲取新知，進(jìn)一步理解并運(yùn)用歸納猜想，由特殊到一般，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，這樣可讓學(xué)生更好地體會(huì)勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。② P77復(fù)習(xí)鞏固4題（二）師生行為教師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，教師檢查、【教學(xué)反思】羅勇教學(xué)的成功體驗(yàn)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過 “觀察“——“操作”——“交流”發(fā)現(xiàn)勾股定理?！边@作為勾股定理特例的出現(xiàn)。在方格紙上，同學(xué)們通過計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。他是我國(guó)有記載以來第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。難點(diǎn)用拼圖方法證明勾股定理?！鰽BC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c已知a=6,b==25,b==9,a=.(結(jié)果保留根號(hào))學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺(tái)展示，其他小組幫助解決問題。給學(xué)生以自己思考的空間，體現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展?！咀鳂I(yè)：必做題】如圖,圓柱體玻璃杯的底面直徑為6 cm ,高為10 cm ,在杯內(nèi)壁離杯口2 cm 的點(diǎn) B 處有一滴蜂蜜，此時(shí)與點(diǎn) B 相對(duì)的外壁點(diǎn) A 處有一只螞蟻，則螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)去點(diǎn) B 處吃蜂蜜,則螞蟻爬行的最短路程。四、教學(xué)方法本課采用學(xué)生自主探索歸納教學(xué)法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)能把立體圖形根據(jù)需要部分展開成平面圖形，再構(gòu)建直角三角形，利用兩點(diǎn)間線段最短勾股定理求最短路徑徑問題?！鹃L(zhǎng)方體中的最值問題】如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn) A 出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn) B 處（三條棱長(zhǎng)如圖所示)，怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？活動(dòng)一教師活動(dòng)：根據(jù)臺(tái)階中獲得的經(jīng)驗(yàn)，你會(huì)怎樣解決這個(gè)問題？學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，展示，匯總各小組的答案（上臺(tái)展示）；目的：在臺(tái)階的基礎(chǔ)上提升難度變?yōu)殚L(zhǎng)方體，學(xué)生由淺入深，此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流能力。來激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理學(xué)習(xí)的樂趣（二）引入實(shí)例，體會(huì)勾股定在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活如放映的：可愛的小鳥、幫一幫消防員、電視的大小問題，這些都是現(xiàn)實(shí)生活中體現(xiàn)勾股定理應(yīng)用的很好的例子。學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級(jí)展示。二、課堂小結(jié)談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題三、課堂練習(xí)以上習(xí)題?；顒?dòng)7 布置作業(yè)→鞏固加深 鞏固、發(fā)展提高。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。（二）能力訓(xùn)練要求在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。四、情感態(tài)度目標(biāo)1．學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。教師通過（FLASH課件演示拼接動(dòng)畫）圖1生共同來完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將生活圖形數(shù)學(xué)化。由實(shí)際問題：工人師傅要做出一個(gè)直角三角形支架，一般會(huì)怎么做？引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外，是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢？調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)?！净顒?dòng)三】（一）問題與情景例題：例甲船以10海里/小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛3小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長(zhǎng)想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？ 練習(xí)：在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊為a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b==(2)(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b==(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（二）師生行為教師提出問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索和證明勾股定理。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)