【正文】 1，2，3的所有排列（不允許重復(fù)），在362541后面按照字典順序的下一個最大排列是什么？找出在1000100111后面的下一個最大的二進制串。(2)因為(a*b)*c=(a+bab)*c= a+bab+c(a+bab)c=a+b+cabbcac+abca*(b*c)=a*(b+cbc)=a+b+cbca(b+cbc)= a+b+cabbcac+abc故運算滿足結(jié)合律。q)∨r 216。g。(Q218。1下列運算在指定集合上不符合交換律的是（）。運算，其中。)公式┓(p∨q)→p的成假賦值為00__,公式┓(q→p)∧p的成真賦值為。已知集合A={198。（5分）每個科學(xué)工作者都是刻苦鉆研的。(6)對a∈Q，令a*x=a+xax=0，則有x=a/(a1)。錯選、多選或未選均無分。(A∩C)D.(AB)C=(AC)(BC) =PC.{獨異點}204。B=___________。P∧Q)∨(P∧249。3．什么是恒真公式？舉一例。R))217。Q)174。A.{a}205。則“有些學(xué)生喜歡英語”的符號化為：。則“有些運動員不是大學(xué)生”的符號化為。 x(P(x)∨$yR(y))→Q(x)中的 x是(C)。P217。r(B)=r(A199。 ∈R∧(y, x)∈R。P∧Q））219。1234。 r二、填空題請在每小題的空格中填上正確答案。{半群}B.{獨異點}204。計數(shù)計算機系統(tǒng)的美國用戶有一個6～8個字符構(gòu)成的密碼，其中每個字符是一個大寫字母或數(shù)字，且每個密碼必須至少包含一個數(shù)字，問總共有多少個合適的密碼？在30天的一個月里，某棒球隊一天至少打一場比賽，但最多打45場。（5分）解：(1)因為a*b=a+bab =b+aba=b*a，所以運算滿足交換律。p∨216。h(x)=__，f。RD)P174。{a,b,c,{a,b}}1到300之間（包含1 和1000）不能被5和7整除的數(shù)有（）個。運算定義如下：a,b∈R+，a。設(shè)Ａ，Ｂ為任意命題公式，Ｃ為重言式，若Ａ∧ＣＢ∧Ｃ，那么ＡＢ是重言式（重言式、矛盾式或可滿足式）。,{198。每個刻苦鉆研而又聰明的人在他的事業(yè)中都將獲得成功。所以當(dāng)a≠1時，其逆元為a=a/(a1)，1沒有逆元。：天下大雨,Q：他在室內(nèi)運動,命題“如果天下大雨，他就在室內(nèi)運動”可符合化為．（B）∧Q →P→Q ∨Q=(V , E)為任意一圖（無向或有向的），頂點個數(shù)為n，邊的條數(shù)為m，則各頂點的度數(shù)之和等于（D）。{群}204。={1,2,3,4,5}，R205。則deg(v1)=_ ________, 0P∧Q))219。？什么是短語？5．請給出命題$xG(x)的真值規(guī)定6．什么是最優(yōu)樹？7．什么是群？舉一例。(216。(P171。{a,b,c} B.{a}206。x(P(z)→Q(x,z))∧$zR(x,z)中，x的轄域是，z的轄域是。(x)∶x是大學(xué)生；K(x)∶x是運動員。A.$y(G(y)→x(F(x)∧H(x,y)))B.$y(G(y)∧x(F(x)→H(x,y)))C.x$y(G(y)→(F(x)∧H(x,y)))D.$y(G(y)→($x)(F(x)→H(x,y)))6．設(shè)集合A={1,2,3},A上的關(guān)系R={,},則R具有(D)。(216。B)；(3)r(A)199。解：四、證明題，如下定義A上的關(guān)系T，使得x, y∈A，∈T219。Q∨P）∧（249。234。r) 218。{獨異點}204。P(B)第二篇：離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題1邏輯給出的真值表證明為永真式 謂詞量詞和推理使用量詞和謂詞表達不存在這一事實證明前提“在這個班上的某個學(xué)生沒有讀過書”和班上的每個學(xué)生都通過了第一門考試蘊含結(jié)論“通過考試的某個人沒有讀過書” 集合、函數(shù)、數(shù)列與求和全集為，求集合A=的位串？它的補集的位串是什么？寫出集合A=的所有子集，寫出集合從集合到集合能定義多少個函數(shù)？下面給出的函數(shù)其定義為：該函數(shù)是雙射嗎？是滿射嗎？該函數(shù)是否存在逆函數(shù)？如果存在請給出其逆函數(shù)。請指出該運算的性質(zhì)，并求出其單位元、零元及所有可能的逆元。(p∧q)∨r(2