【正文】 ( 第 14 題圖 ) ( 第 15 題圖 ) 15 ． 如圖 ， 點(diǎn) B ， E ， C ， F 在一條直線上 ， AB ＝ DE ， BE ＝ CF ， 請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ______ ___________ _____________ _ ____ ， 使 △ ABC ≌△ DEF . ①② AC＝ DF(或 ∠ B＝ ∠ DEF或 AB∥ DE) 16 ． 如圖 ， AE ⊥ AB ， 且 AE ＝ AB ， BC ⊥ CD ， 且 BC ＝ CD ， 請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù) ， 計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積 S 是 ________ ． ( 第 16 題圖 ) ( 第 17 題圖 ) 17 ． 如圖 ， 在正方形 ABCD 的邊 BA 的延長(zhǎng)線上作等腰直角 △ AEF ， 連結(jié) DF ， 延長(zhǎng) BE 交 DF 于點(diǎn) G . 若 FG ＝ 6 ， EG ＝ 2 ， 則線段 AG 的長(zhǎng)為 ________ ． 50 4 2 18 ． 如圖 ， 已知點(diǎn) D 在 △ ABC 的 BC 邊上 ， DE ∥ AC 交 AB 于點(diǎn) E ， DF∥ AB 交 AC 于點(diǎn) F . ( 第 18 題圖 ) (1) 求證： AE ＝ DF . (2) 若 AD 平分 ∠ BAC ， 試判斷四邊形 AEDF 的形狀 ， 并說(shuō)明理由． 解： (1) 證明： ∵ DE ∥ AC ， ∴∠ ADE ＝ ∠ DAF . 同理 ∠ DAE ＝ ∠ FDA . 又 ∵ AD ＝ DA ， ∴△ ADE ≌△ DAF ( ASA ) ， ∴ AE ＝ DF . (2) 若 AD 平分 ∠ BAC ， 四邊形 AEDF 是菱形 ， 理由如下： ∵ DE ∥ AC ， DF ∥ AB ， ∴ 四邊形 AEDF 是平行四邊形 ， ∵ AD 平分 ∠ BAC ，