【正文】 _______ ________ _____ . 1 或 3 或 7 或 2 或 3 14 － 7 3 或 2 － 3 15 ． 如圖 ， ? ABCD 放置在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知點(diǎn) A (2 ， 0 ) ， B (6 ， 0 ) ，D (0 ， 3 ) ， 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C . (1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式． (2) 將 ? ABCD 向上平移 ， 使點(diǎn) B 恰好落在雙曲線上 ， 此時(shí) A ， B ， C ， D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A ′， B ′， C ′， D ′， 且 C ′D ′與雙曲線交于點(diǎn) E ， 求線段 AA ′的長(zhǎng)及點(diǎn) E 的坐標(biāo)． ( 第 15 題圖 ) 解： (1) ∵ 在 ? ABCD 中 ， 點(diǎn) A (2 ， 0 ) ， B (6 ， 0 ) ， D (0 ， 3 ) ， ∴ CD ＝ AB ＝ 4 ， DC ∥ AB ， ∴ 點(diǎn) C (4 ， 3 ) ． 設(shè)反比例的表達(dá)式為 y ＝kx， 把點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入可求得 k ＝ 12 ， 則反比例的表達(dá)式為 y ＝12x. (2) 如解圖 ， ∵ 點(diǎn) B (6 ， 0 ) ， ∴ 把 x ＝ 6 代入反比例的表達(dá)式得 y ＝ 2 ， 即點(diǎn) B ′(6 ， 2 ) ， ∴ 平行四邊形 ABCD 向上平移 2 個(gè)單位 ， 即 DD ′＝ 2 ， ∴ 點(diǎn) D ′(0 ， 5 ) ， 把 y ＝ 5 代入反比例的表達(dá)式 ， 得 x ＝125， 即點(diǎn) E (125， 5 ) ． ( 第 15 題圖解 ) 16 ． 閱讀下面材料： 小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖 ① ， 在 △ ABC 中 ， DE ∥ BC 分別交 AB 于點(diǎn) D ， 交 AC 于點(diǎn) E . 已知 CD ⊥ BE ， CD ＝ 3 ， BE ＝ 5 ， 求 BC ＋ DE 的值． 小明發(fā)現(xiàn) ， 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ∥ DC ， 交 BC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F ， 構(gòu)造 △ BEF ， 經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決 ( 如圖 ② ) ． (1) 請(qǐng)回答： BC ＋ DE 的值為 ________ ． (2) 參考小明思 考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題： 如圖 ③ ，已知 ? ABCD 和矩形 ABEF ， AC 與 DF 交于點(diǎn) G ， AC ＝ BF ＝ DF ，求 ∠ AGF 的度數(shù)． ( 第 16 題圖 ) 解： (1) ∵ DE ∥ BC ， EF ∥ DC ， ∴ 四邊形 DCFE 是平行四邊形 ， ∴ EF ＝ CD ＝ 3 ， CF ＝ DE . ∵ CD ⊥ BE ， ∴ EF ⊥ BE ， ∴ BC ＋ DE ＝ BC ＋ CF ＝ BF ＝ BE2＋ EF