【正文】 圖 7 (1)拉力 F 的大小； (2)線圈中產生的電熱 Q. 答案 (1)B2L22vR (2)B2L22L1vR 解析 (1)線圈被拉出磁場時，線圈所受的拉力與安培力等大反向，故 F＝ BIL2 I＝ ER 線圈中產生的感應電動勢為 E＝ BL2v 聯立上式得 F＝ B2L22vR (2)方法一 線圈被拉出磁 場時所用的時間 t＝ L1v 所以線圈中產生的電熱 Q＝ I2Rt＝ B2L22L1vR 方法二 線圈中產生的電熱等于拉力所做的功，故 Q＝ W＝ FL1＝ B2L22L1vR . 題組一 電磁感應中的動力學問題 1. 如圖 1所示，在一勻強磁場中有一 U形導線框 abcd，線框處于水平面內，磁場與線框平面垂直， R 為一電阻， ef 為垂直于 ab的一根導體桿，它可在 ab、 cd 上無摩擦地滑動．桿 ef 及線框中導線的電阻都可不計．開始時，給 ef 一個向 右的初速度，則 ( ) 圖 1 A． ef 將減速向右運動，但不是勻減速 B． ef 將勻減速向右運動，最后停止 C． ef 將勻速向右運動 D． ef 將往返運動 答案 A 解析 ef 向右運動，切割磁感線，產生感應電動勢和感應電流，會受到向左的安培力而做減速運動，直到停止，但不是勻減速，由 F＝ BIL＝ B2L2vR ＝ ma 知， ef 做的是加速度逐漸減小的減速運動，故 A 正確． 2. 如圖 2 所示，金屬棒 ab 置于水平放置的光滑框架 cdef上， ab 棒與框架接觸良好，勻強磁場垂直于 ab 棒斜向下．從某時刻開始磁感應強 度均勻減小，同時施加一個水平方向上的外力 F 使ab 棒保持靜止，則 F( ) 圖 2 A．方向向右，且為恒力 B．方向向右，且為變力 C．方向向左，且為變力 D．方向向左，且為恒力 答案 C 解析 由 E＝ nΔ BΔ t 角，磁感應強度 B＝ T 的勻強磁場方向垂直于導體框平面，一根質量為 m＝ kg、有效電阻 R＝ 2 Ω 的導體棒 MN垂直跨放在 U形框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數 μ＝ ，導體棒由靜止 開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時，通過導體棒橫截面的電荷量為 Q＝2 C． (sin 37176。 S 可知，因磁感應強度均勻減小，感應電動勢 E恒定，由 F 安 ＝ BIL， I＝ ER可知， ab 棒受到的安培力隨 B 的減小而均勻變小，由外力 F＝ F 安 可知，外力 F 也均勻減小，為變力，由左手定則可判斷 F 安 水平向右，所以外力 F水平向左，故 C 正確． 3. 如圖 3所示，有兩根和水平方 向成 α 角的光滑平行的金屬軌道，間距為 l，上端接有可變電阻 R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為 m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨于一個最大速度 vm，除 R 外其余電阻不計，則 ( ) 圖 3 A．如果 B 變大， vm將變大 B．如果 α 變大， vm將變大 C．如果 R 變大， vm將變大 D．如果 m 變小， vm將變大 答案 BC 解析 金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產生感應電動勢 E＝ Blv，在閉合電路中形成電流 I＝BlvR ，因此金屬桿從 軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力 F 作用， F＝ BIl＝B2l2vR ，先用右手定則判定感應電流的方向，再用左手定則判定出安培力的方向，如圖所示． 根據牛頓第二定律，得 mgsin α － B2l2vR ＝ ma，當 a＝ 0時， v＝ vm， 解得 vm＝ mgRsin αB2l2 ，故選項 B、 C 正確． 4. 如圖 4 所示，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁場方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界 d水平．在豎直面內有一矩形金屬線圈，線圈上、下邊的距離很 短，下邊水平．線圈從水平面 a開始下落．已知磁場上、下邊界之間的距離大于水平面 a、 b 之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面 b、 c(位于磁場中 )和 d 時，線圈所受到的磁場力的大小分別為 Fb、 Fc和 Fd，則( ) 圖 4 A． FdFcFb B． FcFdFb C． FcFbFd D． FcFbFd