【正文】 猜測(cè)（180度）驗(yàn)證：測(cè)量、撕拼、折疊結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180度我的板書簡(jiǎn)明扼要，體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn)，而且是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個(gè)回顧。一．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180176。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家，通過三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問題之中。四、自我反思，評(píng)價(jià)延伸在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個(gè)角色時(shí)，哪一個(gè)角色完成得最好，為什么？”“在今后的課堂活動(dòng)中哪方面可以做得更好？”對(duì)學(xué)生的各種自我評(píng)價(jià)，同伴和老師都可以發(fā)表自己的看法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)開展本次課堂活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與不足，明確今后努力的方向?！边@部分內(nèi)容的教學(xué)不僅可以加深學(xué)生對(duì)三角形特征的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以通過動(dòng)手操作，獲取新知，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。設(shè)計(jì)有獨(dú)立活動(dòng)、同桌活動(dòng)及分小組活動(dòng)。猜想：目標(biāo)明確后，我就讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。簡(jiǎn)間但又層層涉及，形式活潑，色彩也較豐富。因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。那么長方形的內(nèi)角和就是360176。（五）應(yīng)用：書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。B、在經(jīng)歷“觀察、測(cè)量、撕拼、折疊”的驗(yàn)證的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力。（二）創(chuàng)設(shè)情境，巧引新知（課件出示）（三）驗(yàn)證猜想，主動(dòng)探究。有的小組還可能想到把三個(gè)角折在一起，也剛好形成一個(gè)平角。促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到預(yù)想的教學(xué)目的。那么長方形的內(nèi)角和就是360176。四、說教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過程為本節(jié)課的難點(diǎn)。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180176。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個(gè)平角 請(qǐng)學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來拼一拼.(3)折拼:把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180176。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生通過畫、量、算，最后發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180度。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。也可能有部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180176。,另外兩個(gè)角都是0176。（3）折－拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180176。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180176。本課最后，我給學(xué)生出了一道通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成的問題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。下面就具體的教學(xué)環(huán)節(jié)說說我的設(shè)想。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。除以2得到？然后再出示兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是不是用180176?！边@一知識(shí)規(guī)律建構(gòu)起來，也就是獲得了對(duì)“三角形內(nèi)角和是多少、為什么”這些程序性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形（可以畫在紙上，也可以剪下來）★教學(xué)環(huán)節(jié)下面向大家重點(diǎn)介紹我對(duì)這節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：建構(gòu)主義理論學(xué)習(xí)觀提倡以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。拓展練習(xí)拼一拼、想一想（1）兩個(gè)三角形拼成大三角形，說出大三角形的內(nèi)角和（2）一個(gè)三角形去掉一部分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論三角形的形狀或大小如何改變，內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。這只是我們的猜測(cè)，（板書：猜測(cè)）數(shù)學(xué)是要用事實(shí)說話的，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。能不能把70176。和55176。這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得我們?nèi)ヌ接懀阂?、學(xué)生的起點(diǎn)在哪里？既然是生本課堂，那我們?cè)趥湔n之前，就要做到備學(xué)生，找起點(diǎn)?！肯胍幌?，做一做在一個(gè)三角形ABC中，已知∠A═45176。C、其它方法除了以上兩種驗(yàn)證方法外，學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)不同的驗(yàn)證方法，比如折一折的方法，把三個(gè)完全相同的三角形用不同的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的方法，例圖：如果學(xué)生出現(xiàn)用長方形剪成兩個(gè)完全相同的直角三角形或把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長方形來驗(yàn)證的方法，例圖：教師可追問：“這種方法只能證明哪一類的三角形呢？”使學(xué)生明白，這種驗(yàn)證方法有局限性，只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180176。然后再讓學(xué)生把想法付諸實(shí)踐。教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。，開放發(fā)散如圖,已知△PAD中,∠APD=120176?！螧∠C=40176。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。導(dǎo)入2分鐘。拓展延伸。嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗(yàn)證了各種形狀的三角形。）同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察這一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學(xué)會(huì)說我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180176。荷蘭教育家弗來登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。能力目標(biāo)：①通過學(xué)生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動(dòng)手操作能力。教學(xué)的藝術(shù)不至于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)，上課伊始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn)，以舊引新使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向?！澳悄氵€有其他的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180176?！巴瑢W(xué)們，通過剛才的活動(dòng)，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)大三角形）把它剪小后問：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對(duì)三角形的內(nèi)角和是180176。的角以后，實(shí)際上就變成了一個(gè)四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180176。一、設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。二、教材分析與處理：三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。從而引入新課。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180解得，x=20∴∠A=20176。(四)、作業(yè)：必做題：、112題選做題：、14題(五)、板書設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和學(xué)生拼圖展示已知：求證：證明：開放題：《三角形內(nèi)角和》說課稿2尊敬的各位評(píng)委，各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁內(nèi)容《三角形的內(nèi)角和》。六、教學(xué)過程本節(jié)課，我遵循“學(xué)生主動(dòng)和教師指導(dǎo)相統(tǒng)一，問題主線和活動(dòng)主軸相統(tǒng)一”的原則，制定了以下教學(xué)程序：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣“興趣是最好的老師”。在足夠的交流之后，開始進(jìn)入全班匯報(bào)展示過程，達(dá)到智慧共享的目的。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180176。它的頂角是多少度？【設(shè)計(jì)意圖：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。為什么學(xué)生會(huì)聯(lián)想到內(nèi)角和呢？我想可能是應(yīng)老師在此之前詢問了：“三角形有幾個(gè)角？如果告訴你兩個(gè)角，會(huì)求第三個(gè)角嗎？”同樣是為了復(fù)習(xí)，卻產(chǎn)生了負(fù)遷移，反而沒有達(dá)成預(yù)定的效果。三、如何凸顯內(nèi)角和的本質(zhì)？通過各種方法的驗(yàn)證，我們知道了三角形的內(nèi)角和是180176。之后再詢問：“一個(gè)角都不知道，如何求內(nèi)角。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。學(xué)生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”?！度切蝺?nèi)角和》說課稿5★教材與學(xué)情分析《三角形的內(nèi)角和》是人教版四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這一內(nèi)容是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。因此，第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個(gè)猜想家。第一，基本運(yùn)用。★教學(xué)特色一、滲透數(shù)學(xué)思想通過探究活動(dòng)，學(xué)生將三個(gè)內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，得出三角形的內(nèi)角和是180176。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何圖形知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在具體活動(dòng)中，雖然小學(xué)生的遺忘性較強(qiáng)，但不得不承認(rèn)學(xué)生已學(xué)過了三角形的內(nèi)角和，所以一開始我大膽放手讓學(xué)生說，從學(xué)生說中導(dǎo)入故事，“三角形三兄弟的爭(zhēng)吵”，引出與學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角，然后設(shè)疑：三角形內(nèi)角和是多少?由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)過這樣的知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。驗(yàn)證{自主探索}：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度?}，在活動(dòng)中，我既不像過去那樣告訴學(xué)生怎么動(dòng)手去驗(yàn)證，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，不是隨意放開讓學(xué)生盲目的操作，而是把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法?？傊?，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)一下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線的思想。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180176。：一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎?一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎?你能用今天所學(xué)的知識(shí)說明嗎?3.(1)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少?(2)將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形,這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少?:你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎?書本練習(xí)十四的習(xí)題【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識(shí)、提高能力的一個(gè)重要過程。但如何折才能夠使三個(gè)內(nèi)角剛好組成平角呢？這一驗(yàn)證方法是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長！《三角形內(nèi)角和》說課稿9一，說教材(一)教材的地位和作用《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180176。每個(gè)長方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180176。五、說教法學(xué)法新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。此環(huán)節(jié)通過小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。（二）新課探究接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫幾個(gè)不同類型的三角形?！局R(shí)與技能】通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。.(三)驗(yàn)證(1)量:請(qǐng)學(xué)生每人畫一個(gè)自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度(2)撕―拼:利用平角是180176。4）拓展延伸。讓小組成員在練習(xí)本上任意地畫幾個(gè)三角形進(jìn)行測(cè)量并記錄。興趣是最好的老師，開課我出示了一則謎語。學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的概念、分類，熟悉了各角的特點(diǎn)，掌握了量角的方法。最后,當(dāng)活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí),結(jié)論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180176。這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個(gè)平角？請(qǐng)學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來拼一拼。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。六是作業(yè)布置。四、說教法和學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。我設(shè)計(jì)了將一個(gè)大三角形拆分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是不是用180176。在第二個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用自己適用的方式將“三角形內(nèi)角和是180176?！币约皩?duì)這一知識(shí)規(guī)律的靈活運(yùn)用。第三環(huán)節(jié)、鞏固新知，拓展應(yīng)用用三角形的這一特性來解決一些問題基本練習(xí)通過做一做和說一說這兩個(gè)練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。平角多少度？這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的加起來，和可能多少呢？猜測(cè)：180度。課前我對(duì)學(xué)情進(jìn)行了分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及其分類，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。這里我有一個(gè)的想法，這個(gè)想法也來源于作業(yè)本的習(xí)題。80176。應(yīng)老師的這節(jié)《三角形內(nèi)角和》，無論是他的設(shè)計(jì)