第三章1673應(yīng)用創(chuàng)新演練(留存版)
【正文】 b， c成等比數(shù)列，求證： △ ABC為等邊三角形． [來源 : ] 證明： 由 A， B， C成等差數(shù)列，有 2B＝ A＋ C.① 因為 A， B， C為 △ ABC的內(nèi)角，所以 A＋ B＋ C＝ π， ② 由 ①② 得， B＝ π3， ③ 由 a， b， c成等比數(shù)列，有 b2＝ ac.④ 由余弦定理及 ③ ，可得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ a2＋ c2－ ac.[來源 :數(shù)理化網(wǎng) ][來源 : ] 再由 ④ 得， a2＋ c2－ ac＝ ac， 即 (a－ c)2＝ 0，因此 a＝ c. 從而有 A＝ C.⑤ 由 ②③⑤ ，得 A＝ B＝ C＝ π3. 所以 △ ABC為等邊三角形． [來源 : 本資料由書利華教育網(wǎng) ()為您整理，全國最大的免費教學(xué)資源網(wǎng)。b＝ 0， ∴ c＝－ (a＋ b)．
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