【正文】 于 P、 Q 放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為 m、每 邊電阻均為 r、邊長(zhǎng)為 L2的正方形金屬框 abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn) a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 圖 11 為 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì) a、 b點(diǎn)的作用力． (1)通過 ab邊的電流 Iab是多大？ (2)導(dǎo)體桿 ef 的運(yùn)動(dòng)速度 v是多大？ 解析 (1)設(shè)通過正方形金屬框的 總電流為 I， ab邊的電流為 Iab， dc邊的電流為 Idc，有 Iab＝ 34I① Idc＝ 14I② 金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有 mg＝ B2IabL2＋ B2IdcL2③ 由 ① ～ ③ ，解得 Iab＝ 3mg4B2L2.④ (2)由 (1)可得 I＝ mgB2L2⑤ 設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 E，有 E＝ B1L1v⑥ 設(shè) ad、 dc、 cb三邊電阻串聯(lián)后與 ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為 R，則 R＝ 34r⑦ 根據(jù)閉合電路歐姆定律 ，有 I＝ ER⑧ 由 ⑤ ～ ⑧ ，解得 v＝ 3mgr4B1B2L1L2. 答案 (1) 3mg4B2L2 (2) 3mgr4B1B2L1L2 13． (14 分 )如圖 12 所示，用同樣導(dǎo)線制成的圓環(huán) a和 b所包圍的面積之比為 4∶ 1，直導(dǎo)線的電阻可忽略，將 a環(huán)放在垂直于環(huán)面且均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，b環(huán)放在磁場(chǎng)外， A、 B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U1；若將 a環(huán)與 b環(huán)的位置互換，A、 B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U2，則： U1與 U2的比值為多大？ 圖 12 解析 a、 b環(huán)的 面積之比為 4∶ 1，所以周長(zhǎng)之比為 2∶ 1，即電阻之比為 2∶1，當(dāng) a環(huán)置于均勻變化的磁場(chǎng)中時(shí)， U1＝ UAB＝ E感 a 章末檢測(cè) (時(shí)間： 90 分鐘 滿分： 100 分 ) 一、單項(xiàng)選擇題 (本題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分 ) 1 所示，有缺口的金屬圓環(huán)與板間距為 d的平行板電容器的兩極板焊接在一起，金屬圓環(huán)右側(cè)有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)使金屬圓環(huán)以恒定不變的速度 v 向右運(yùn)動(dòng)由磁場(chǎng)外進(jìn)入磁場(chǎng)，在金屬圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，電容器帶電荷量 Q隨時(shí)間 t 變化的定性圖象應(yīng)為 ( )． 圖 1 解析 金屬圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)過程中切割磁感線的金屬的有效長(zhǎng)度先變大后變小，最后不變 (完全進(jìn)入磁場(chǎng)中 )，則電容器兩板間電勢(shì)差也是先變大后變小 ，最后不變，由 Q＝ CU可知圖線 C正確． 答案 C 2． (2021全國(guó)卷 )某地