【正文】 律的內容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。板書：(65+45)5655+455問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。乘法分配律教學設計3教學目標：1．學生在解決問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內嗎？生寫一寫，個別板演。教學難點乘法分配律的反應用。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。[設計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現出的數學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。再問：這個算式左右兩邊有什么聯系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。指生代表板演，再指一名學生舉例。學生試著在答題紙上寫字母表達式。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？歸納總結，概括規(guī)律。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？四、總結：回憶一下，這節(jié)課你學會了什么？如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數學課我們再繼續(xù)研究。請同學們想一想，怎樣搭配？學生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。乘法分配律教學設計10教學目標：使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。猜想。（生活動計算。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。二、多向互動，注重合作與交流在數學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。這個規(guī)律在數學上叫做乘法分配律。教學目標：從學生已有生活經驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。完成連一連。）（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？38x29＋3843x102（4）、小結：通過研究，你認為怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學生獨立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現、歸納總結出乘法分配律。生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。驗證。其他同學快速判斷。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測評總結（約12分鐘）三、鞏固應用，訓練提升請你根據乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。會用乘法分配律進行一些簡便計算重點難點指導探索乘法分配律。但遇到實際計算時，要因題而異。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等。教學過程：一、比賽激趣，提出猜想。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。觀察總結（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現嗎？請小組內討論交流。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數學信息，提出數學問題。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯算成30□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習冊相關習題。教學目標知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。中間應用“=”接連。練習課本56頁第一，二習題五、拓展延伸。問題一：育新學校馬上要舉行藝術節(jié)比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。本節(jié)課我比較注重從學生的實際出發(fā)，把數學知識和實際生活緊密聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。（學生獨立舉例驗證。（即先算的是什么。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。）同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）板書：（28＋22）3 283＋223 =503 =84+66 =150 =150 評講：算式（28＋22）3 和283＋223的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？（3）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己 生：這兩個算式的得數是一樣的。在每個學生舉例的基礎上，全班進行交流，進而發(fā)現乘法結合律，并會用字母表示。（板書課題）二、新授觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。教學目標：1．讓學生在解決問題的過程中發(fā)現并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。集體交流，指名匯報計算過程。（4）指名2到3人說說發(fā)現，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。(1)學生動手，獨立算出周長。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結兩個數的和乘一個數，等于這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。教學過程一、目標導學（一）導入新課復習導入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標（見教學目標2）二、自主學習（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）（三）自學檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。[（310＋510與（3＋5）10聯系緊密，可用等號連接；48＋68與（4＋6）8聯系緊密，可用等號連接。]舉例驗證讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。]五、板書設計乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學設計6—乘法分配律教學設計與反思設計說明當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，同時注重知識的內在聯系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力?！驹O計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。指生板演（a＋b）c=ac＋bc?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關系嗎？教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎？學生回報。乘法分配律教學設計9教材分析乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。（學生自己選擇方案并在練習本上完成。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。）師：說說你有什么發(fā)現。【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發(fā)現過程：猜想——驗證——結論。因此，為了使不同的學生在數學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現問題，解決問題的能力，提高數學的應用意識。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（