【正文】 2－ x1＝ f － f5－ 1 ＝ 2. 6．在曲線 y＝ x2＋ 1的圖象上取一點 (1,2)及附近一點 (1＋ Δ x,2＋ Δ y)，則 Δ yΔ x為 ( ) A． Δ x＋ 1Δ x＋ 2 B． Δ x－ 1Δ x－ 1 C． Δ x＋ 2 D． Δ x－ 1Δ x＋ 2 [答案 ] C [解析 ] Δ yΔ x＝ ＋ Δ x2＋ 1－ 12－ 1Δ x ＝ Δ x＋ 2. 7．一質點的運動方程是 s＝ 4－ 2t2，則在時間段 [1,1＋ Δ t]內相應的平均速度是 ( ) A． 2Δ t＋ 4 B．－ 2Δ t＋ 4 C． 2Δ t－ 4 D．－ 2Δ t－ 4 [答案 ] D [解析 ] Δ sΔ t＝ 4－ ＋ Δ t2－ 4＋ 21 2Δ t ＝－ 2Δ t－ 4. 8．在 x＝ 1附近，取 Δ x＝ ，在四個函數(shù) ① y＝ x； ② y＝ x2； ③ y＝ x3； ④ y＝ 1x中，平均變化率最大的 是 ( ) A． ④ B． ③ C． ② D． ① [答案 ] B [解析 ] Δ x＝ ， ① y＝ x 在 x＝ 1附近的平均變化率 k1＝ 1； ② y＝ x2在 x＝ 1 附近的平均變化率 k2＝ 2＋ Δ x＝ ； ③ y＝ x3在 x＝ 1附近的平均變化率 k3＝ 3＋ 3Δ x＋ (Δ x)2＝； ④ y＝ 1x在 x＝ 1附近的平均變化率 k4＝－ 11＋ Δ x＝－ 1013.∴ k3＞ k2＞ k1＞ B. 二、填空題 9．一物體運動方程是 s＝ 2t2，則從 2s 到 (2＋ Δ t)s 這段時間內位移的增量 Δ s 為________． [答案 ] 8Δ t＋ 2(Δ t)2 [解析 ] Δ s＝ 2(2＋ Δ t)2－ 2(22) ＝ 2[4＋ 4Δ t＋ (Δ t)2]－ 8 ＝ 8Δ t＋ 2(Δ t)2. 10．函數(shù) f(x)＝ 8x－ 6在區(qū)間 [m， n]上的平均變化率為