【正文】 （ 383） 當 22212( ) (1 ) ,621( ) 2 1 ,1,p p k kcRq c kcrR????????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ???? （ 384） 即 122 2 2()2 , , 16 ( 1 ) 2 1Rcc Rc k k k?? ???? ??? ? ?? ? ?，方程（ 31）的解為 2 1v ( ) s d ( , k ) ,Ru ( ) s d ( , k ) ,2 c c??????? ???? （ 385） 且當 1k? 時，解（ 385）變?yōu)? 2 1v ( ) s in h ( ) ,Ru ( ) s in h ( ) ,2 c c??????? ???? （ 386） 當 0k? 時 ，解（ 385）變?yōu)? 2 1v ( ) s in ( ) ,Ru ( ) s in ( ) .2 c c??????? ???? （ 387） 當 2122( ) 1,621( ) 2 ,1,ppcRq c kcr R k????????? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ??? （ 388） 即 1 222()2 , , 162Rcc Rkck?? ???? ??? ? ? ???方程（ 31）的解為 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） 19 2 1v ( ) c s ( , k ) ,Ru ( ) c s ( , k ) ,2 c c??????? ???? （ 389） 且當 1k? 時，解（ 389）變?yōu)? 2 1v ( ) c s c h ( ) ,Ru ( ) c s c h ( ) ,2 c c??????? ???? （ 390） 當 0k? 時，解（ 389）變?yōu)? 2 1v ( ) c o t( ) ,Ru ( ) c o t ( ) .2 c c??????? ???? （ 391） 當 2212( ) ,621( ) (1 ) ,1,p p kcRq c kcrR????????? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ???? （ 392） 即 1222()2 , , 16 (1 )Rcc Rc k k?? ???? ??? ? ?? ? ?，方程（ 31）的解為 2 1v ( ) c d ( , k ) ,Ru ( ) c d ( , k ) ,2 c c??????? ???? （ 393） 且當 0k? 時，解（ 393）變?yōu)? 2 1v ( ) c o s ( ) ,Ru ( ) c o s ( ) .2 c c??????? ???? （ 394） 求解 Drinfel’dSokolovWilson 方程 20 當 21222( ) 1,621( ) 2 1,(1 ) ,ppcRq c kcr R k k????????? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??? （ 395） 即 1 2222()2 , , ( 1 )6 2 1Rcc R k kck?? ???? ??? ? ? ? ???， 方程（ 31）的解為 2 1v ( ) d s ( , k ) ,Ru ( ) d s ( , k ) ,2 c c??????? ???? （ 396） 且當 1k? 時，解（ 396）變?yōu)? 2 1v ( ) c s c h ( ) ,Ru ( ) c s c h ( ) ,2 c c??????? ???? （ 3101） 當 0k? 時，解（ 396）變?yōu)? 2 1v ( ) c s c ( ) ,Ru ( ) c s c ( ) .2 c c??????? ???? （ 3102） 當 2122( ) 1 ,621( ) (1 ) ,ppcRq c kcr R k????????? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ???? （ 3103） 即 1 222()2 ,6 (1 )Rcc Rkck?? ???? ??? ? ?? ? ?，方程（ 31）的解為 2 1v ( ) d c( , k ) ,Ru ( ) d c ( , k ) ,2 c c??????? ???? （ 3104） 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） 21 且當 0k? 時，解（ 3104）變?yōu)? 2 1v ( ) s e c ( ) ,Ru ( ) s e c ( ) .2 c c??????? ???? （ 3105） 第二種情況，取 ? ?2 1aX? ， ? ? 0X? ? ，代入到（ 351）（ 353）（ 354）化簡 1039。 作者簽名： 指導教師簽名 ： 日期： 日期： 熊志海 畢業(yè)論文（設計）答辯委員會 (答辯小組 )成員名單 姓名 職稱 單位 備注 李紹林 副教授 數(shù)學學院 組長 何斌 教授 數(shù)學學院 組員 劉偉 講師 數(shù)學學院 組員 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） 摘要 這篇文章 利用首次積分法 對 Drinfel’dSokolovWilson 方程 進行了研究， 并借助 前人 某些輔助方程的研究結果得到了一些該方程 在不同的參數(shù)條件下 的 精確解， 其中包括各種 行波解、橢圓函數(shù)解 、 雙曲函數(shù)解等 ， 顯示了運用首次積分 法求解非線性偏微分方程的有效性 ． 結合輔助方程求解所得到的結果更為豐富，能解決一些其他學科所面臨的不能解決的難題，非常具有理論價值和實用價值 ． 因此能否求解或如何求解非線性微分方程，關系到科學研究的深入和發(fā)展，越來越多的科學工作者在這一方面的研究都表示出了極大的興趣． 論文由四章組成： 第一章主要介紹了非線性偏微分方 程的研究背景、進展和研究現(xiàn)狀，提出了本課題的研究意義和研究內(nèi)容 ． 第 二章介紹了首次積分方法 的思想和具體步驟，以及補充了后人對此方法的部分完善 ． 第三章是利 用首次積分方法求解 Drinfel’dSokolovWilson 方程組 并 得到了方程的一些新的精確解 ． 第四章是對本文所作的工作進行一個 簡單 總結與展望． 關鍵詞： Drinfel’dSokolovWilson 方程 ；首次積分法；輔助方程；精確解 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） ABSTRACT In this paper, we apply using the first integral method solve the Drinfel’dSokolovWilson equation, and using the result of auxiliary equation to solve the Drinfel’dSokolovWilson equation directly. Under different parametric conditions, so some special exact traveling wave solutions are obtained for the equation. Meanwhile, it implies the effectiveness of the fist integral method to solve the nonlinear partial differential equationgs. It is the result of bination of auxiliary equation is more abundant, can solve some of the other subjects facing can39。t solve the problem, very has the theory value and practical value. Therefore whether or how to solve the nonlinear differential equation, with the development of scientific research, a growing number of scientific workers in this area of research have expressed great interest. The paper consists of four chapters: the first chapter mainly introduces the nonlinear partial differential equation of the research background, research progress and present situation, proposed this topic research significance and research content. The second chapter introduces the ideas and concrete steps of the first integral method, and added to the posterity to this method. The third chapter is using the first integral method for solving Drinfel39。( ) 39。 2 ( ) 。( ) ( ).a X X?? （ 3107） 0139。 the first integral method。學?？梢怨颊撐模ㄔO計）的全部或部分內(nèi)容。 ( )。 0 。 ( )。3 11 0 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,32Ra X Y a X X a X c X Xcc? ????????? ? ? ? ????? （ 351） 1Y 的系數(shù)： 2 39。對本論文（設計）的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中作了明確說 明并表示謝意。( ) (