【正文】 觀察主題圖。三、探究三個大小不同的圓的規(guī)律過渡：兩個圓的大小、位置和對稱軸條數(shù)有著這樣的規(guī)律，如果給我們大、中、小三個圓呢？ 板書：三個圓（大、中、小）1條：畫大、中、小三個圓，怎樣擺放能使這三個圓只有1條對稱軸，你來畫出兩、三種位置？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨立畫出兩、三種，巡視：大小不同的圓有一條對稱軸時有這么多的位置，那么怎樣能讓三個圓有一條對稱軸？ ：你怎么畫的？學(xué)生邊展示，老師展示位置關(guān)系。隨著學(xué)生展示教師用大小圓板演，并提示兩圓位置名稱。出示幻燈片2 師：觀察每一行最后一個數(shù)，1，4，9，16，25，36，它們之間有何變化規(guī)律？列表的問題是不是也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題？生：標(biāo)序號，找規(guī)律。出示幻燈片3 師引導(dǎo)分析，標(biāo)序號，列結(jié)構(gòu) 標(biāo)序號，列結(jié)構(gòu)： ①1+3=4=22； ②1+3+5=9=32； ③1+3+5+7=16=42；驗證：④1+3+5+7+(24+1)=25=(4+1)2 …第n個：1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2驗證：取n=1，1+(21+1)=(1+1)2，即1+3=22；與題干中第一項一致，故第n個式子合理； 當(dāng)n=100時，代入1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)2得： 1+3+5+7+9+…+(2100+1)=(100+1)2 即1+3+5+7+9+…+2012=1012 出示幻燈片4 師：想一想算式的問題是不是也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律問題？師生活動：標(biāo)序號，觀察第一列數(shù)字3，5，7，9......第n 個數(shù)怎么表示？ 同樣，觀察算式尾列數(shù)字1，3，5，7，......第n個數(shù)怎么表示？ 猜想：第n個算式（2n+1)2(2n1)2=8n 驗證：當(dāng)n=1時，（21+1)2(211)2=81，成立 應(yīng)用，第15個算式應(yīng)為多少? 活動1小結(jié) 出示幻燈片5 師生共同回顧活動1的過程，教師提問：（1）學(xué)習(xí)找數(shù)與式規(guī)律的方法是什么？（2）找結(jié)構(gòu)需要從哪幾方面考慮？（3）處理符號通常使用的結(jié)構(gòu)有什么？ 活動2圖形的規(guī)律 出示幻燈片6 師：圖形的規(guī)律也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)的規(guī)律，但利用圖形的征更簡單，方便 師生活動：利用去重法表示s與n的關(guān)系式 出示幻燈片7 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生利用圖形的對稱性，或圖形的運動平移多角度對圖形分類解決問題 活動2小結(jié)：圖形規(guī)律的操作步驟：思路1（1）觀察圖形構(gòu) 成利用分類，去重,補形 思路2（2）轉(zhuǎn)化成數(shù)的規(guī)律或其它圖形的規(guī)律活動3循環(huán)的規(guī)律 出示幻燈片8 師：循環(huán)規(guī)律要注意的點是什么？ 生：確定起始位置，找循環(huán)節(jié)師生活動：根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2013，縱坐標(biāo)為1，0，2，