20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題二方程與幾何綜合同步測(cè)試(留存版)
【正文】 形結(jié)合思想和方程思想． 如圖 7， 某小區(qū)有一個(gè)等腰梯形的場(chǎng)地 ， 上底長(zhǎng) 120 m， 下底長(zhǎng) 200 m， 上下底相距 80 m， 在兩腰中點(diǎn)連線處有一條東西方向橫向大道 ， 南門有兩條縱向大道 ， 寬度與橫向大道等寬 ， 北門有一條縱向大道 ， 寬度為橫向大道的 2 倍．大 道的所有面積占梯形面積的19%， 問(wèn)東西方向大道的寬應(yīng)是多少米． 解：設(shè)東西方向大道寬 x米 ， 根據(jù)題意 ， 得 2x 80＋ 12(120＋ 200)x－ 2x x＝ 12(120＋ 200)8019 %， 化簡(jiǎn)得 x2－ 160x＋ 1 216＝ 0， 即(x－ 152)(x－ 8)＝ x＝ 152或 x＝ 8， 但 x＝ 152不符合題意 ， 舍去 ， 所以 x＝ 8. 答：東西方向大道的寬應(yīng)是 8米． 。 方程與幾何綜合 一 一元二次方程與矩形 (教材 P22習(xí)題 9題 ) 如圖 1， 要設(shè)計(jì)一幅寬 20 cm， 長(zhǎng) 30 cm 的圖案 ， 其中有兩橫兩豎的彩條 ， 橫、豎彩條的寬度比為 3∶ 2， 如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ， 應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 )? 圖 1 教材母題答圖 【解析】 結(jié)合圖形 ， 閱讀理解題意 (數(shù)形結(jié)合 )．設(shè)橫彩條寬為 3x cm， 則豎彩條的寬就為2x cm， 其長(zhǎng)分別與矩形圖案的長(zhǎng)寬相關(guān)．等量關(guān)系式 為 “ 彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ” ． 解：如答圖 ， 根據(jù)題意 ， 設(shè)橫向彩 條的寬為 3x cm， 則豎向彩條的寬為 2
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