【正文】 …… 12分 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 由????? ? ?sincos3yx消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 13 22 ??yx ． ……… 3分 由 04s inc o s ??? ???? 得， 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 04???yx ． ……… 5分 （Ⅱ） 設(shè) )sin,cos3( ??P ，則點(diǎn) P 到曲線 2C 的距離為 2)6c o s (2424)6c o s (224s i nc o s3 ?????? ?????????d ……… 8分 當(dāng) 1)6cos( ??? ?? 時(shí)， d 有最大值 23 ，所以 PQ 的最大值為 23 ． ……… 10分 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 解： （Ⅰ） 當(dāng) 1a? 時(shí)， ? ? 22f x x??,即 12xx? ? ? ,解得 12x? , 所以原不等式的解集為 1|2xx???????. ……… 5分 （Ⅱ） ? ? ? ?2 2 2f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,若 ? ? 2fx? 恒成立，只需22a??,即 22a?? 或 22a? ?? ,解得 0a? 或 4a?? . ……… 10分 。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng) ),1( ???x 時(shí)， 0)(39。 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng)),1( ???x時(shí)， 0)(39。 ………… 10分 ④ 設(shè) 211 ???? a，則當(dāng) )1,0( aax ???時(shí)， )(xf單調(diào)遞減；當(dāng) ),1( ?????aax 時(shí)， 012)1()( ???? afxf 。 ?xf， )(xf單調(diào)遞減。 x xaaxx axaxxaxaxf ???????????? ……… …….1 分 ① 0?a時(shí)， 01???aax，則當(dāng) )1,0(?x時(shí)， 0)(39。 17．（本小題滿分 12 分） 設(shè)數(shù)列 }{na 滿足： ,11?a 13 12 ??aa ，且11112???? ??nnnnn aaaaa ? ?2?n （Ⅰ） 求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ） 設(shè)數(shù)列211?b， nnn aab 14 ?? ，設(shè) }{nb 的前 n 項(xiàng)和 nT ．證明： 1T?n 18．（本小題滿分 12 分） 某校高一（ 1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見(jiàn)部分如下圖． （Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在 [50,60) 的頻率及全班人數(shù)； （Ⅱ） 求分?jǐn)?shù)在 [80,90) 之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 [80,90) 間矩形的高； （Ⅲ） 若要從分?jǐn)?shù)在 [80,100) 之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100) 之間的概率． 19．（本小題滿分 12 分） 如圖（ 1）在直角梯形 ABCD 中， //AD BC ， 2BAD ???， 12AB BC AD a? ? ?，E 是 AD 的中點(diǎn)， O 是 AC 與 BE 的交點(diǎn)，將△ ABE 沿 BE 折起到圖（ 2）中△ 1ABE 的位置，得到四棱錐 1A BCDE? ．