【正文】 A． 2 B． 4 D． 6 () xaf x x e ??? ， 1( ) 1 ( 2 1 ) 42 axg x n x e ?? ? ?， 其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ， 若存在實(shí)數(shù) 0x ， 使 00( ) ( ) 4f x g x??成立 ， 則實(shí)數(shù) a 的值為 （ ） A． 121n? B． 112n? D． 12n? 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． (1, 2)a??， ab? ， 25ab??， 則 b? ． 321(1 ) ( ) ( )ny x n Nxy ?? ? ?的展開式中存在常數(shù)項(xiàng) ， 則常數(shù)項(xiàng)為 ． ，則該多面體外接球的體積為 ． ，由直線 , 1( 0)x a x a a? ? ? ?， 2yx? 及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于小矩形與大矩形的面積之間 ， 即 12 2 2( 1)aaa x dx a?? ? ??． 類比之 ， 若對(duì) nN??? ， 不等式141 2 2k k k nn n n? ? ? ??? 1 2 1k k kn n? ? ? ???恒成立 ， 則實(shí)數(shù) k 等于 ． 三、解答題 ：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . 2 3( ) sin c os 3 c os ( 0)2f x x x x? ? ? ?? ? ? ?圖像的兩條相鄰對(duì)稱軸為2? ． （ 1）求函數(shù) ()y f x? 的對(duì)稱軸方程 ； （ 2）若函數(shù) 1() 3y f x??在 (0, )? 上的零點(diǎn)為 12,xx， 求 12cos( )xx? 的值 ． ，并隨機(jī)抽取 40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖： （ 1）記事件 A 為 ：“ 從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過 35g 的小龍蝦 ”，求 ()PA的估計(jì) 值； （ 2）若購進(jìn)這批小龍蝦 100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量； （ 3）為適應(yīng)市場需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這 40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表： 等級(jí) 一等品 二等品 三等品 重量 （ g ） [5,25) [25,45) [45,55] 按分層抽樣抽取 10只，再隨機(jī)抽取 3只品嘗，記 X 為抽到二等品的數(shù)量 ， 求抽到二級(jí)品 的期望 ． ，五面體 ABCDE 中 ， 四邊形 ABDE 是菱形 ， ABC? 是邊長為 2 的正三角形，60DBA? ? ? ， 3CD? ． （ 1） 證明： DC AB? ； （ 2） 若點(diǎn) C 在平面 ABDE 內(nèi)的射影 H ， 求 CH 與平面 BCD 所成的角的正弦值 ． ，橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32e?， 頂點(diǎn)為 1 2 1 2A A B B、 、 、 ， 且 1 1 1 2 3AB AB??． （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2） P 是橢圓 C 上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn) ， 直線 2BP交 x 軸于點(diǎn) Q ， 直線 12AB 交 2AP于點(diǎn)E ． 設(shè) 2AP的斜率為 k ， EQ 的斜率為 m ， 試問 2mk? 是否為定值 ？ 并說明理由 ． 2()f x x x??， ( ) 1xg x e ax? ? ?（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ）． （ 1）討論函數(shù) ()gx的單調(diào)性 ； （ 2）當(dāng) 0x? 時(shí) ， ( ) ( )f x g x? 恒成立 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，并用 2B 鉛筆將答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分．