江西省贛州市20xx屆高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)試題word版含答案(完整版)
【正文】 ? ? ? （只） 所以 28 7() 40 10PA ?? （ 2） 從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量 [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) Z_ X_ X_ K] 1 ( 6 10 10 20 12 30 8 40 4 50 )40 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1140 ??（克） 所以購進(jìn) 100千克，小龍蝦的數(shù)量約有 100000 3509??（只） （ 3） 由題意 知抽取一等品、二等品、三等品分別為 4 只、 5 只、 1只， 0,1,2,3X ? 則 可得 0355310CC 1 0 1( 0 ) C 1 2 0 1 2PX ? ? ? ?， 1255310CC 5 0 5( 1 ) C 1 2 0 1 2PX ? ? ? ? 2155310CC 5 0 5( 2 ) C 1 2 0 1 2PX ? ? ? ?， 3055310CC 1 0 1( 3 ) C 1 2 0 1 2PX ? ? ? ? 所以 1 5 5 1 3( ) 0 1 2 312 12 12 12 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ：（ 1）如圖，取 AB 的中點(diǎn) O ，連 ,OCOD 因?yàn)?ABC? 是邊長(zhǎng)為 2 的正三 角形，所以 ,3AB OC OC?? 又四邊形 ABDE 是菱形， 60DBA??，所以 DAB? 是正三角形 所以 ,3AB OD OD?? 而 OD OC O? ，所以 AB? 平面 DOC 所以 AB CD? （ 2）由（ 1）知 OC CD? ，平面 DOC ⊥ 平面 ABD 因?yàn)槠矫?DOC 與平面 ABD 的交線為 OD ， 所以點(diǎn) C 在平面 ABDE 內(nèi) 的射影 H 必在 OD 上， 所以 H 是 OD 的中點(diǎn) 如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz? ， (1, 0, 0 ), (0, 3 , 0 )BC ， 3 3 3( 0 , 3 , ) , ( 0 , , )2 4 4DH 所以 3 3 3(0, , )44CH ??， ( 1, 3, 0)BC ?? ， 33( 1, , )22BD ?? 設(shè)平面 BDC 的法向量為 ( , , )n x y z? ，則 [來源 :學(xué) *科 *網(wǎng) ] 3033 022n B C x yn B D x y z? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???， 取 3y? ，則 3x? ， 1z? ， 即 平面 BCD 的一個(gè)法向量為 (3, 3,1) 所以 CH 與平面 BCD 所成的角的正弦值為 31| | | | 2 13CH nCH n? ? ??? ?1313? ： （ 1） 因?yàn)?32e?，所以 32ca?， 由題意及圖可得 1 1 2( , 0 ) , (0 , ) , (0 , )A a B b B b??， 所以 1 1 1 2( , ) , ( , )A B a b A B a b? ? ? 又 1 1 2 3AB AB??，所以 223ab??，所以 3c? 所以 222 , 1a b a b? ? ? ? 所以橢圓 C 的方程為： 2 2 14x y?? （ 2）證明：由題意可知 1( 2,0)A? ， 2(2,0)A ， 1(0, 1)B ? ， 2(0,1)B 因?yàn)?2AP的斜率為 k ， 所以 直線 2AP的方程為 ( 2)y k x?? 由 22( 2)14y k xx y????? ????得 2 2 2 2(1 4 ) 1 6 1 6 4 0k x k x k? ? ? ? ? 其中2 2Ax ?， 所以 228214P kx k?? ?， 所以 2228 2 4( , )1 4 1 4kkP kk???? 則
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