【正文】 4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質(zhì)求變量的范圍是一種常見的題型，（1）已知30[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應(yīng)先求出的取值范圍.（2）注意運(yùn)用取倒法則，：（1）（2）．小結(jié)：不等式的性質(zhì)中講了加法和乘法運(yùn)算，對于減法和除法必須轉(zhuǎn)化為加法和乘法來運(yùn)算，千萬不能把等式的減、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數(shù)a，b的算術(shù)平22均數(shù)，幾何平均數(shù)，平方平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)的大小關(guān)系為H≤G≤A≤Q（等號當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取得），可以比較大小，證明不等式，求最值．基本不等式有：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，.例已知a，b，c都是正數(shù)，且a＋b＋c=1，求證：[分析與解答] 分析：在不等式證明中，幾個正數(shù)的和為1，常常作為條件出現(xiàn)在題設(shè)，這時用好這個“1”：（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋＋（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋小結(jié)：以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數(shù)式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”：①當(dāng)成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為成立； ②當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)時，不等式時，有最小值中，“等號”；④若為定值，不等式即為，當(dāng)且僅當(dāng)時，有最大值；注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關(guān)鍵為是否有定值，且當(dāng)時，已知a，b為正數(shù)，且，求的最大值以及達(dá)到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：，結(jié)論的最大值，所以必須把結(jié)論中a進(jìn)入根號內(nèi)，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數(shù)為，還得繼續(xù)變換結(jié)論解析式的形式，即：，：∵a，即時取等號.∴ 當(dāng)時，的最大值為點(diǎn)評：在求解過程中，不要急于運(yùn)用均值不等式，使解答陷入僵局．例如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最?。ˋ、B孔的面積忽略不計）[分析與解答] 析：先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉(zhuǎn)化為使ab取最大值時a、：依題意，即所求的a， 4b＋2ab＋2a=60（a0，b0）即 a＋2b＋ab=30（a0，b0）當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時，上式取等號.第三篇：課外拓展九年級（上）科學(xué)第三章第5節(jié) 物體的內(nèi)能班級 學(xué)號 姓名【閱讀與思考】大型飛機(jī)在空中飛行時，為了使機(jī)艙內(nèi)空氣清新，必須用空氣壓縮機(jī)把空氣從艙外壓進(jìn)來。課本上講的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，就是上述定理在n=2時的情況。在第四節(jié)中，“高山上的白雪”，是寫友誼的，“生命中的蜜和鹽”，寫的是友誼的，“森林中的松柏”，寫的是友誼的。①這篇短文的主要人物是（）A.“我” ②這篇短文贊揚(yáng)的是（） （3）下列幾個句子使用了反復(fù)的修辭手法，請分別寫出他們都表現(xiàn)了什么。驕傲使人落后。醫(yī)生說：“她能蘇醒是個（事跡 偉績 奇跡）。在第二節(jié)中，作者將友誼比喻成、?！闭埬闩袛噙@種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。gāo第二篇：課外拓展課外拓展進(jìn)貨次數(shù)問題探討題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個，在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)組裝成整機(jī)賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場），該元件向外購買進(jìn)貨，每次（不論購買多少件）須花手續(xù)費(fèi)500元，如一次進(jìn)貨，可少花手續(xù)費(fèi)，但8000個元件的保管費(fèi)很可觀，如果多次進(jìn)貨，手續(xù)費(fèi)多了，但可節(jié)省保管費(fèi)，請你幫該公司出個主意，每年進(jìn)貨幾次為宜，該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費(fèi)用為件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)．元（一年按360天計算）．每個元解： 設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為F，一年總保管費(fèi)為E，手續(xù)費(fèi)為H，元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為C（C為常數(shù)），則 F=E＋H＋，則每次進(jìn)貨個，用完這些元件的時間是年．進(jìn)貨后，因連續(xù)作業(yè)組裝，一年后保管數(shù)量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算，即相當(dāng)于個保管了年，每個元件保管年須元，花保管費(fèi)En元，一共n次，故當(dāng)且僅當(dāng)為宜．=n若皋之相者，乃有貴乎馬者也。天地萬物和我們?nèi)祟惒⒋妫皇欠N類不同而已。到這樣的時候車輪之外就可以不要多余的車道，馬蹄之外可以不要多余的地面；就不會覺得山川谷地有什么險，平原濕地，看它們都是一樣的了。吾術(shù)窮矣，汝其識之?！痹旄笇W(xué)御造父之師曰泰豆氏。說符》：“大道以多歧亡羊，學(xué)者以多方喪生?！睏钭诱f：“怎么會逃跑了呢？”鄰居回答道：“分岔路上又有分