【正文】 ??? ? ??? nnnn nnnn YXS SYX 12 2111 ? ?? ?110 ,SθSθ ini ii ??? ?? (5) 至此，我們可以得出結(jié)論，由向量 ),Y(Xii ，在先計(jì)算 K 的情況下，我們可以由式（ 5）逐步的計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度后得出向量 ),Y(X jj 。h0511 5 321 1639。仿真結(jié)果得： sin_out = 0101_1010_0000_0100， cos_out = 1010_0101_1111_1111 仿真結(jié)果如下圖 圖 6 仿真結(jié)果圖 表 4 仿真結(jié)果分析 43??? 理論值 (第 1 位表示正負(fù) ) 仿真結(jié)果 誤差 ?ins 0101_1010_1000_0010 ( ? ) 0101_1010_0000_0100 () ?cos 1010_0101_0111_1101 ( ??? ) 1010_0101_1111_1111 () 由上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致，誤差還是比較小的；如果想進(jìn)一步縮小誤差，可以增加迭代次數(shù)。 reg [DATA_WIDTH1:0] phase_in_reg。 //定義象限定義變量 reg [3:0] count。 end end always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) phase_in_reg=1639。h0000。 y0=1639。 //45deg end else //當(dāng)前的相位值是負(fù)的 begin x1 = x0 + y0。 end else if(ena==139。 end end //level_3(第三級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x3=1639。 // end end else begin x3=1639。 z4 = z3 1639。 z5=1639。 z5=1639。 z6 = z5 + 1639。b0) begin x7 = x6 {{6{y6[DATA_WIDTH1]}},y6[DATA_WIDTH2:6]}。 y8=1639。 y8=1639。 // end else begin x9 = x8 + {{8{y8[DATA_WIDTH1]}},y8[DATA_WIDTH2:8]}。 end else if(ena==139。 end end //level_11(第十一級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x11=1639。 // end end else begin x11=1639。 z12 = z11 1639。 z13=1639。 z13=1639。h0000。 //由于是第三象限的相位角，故余弦輸出為負(fù) //（這個(gè)時(shí)候的輸出要用補(bǔ)碼表示，即對(duì) x13 進(jìn)行取反加 1 操作） eps = z13。b10:begin //輸入的是第三相位的相位角的正余弦輸出 sin_out = ~(y13) + 139。h0000。 // end end else begin x13=1639。 end end //level_13(第十三級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x13=1639。 end else if(ena==139。 // end else begin x11 = x10 + {{10{y10[DATA_WIDTH1]}},y10[DATA_WIDTH2:10]}。 y10=1639。 y10=1639。b0) begin x9 = x8 {{8{y8[DATA_WIDTH1]}},y8[DATA_WIDTH2:8]}。 z8 = z7 + 1639。 z7=1639。 z7=1639。 z6 = z5 1639。 // end end else begin x5=1639。 end end //level_5(第五級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x5=1639。 end else if(ena==139。 // end else begin x3 = x2 + {{2{y2[DATA_WIDTH1]}},y2[DATA_WIDTH2:2]}。 y2=1639。 y2=1639。b0) //當(dāng)前的相位值是正的 begin x1 = x0 y0。h0000。b11:phase_in_reg=phase_in 1639。 count=count+139。 reg [DATA_WIDTH1:0] x11,y11,z11。 //正余弦值輸出標(biāo)志 reg [DATA_WIDTH1:0] sin_out。 仿真一： 當(dāng)輸入相位角為 30176。 Fpga 實(shí)現(xiàn)中，我們采用 13 級(jí)迭代，我們可以得表 2： 表 2 n 實(shí)際角度 n? ??n 相位值十六進(jìn)制表示 1 45deg 21 1639。 2 CORDIC 算法簡(jiǎn)介 CORDIC(CoordinateRotationDigital Computer)，又名：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算，是 J. Voider 等人于 1959 年在設(shè)計(jì)美國(guó)航空導(dǎo)航控制系統(tǒng)的過(guò)程中提出來(lái)的一種算法。所以，這就需要設(shè)計(jì)者充分考慮器件的實(shí)際工作能力。我們用 16 位二進(jìn)制數(shù)表示這個(gè)角度，最高兩位表示象限，其余 14 位表示相位值。h0002 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換模塊框圖 復(fù) 復(fù)復(fù) 復(fù)復(fù) 復(fù)復(fù) 復(fù)R s t _ n[ 1 5 : 0 ] p h a s e _ i np _ f l a gC l ke n a[ 1 5 : 0 ] c o s _ o u t[ 1 5 : 0 ] s i n _ o ut 圖 3 復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換模塊 框圖 端口定義說(shuō)明 端 口 類(lèi)型 描述 clk input 時(shí)鐘信號(hào) rst_n input 復(fù)位信號(hào)，低電平有效 ena input 使能信號(hào) phase_in input 輸入相位，高兩位表示在第幾象限，低 14位表示相位角中 pi 的系數(shù)的第二位小數(shù)開(kāi)始的數(shù)。 //輸出正弦值 output [DATA_WIDTH1:0] cos_out。 reg [DATA_WIDTH1:0] x8,y8,z8。b1。b10:phase_in_reg=phase_in 1639。h4DBA。h0000。hzzzz。h12E4。 y3 = y2 + {{2{x2[DATA_WIDTH1]}},x2[DATA_WIDTH2:2]}。h0000。hzzzz。 y5 = y4 {{4{x4[DATA_WIDTH1]}},x4[DATA_WIDTH2:4]}。b1) begin if(z5[15]==139。h0000。hzzzz。h0051。h0000。hzzzz。h0014。 y11 = y10 + {{10{x