【正文】 {{3{x3[DATA_WIDTH1]}},x3[DATA_WIDTH2:3]}。h0000。h09FB。b1) begin if(z2[15]==139。hzzzz。 y2 = y1 {x1[DATA_WIDTH1],x1[DATA_WIDTH2:1]}。h0000。hzzzz。h20xx。h0000。hzzzz。 end else if(ena==139。 endcase end else begin phase_in_reg=1639。h4000。bz。b1) begin if(count==439。 reg [1:0] quadrant[PIPELINE:0]。 reg [DATA_WIDTH1:0] x6,y6,z6。 reg puc_zc_cordic_flag。 input [DATA_WIDTH1:0] phase_in。時(shí)，即 43? ，變換成第一象限角為 4? ，系數(shù)為1/4=，那么輸入的 16位相位角 phase_in = 0110_0000_0000_0000。h000A 12 40961 1639。h09FB 4 161 1639。由下列變換關(guān)系 α)π(ααπ)( α α)π( ααπ)( α s in2c o sc o sc o sc o s2s ins ins in?????????? 計(jì)算 ?sin 、 ?cos 時(shí)采用將 ? 轉(zhuǎn)換成銳角 ? 計(jì)算，然后在根據(jù) ? 是第幾象限來(lái)確定 ?sin 、 ?cos 的正負(fù)。寫成矩陣形式： ???????????? ?????????????? ???????? i ii ij j YXθ θθYXθθ θθYX 1t a n t a n1c o sc o ss i n s i nc o s (2) 如果假設(shè) ? 是由 n 個(gè) n? 角度疊加而成的，那么根據(jù)式 (2)得出每一步的疊加操作需要按照式 (3)操作。 復(fù)指數(shù) 1 引言 FPGA 以其靈活性和使用方便在現(xiàn)今的數(shù)字領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。 FPGA。 如圖 1 所示，將向量 ),Y(Xii 旋轉(zhuǎn) ? 角，得到一個(gè)新的向量 ),Y(X jj ，那么有： θYθXβ)(θRY θYθXβ)(θRX iij iij c oss ins in s inc osc os ???? ???? (1) 式中 R 為圓周的半徑， ? 為旋轉(zhuǎn)角度。 θ)θ,B( sincos X Y O θ 4 復(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)換模塊的 FPGA 實(shí)現(xiàn) 關(guān) 鍵問(wèn)題分析 (1) 復(fù)數(shù) ??? co ss ine jj ?? ，其中 ?? 20 ?? 。h12E4 3 81 1639。h0014 11 20481 1639。仿真結(jié)果得： sin_out = 0011_1111_1111_1110， cos_out = 0110_1110_1101_1100 仿真結(jié)果如下圖 圖 5 仿真結(jié)果圖 表 3 仿真結(jié)果分析 6??? 理論值 (第 1 位表示正負(fù) ) 仿真結(jié)果 誤差 ?ins 0100_0000_0000_0000 (1/2=) 0011_1111_1111_1110 () ?cos 0110_1110_1101_1001 ( ? ) 0110_1110_1101_1100 () 仿真二： 當(dāng)輸入相位角為 135176。 input ena。 reg [DATA_WIDTH1:0] eps。 reg [DATA_WIDTH1:0] x5,y5,z5。 reg [DATA_WIDTH1:0] x13,y13,z13。 end else if(ena==139。 end end else begin puc_zc_cordic_flag=139。b01:phase_in_reg=phase_in 1639。 //3pi/2(當(dāng)前輸入為第四象限的相位角，故要減去 3pi/2) default:。h0000。 end else begin x0=1639。 y1=1639。 z1 = z0 1639。 y1=1639。 z2=1639。 // end else //當(dāng)前的相位值是負(fù)的 begin x2 = x1 + {y1[DATA_WIDTH1],y1[DATA_WIDTH2:1]}。 z2=1639。 end else if(ena==139。 z3 = z2 + 1639。 end end //level_4(第四級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x4=1639。b0) begin x4 = x3 {{3{y3[DATA_WIDTH1]}},y3[DATA_WIDTH2:3]}。 // end end else begin x4=1639。 y5=1639。 z5 = z4 1639。 y5=1639。 z6=1639。 // end else begin x6 = x5 + {{5{y5[DATA_WIDTH1]}},y5[DATA_WIDTH2:5]}。 z6=1639。 end else if(ena==139。 z7 = z6 + 1639。 end end //level_8(第八級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x8=1639。b0) begin x8 = x7 {{7{y7[DATA_WIDTH1]}},y7[DATA_WIDTH2:7]}。 // end end else begin x8=1639。 y9=1639。 z9 = z8 1639。 y9=1639。 z10=1639。 // end else begin x10 = x9 + {{9{y9[DATA_WIDTH1]}},y9[DATA_WIDTH2:9]}。 z10=1639。 end else if(ena==139。 z11 = z10 + 1639。 end end //level_12(第十二級(jí)迭代 ) always (posedge clk or negedge rst_n) begin if(!rst_n) begin x12=1639。b0) begin x12 = x11 {{11{y10[DATA_WIDTH1]}},y11[DATA_WIDTH2:11]}。 // end end else begin x12=1639。 y13=1639。 z13 = z12 1639。 y13=1639。 else if(ena==139。h0000。 end 239。 //由于是第三象限的相位角，故正弦弦輸出為負(fù) //（這個(gè)時(shí)候的輸出要用補(bǔ)碼表示， 即對(duì) y13 進(jìn)行取反加 1 操作） cos_out = ~(x13) + 139。 //表示第 13 次旋轉(zhuǎn)后剩余未旋轉(zhuǎn)角度 end endcase end endmodule