【正文】 milarity between the image to inquire and each image in image database . This part is mainly to verify the extracted face feature vector , and to pare two different dimension reduction method .Finally, This paper do the simulation experiment in the orl and yale two face database . The experiment results show that the LPP dimension reduction method is better than PCA dimension reduction method. Key words: Face recognition。 人臉本身的采集方式多樣，既可以是靜態(tài)圖像，也可以是動(dòng)態(tài)圖像。 該系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)在人臉上選取 103個(gè)點(diǎn)，然后通過分析面部皮膚反射屬性、三維結(jié)構(gòu)等特征進(jìn)行識(shí)別，在靜態(tài)場(chǎng)景下識(shí)別準(zhǔn)確率會(huì)達(dá)到 ％。系統(tǒng)原理框圖如圖 1 所示： 圖 1 系統(tǒng)原理框圖 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 9 從系統(tǒng)框圖我們可以知道，人臉特征提取的步驟如下： 1）、從圖庫中讀取一張圖像，并且對(duì)選取圖像進(jìn)行預(yù)處理； 2）、根據(jù)需要 設(shè)計(jì) Gabor 濾波器參數(shù)，并對(duì)處理后的圖像進(jìn)行多方向和多尺度的進(jìn)行濾波； 3）、先對(duì)得到的不同方向 Gabor 對(duì)得到的Gabor 濾波圖像分別進(jìn)行 LBP 運(yùn)算得到紋理圖像特征； 4）、 然后分別用 LPP 和 PCA對(duì)得到紋理圖像特征向量進(jìn)行降維 ； 5）對(duì) 降維得到 的人臉特征向量用距離測(cè)度度量相似度進(jìn)行測(cè)試。其實(shí)在這里對(duì)于 Gabor 小波變換的人臉特征提取基本上已經(jīng)結(jié)束，但是考慮到這樣提取出來的特征向量維數(shù)會(huì) 比較高，計(jì)算起來需要用到的時(shí)間會(huì)很長。 標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換是數(shù)字信號(hào)處理的有利工具，然而它只能反映信號(hào)在整個(gè)實(shí)軸的整體性質(zhì)，而不能反映信號(hào)在局部時(shí)間范圍中的特征。整個(gè)時(shí)域的覆蓋是由參數(shù) ? 的平移達(dá)到的。 這一表達(dá)式的物理意義是 Fourier 變換的時(shí)域 t 和頻域 w 的一對(duì)共扼變量 ( ,)wt 具有對(duì)易關(guān)系，從而使 Fourier 變換與加窗口的 Fourier 變換具有對(duì)稱性。通過定義不同的 Gabor 函數(shù)核，就可以得到一組 Gabor 濾波器。因此這里我們選取 8? 作為采樣間隔， vk 反映了空間尺度上采樣。 Gabor 核函數(shù)在頻域內(nèi)的形狀和空域內(nèi)的形狀完全相同。 當(dāng) N 較大時(shí)，計(jì)算量太大，無法得到實(shí)際的 應(yīng)用。該算法的運(yùn)算量為： 乘法次數(shù)： m（ N） =N2m（ N1） +N+N1*m（ N2）其中 m(N)表示計(jì)算 N 點(diǎn) DFT需要的總乘法次數(shù)。 Gabor 變換的快速算法 我們只要把 Gabor 變換轉(zhuǎn)換成傅立葉形式，根據(jù) FFT 快速算法將乘法轉(zhuǎn)換成加法就可以了。 而經(jīng)過 Gabor 和 LBP 運(yùn)算后，我們發(fā)現(xiàn)提取出來的特征向量維數(shù)非常高，不便于最終的人臉識(shí)別，故而我們?cè)诤竺嬗址謩e加入了 PCA 和 LPP 算法。用 LBPP， 2UR 表示 LBP算子， u2 意味著只使用均勻模式，將其它的模式都賦予同一個(gè)值。 PCA 原理 令 x 為表示環(huán)境的 m 維隨機(jī)變量。 即 ??( )( )TE x x????? 或 1 01 ( ) ( ) Tiii xxl ??? ???? （ 310） 其中 ? 為觀測(cè)樣本的均值向量，由于 ix 是零值向量，所以 ? 為零值向量。 PCA 降維算法的實(shí)現(xiàn)原理 主成分分析 (Principle Component Analysis)是應(yīng)用最廣泛的一種特征 提取方法之一，它是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在信號(hào)處理、模式識(shí)別、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。在近 10年來， LBP 算子已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于圖像檢索、人臉圖像分析、圖像內(nèi)容識(shí)別和紋理識(shí)別等領(lǐng)域，都取得了不錯(cuò)的效果 [47,48]。如果將序列 ()xn 和 ()hn 都適當(dāng)?shù)难a(bǔ)零，設(shè) ()xn 長度為 I， ()hn長度為 M，則當(dāng)我們將 ()xn 和 ()hn都補(bǔ)零到長度為 ( 1)L L M N? ? ?時(shí)，圓卷積和線卷積結(jié)果相同。 (5)實(shí)序列的 FFT。 (2)N 為復(fù)合數(shù)的 FFT 算法。 假設(shè) ( , )I xy 表示一幅圖像的灰度分布，則其 Gabor 特征表示為： ,( , ) ( , ) * ( , )u v u vO x y I x y x y?? （ 215） 其中， , ( , )uvxy? 是 Gabor 核函數(shù)， , ( , )uvO x y 是尺度 u ，方向 v 的 Gabor 小波卷積結(jié)果。 ② Gabor 濾波器能充分描述圖像的紋理信息。 向量 jk 描述了濾波器對(duì)不同方向和不同尺度的響應(yīng)，通過選取一系列的 jk ，就得到了一族 Gabor 濾波器， ? 是一個(gè)常量， ? 和 jk 一起刻畫了 Gauss 窗的波長。大量基于簡單細(xì)胞接受場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)表明，圖像在視覺皮層的表示存在空域和空頻域分量，并且可以將一幅圖像分解為局部對(duì)稱和反對(duì)稱的基函數(shù)表示， Gabor函數(shù)正是這種基信號(hào)的良好近似。當(dāng) ? 在整個(gè)時(shí)間軸上平移時(shí)，就給出了 Fourier 的完整變換。 Gabor 變換雖然在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換不具有局部分析能力的缺陷，且能最好地兼顧信號(hào)在時(shí)城和頻域地分辨率，但它同時(shí)也存在著自身不可克服的局限，即當(dāng)窗函數(shù) )(tg 確定后，窗口的形狀就確定了，因此 Gabor 變換是一種單一分辨率的分析 。局部保持投影 (LPP)是比較經(jīng)典的線性方法，著重關(guān)注于數(shù)據(jù)的局部關(guān)系。該步驟主要是對(duì)輸入的人臉圖像進(jìn)行預(yù)處理，目的是消除其他因素的影響，改善圖片質(zhì)量，統(tǒng)一圖像的灰度值 及尺寸，為以后的特征提取和人臉分類識(shí)別打好基礎(chǔ)。Bledsoe 在 Panoramic Research Inc 發(fā)表的技術(shù)報(bào)告，但是由于 當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件有限，所以取得的成就并不是很顯著。人臉識(shí)別相對(duì)于其它的生物特征識(shí)別技術(shù)來說，具有以下獨(dú)特西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 7 優(yōu)勢(shì) : (1)友好、直觀和方便。 然而，如今的身份識(shí)別主要依靠身份證、工作證和密碼手段來鑒定一個(gè)人的身份。 本論文的主要研究內(nèi)容包括以下方面： (1)基于 Gabor 變換的人臉特征提取算法。該部分主要是將提取出來的人臉特征 向量 進(jìn)行驗(yàn)證， 并對(duì)兩種不同降維方法做比較 。 人臉識(shí) 別是身份識(shí)別技術(shù)的一種，它在身份識(shí)別領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用方面都有著重大意義：一是可以推進(jìn)對(duì)人類視覺系統(tǒng)本身的認(rèn)識(shí)；二是可以滿足人工智能應(yīng)用的需要。 前面有說道：雖然我國這方面起步比較晚，但是在這方面發(fā)展卻是非?？斓?。 另外，國外的一些高校在這方面也取得了顯著的成就，主要是以麻省理工大學(xué)（ Massachusetts Institute of Technology ）、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)（ Carnegie Mellon University）和英國的雷丁大學(xué)（ University of Reading）等為首。而當(dāng)圖像的邊緣特征方向與二維 Gabor 濾波器紋理特征方向一致的時(shí)候，二維 Gabor 小波變換有較強(qiáng)的響應(yīng)，如眼睛，鼻子等部位 Gabor 響應(yīng)輸出 較為強(qiáng)烈。傳統(tǒng)的 Gabor 變換的缺點(diǎn)是窗口尺寸一經(jīng)確定就無法更改，因此不具有變焦特性，無法對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析。為了簡化 Gabor 變換的計(jì)算，提出了一種實(shí)數(shù)形式的離散 Gabor 變換 (RDGT)方法，這種方法類似于復(fù)數(shù)形式的離散 Gabor 變換的解析理論體系，并可采用快速的離散Hartley 變換算法計(jì)算 Gabor 變換系數(shù)，尤其是實(shí)數(shù)形式的離散 Gabor 變換系數(shù)與復(fù)數(shù)形式的離散 Gabor 變換系數(shù)的實(shí)部和虛部有著非常簡單的加減關(guān)系，因此前者的計(jì)算完全可以替代后者的計(jì)算，從而達(dá)到大大減小 Gabor 復(fù) 變換系數(shù)計(jì)算量的目的；同樣，在信號(hào)的重建方面，實(shí)數(shù)形式的離散 Gabor 逆變換也比復(fù)數(shù)形式的離散 Gabor逆變換快得多，并且在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)值 Gabor 變換更方便于軟件和硬件的實(shí)現(xiàn)。如果把上述函數(shù)乘積的積分運(yùn)算用內(nèi)積符號(hào)表示，則有 , ( ) ( )f y f x y x d x???? ? 2, ( )f y L R? (28) 其中 f 和 y 都是在實(shí)數(shù)域的平方可積函數(shù)。有研究表明神經(jīng)細(xì)胞的感受也可以用 Gabor 函數(shù)來表示。一些研究表明 [0, ? ]區(qū)間可以描述所有的方向，因此只需對(duì)區(qū)間 [0, ? ]進(jìn)行采樣。 ⑥ Gabor 濾波結(jié)果可以描述不同尺度上灰度的分布信息。設(shè) ()xn 為 N點(diǎn)的有限長序列，則其正變換 DFT 為： 10( ) ( ) ( 0 ,1 , . . . , 1 )N nkNnx k x n W k N??? ? ?? （ 217） 逆變換 OFT 為： 11( ) ( ) ( 0 , 1 , . . . , 1 )N nkNkox n X k W k NN? ??? ? ?? （ 218） 通常我們用算法所需的乘法和加法運(yùn)算次數(shù)，來衡量各種算法的復(fù)雜性和效率。其運(yùn)算量為： 實(shí)數(shù)乘法次數(shù)： Nlog2N3N+4 實(shí)數(shù)加法次數(shù)： Nlog2N3N+4 (3)素因子算法 (PFA)。而多項(xiàng)式變換因?yàn)榫哂凶畹偷乃阈g(shù)復(fù)雜性，同址計(jì)算的可能性和實(shí)現(xiàn)工作量不大的優(yōu)點(diǎn)，受到人們的普遍重視。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 26 第 3 章 LBP 算法 、 PCA 和 LPP 降維算法 引言 Ma和 Manjunath 對(duì)提取圖像紋理特征的不同小波變換方法進(jìn)行了比較分析 ，得到結(jié)論是 Gabor 小波變換方法的分類效果較好，但這個(gè)結(jié)論是在假設(shè)紋理圖像具有相同或大致相同方向的前提下得到的，這種假設(shè)在實(shí)際應(yīng)用中往往是很不現(xiàn)實(shí)的．因?yàn)榧y理特征對(duì)圖像尺度、方向的變化具有敏感性，會(huì)對(duì)圖像分類效果產(chǎn)生很大的影響。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 28 圖 幾種 LBP算子 對(duì) LBP 算子最成功的擴(kuò)展方式為均勻模式 (Uniform pattern)。對(duì)應(yīng)特征值為 i? 的主成分， i? 也是該主成分的方差，該值表示為 12/ ( ... )ii p? ? ? ? ?? ? ? ?. 主成分中方差較小或 i? 較小的主成分被認(rèn)為包含的是噪聲，在分析時(shí)不使這些變量引入模型，這樣使分析的主成分減少，以達(dá)到降維的目的。 1 , 2 , . . . , 。 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 29 PCA 的基本概念 主成分分析法 (PCA)是根據(jù)樣本點(diǎn)在多維模式空間的位置分布，以樣本點(diǎn)在空間中變化最大方向，即方差最大方向，作為判別矢量來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征提取與數(shù)據(jù)壓縮的。 iicc gcgisyxL B P 2)(),(70?? ?? （ ） 一個(gè)基本的 LBP 算子如圖 31 所示： 圖 基本的 LBP 算子 改進(jìn)的 LBP 算子 基本的 LBP算子的窗口大小為 33，無法提取尺度較大結(jié)構(gòu)的紋理特征，為了改善這一局限性， Ojala 等將 LBP算子的 33鄰域擴(kuò)展到使用不同尺寸的矩形塊以及不同數(shù)量的鄰近子塊，并用圓形鄰域代替了正方形鄰域。同時(shí) 256 是 2 的 8 次冪， 2DFFT 的計(jì)算復(fù)雜度為 N2log2N。前者是把一個(gè)實(shí)序列作為實(shí)部，同時(shí)另一個(gè)實(shí)序列作為虛部，計(jì)算 FFT 后再把輸出西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 24 按奇、偶、虛、實(shí)特性加以分離，后者是將 2N 長的實(shí)序列的偶序號(hào)置為實(shí)部，奇序號(hào)置為奇部 ，同樣在計(jì)算 FFT 后再加以分離。 N 為復(fù)合數(shù)時(shí)的 FFT 算法，采用下標(biāo)映射是個(gè)關(guān)鍵，然 后再分別對(duì)列 (或行 )和行 (或列 )求小點(diǎn)數(shù)長度的 DFT，并用旋轉(zhuǎn)因子做各小點(diǎn)數(shù) DFT 間運(yùn)算的媒介，但這同時(shí)也帶來了運(yùn)算量的增加。以下是 Gabor 變換人臉提取特征的流程圖 : 西南科技大學(xué)本科生畢業(yè)論文 21 圖 22 Gabor 變換人臉提取特征流程圖 根據(jù)以上流程圖編寫的程序可以得出一幅經(jīng)過 Gabor 小波變換后的人臉特征圖像，如圖 23： 圖 23 ORL 人臉原圖和經(jīng) Gabor 提后的圖片 Gabor 快速算法圖 前面我們通過實(shí)驗(yàn)分析了 Gabor 變換在