【正文】 ．煤塊沖上傳送帶后就移走光滑曲面．（ g取 10m/s2）． （ 1）若兩皮帶輪之間的距離是 6m，煤塊將從哪一邊離開傳送帶？ （ 2）若皮帶輪間的距離足夠大，從煤塊滑上到離開傳送帶的整個(gè)過(guò)程中，由于煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度有多長(zhǎng)？摩擦力對(duì)煤塊做的功為多大？ 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出煤塊到達(dá)最低點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出煤塊在傳送帶上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出速度減為零的位移，與傳送帶的長(zhǎng)度比較，判斷煤 塊從哪一邊離開傳送帶． （ 2）物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移大小和傳送帶的位移大小，從而得出相對(duì)位移的大小，結(jié)合動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)煤塊做功的大小． 【解答】 解：（ 1）煤塊從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，有 解得煤塊滑到底端時(shí)的速度 以地面為參照系，煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間煤塊的加速度大小和方向都不變，加速度大小為 ， 煤塊從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，對(duì)地向右發(fā)生的位移 為，煤塊將從右邊離開傳送帶． （ 2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則煤塊滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止， 從傳送帶左端掉下，期間煤塊的加速度大小和方向都不變，加速度大小為． 取向右為正方向，煤塊發(fā)生的位移為 ， 煤塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ， 這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為 s2=vt=3 4m=12m 煤塊相對(duì)于傳送帶滑行的距離為 △ s=s1+s2=16m， 根據(jù)動(dòng)能定理得， = ． 答：（ 1）煤塊將從右邊離開傳送帶． （ 2） 煤塊和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度為 16m，摩擦力對(duì)煤塊做的功為﹣ 8J． 20．如圖所示，質(zhì)量 M=10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板的在 F=50N 的水平拉力作用下，以初速度 v0=5 m/s 沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了 L=1m 時(shí)，又無(wú)初速地在木板的最右端放上第 2 塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了 L=1m 就在木板的最右端無(wú)初速放一鐵塊．試問(wèn)．（取 g=10m/s2） （ 1）第 2 塊鐵塊放上時(shí)，木板的速度多大？ （ 2）最終木板上放有多少 塊鐵塊？ （ 3）從第 1 塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律． 【分析】 （ 1）開始木板做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) L 后，加一個(gè)鐵塊，摩擦力變大，做減速運(yùn)動(dòng)，可對(duì)木塊受力分析后求出加速度，再計(jì)算運(yùn)動(dòng) L 后的速度； （ 2）每加一塊鐵塊，可以對(duì)木塊運(yùn)用速度位移公式，通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，聯(lián)列各個(gè)方程求解即可； （ 3）先算出最后一塊鐵塊剛放上時(shí)木塊的速度，求出加速度后，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出木板最后運(yùn)動(dòng)的位移． 【解答】 解：（ 1）木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)， 由 F=μMg計(jì)算得出， 第 l塊鐵塊放上 后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，即有： μ（ M+m） g﹣ F=Ma1 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出： ； 根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有： ， 計(jì)算得出 v1=7m/s （ 2）設(shè)最終有 n 塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： 第 1 塊鐵塊放上后： 第 2 塊鐵抉放上后： 第 n 塊鐵塊放上后： 由上可得： 木板停下時(shí)， vn=0，得 n=； 即最終木板上放有 10 塊 （ 3）從放上第 1 塊鐵塊至剛放上第 10 塊鐵塊的過(guò)程中，由（ 2）中表達(dá)式可得： 解得 L=9m 從放上第 10 塊鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為 d，則： 2（ ）d=v92﹣ 0 聯(lián)立計(jì)算得出： d= 所以：木板共運(yùn)動(dòng) L+d=9+= 答：（ 1）第 2 塊鐵塊放上時(shí)，木板的速度為 ； （ 2）最終木板上放有 10 塊鐵塊？ （ 3）從第 1 塊鐵塊放上去之后，木板最大還能運(yùn)動(dòng) 2021 年 10 月 21 日 。的斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電 門都相連的計(jì) 時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間 t．改變光電門甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離 s，記下相應(yīng)的 t值； （ 1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小 a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1測(cè)量值 s 和 t 四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是 ； （ 2）根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù)畫出 ﹣ t 圖線如圖所示；則滑塊加速度的大小為 a= m/s2，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= （ g取 l0m/s2） 三、計(jì)算題（計(jì)算題 5 題，需要寫出必要的解題步驟，共 48 分 ） 16．一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成 30176。=FNsin30176。的斜坡，在斜坡底端 P 點(diǎn)正上方某一位置 Q處以速度 v0水平向左拋出一個(gè)小球 A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t1．小球 B 從同一點(diǎn) Q 處自由下落，下落至 P 點(diǎn)的時(shí)間為 t2，不計(jì)空氣阻力，則 t1： t2為（ ） A． 1： 2 B． 1： C． 1： 3 D． 1： 【考點(diǎn)】 平拋運(yùn)動(dòng)． 【分析】 小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)分位移公式求出豎直分位移和水平分位移之比，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解出 的自由落體運(yùn)動(dòng)的位移并求出時(shí)間． 【解答】 解：小球 A恰好能垂直落在斜坡上，如圖 由幾何關(guān)系可知，小球豎直方向的速度增量 vy=gt1=v0 ① 水平位移 S=v0t1 ② 豎直位移 hQ= ③ 由 ①②③得到： = 由幾何關(guān)系可知小球 B 作自由下落的高度為： hQ+S= ④ 聯(lián)立以上各式解得： = 故選： B． 8．一質(zhì)點(diǎn)正在做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則（ ） A．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變 B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總 是與該恒力的方向相同 C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 【考點(diǎn)】 牛頓第二定律；力的合成與分解的運(yùn)用． 【分析】 由加速度的定義 a= 來(lái)判斷質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量． 明確物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，速度方向與加速度方向不在同一直線上，如果在同一直線則做直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與加速度方向相同時(shí)物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)； 由牛頓第二定律 F=ma 可知，物體加速度的方向由合外力的方向決定； 【解答】 解： A．如果恒力與速度方向在同一直 線上，則因?yàn)楹贤饬愣?，加速度恒定，由?v=a△ t 可知，質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量總是不變，但是，如果質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量是變化的，故 A錯(cuò)誤； B、質(zhì)點(diǎn)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，其合力不為零，如果所加恒力與原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上，質(zhì)點(diǎn)做勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)速度的方向與該恒力的方向 相同或相反；如果所加恒力與原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向沿切線方向，力和運(yùn)動(dòng)方向之間有夾角，故 B 錯(cuò)誤； C．因原來(lái)物體受力平衡，則加上恒力后，合力即為該恒力； 則由牛頓第二定律可知，加速度的方向一直與恒力方向相同；故 C 正確 D、由于力是恒力，故物體不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故力的方向與速度方向不可能一直垂直，故 D 正確． 故選： CD． 9．如圖所示為汽車的加速度和車速的倒數(shù) 的關(guān)系圖象．若汽車質(zhì)量為 2 103 kg，它由靜止開始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，最大車速為 30m/s，則（ ） A．汽車所受阻力為 2 103 N B．汽車勻加速所需時(shí)間為 5 s C．汽車勻加速的加速度為 3 m/s2 D．汽車在車速為 5 m/s 時(shí)，功率為 6 104 W 【考點(diǎn)】 功率、 平均功率和瞬時(shí)功率． 【分析】 從圖線看出，開始圖線與 x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達(dá)到額定功率后，做加速度減