【正文】 B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn) C．最快到達(dá)浮標(biāo)處所用時(shí)間為 20 s D．最快到達(dá)浮標(biāo)處通過(guò)的位移為 100 m 【考點(diǎn)】 運(yùn)動(dòng)的合成和分解． 【分析】 快艇參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即以靜水中速度的運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．當(dāng)靜水速的方 向與河岸垂直，則運(yùn)行的時(shí)間最短． 【解答】 解： A、兩分運(yùn)動(dòng)一個(gè)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線(xiàn)上，合運(yùn)動(dòng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故 A錯(cuò)誤、 B 錯(cuò)誤． C、靜水速垂直于河岸時(shí)，時(shí)間最短．由圖可知，在垂直于河岸方向上的加速度 a=，由 d= at2得， t=20s．故 C 正確． D、在沿河岸方向上的位移 x=v2t=3 20m=60m，所以最終位移 s= =20 m．故D 錯(cuò)誤． 故選： C 4．如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)， 兩個(gè)小球 A和 B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ） A．球 A的線(xiàn)速度大小一定等于球 B 的線(xiàn)速度大小 B．球 A的角速度大小一定等于球 B 的角速度大小 C．球 A的向心加速度大小一定等于球 B 的向心加速度大小 D．球 A對(duì)筒壁的壓力大小一定等于球 B 對(duì)筒壁的壓力大小 【考點(diǎn)】 向心力；牛頓第二定律． 【分析】 小球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出線(xiàn)速度、角速度、向心加速度的表達(dá)式，從而比較大?。鶕?jù)平行四邊形定則得出支持力的表達(dá)式，比較大小關(guān)系． 【解答】 解： A、對(duì)小 球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖，根據(jù)牛頓第二定律，有： F=mgtanθ=ma= ， 解得 v= ， a=gtanθ， ω= ， A的半徑大，則 A的線(xiàn)速度大，角速度小，向心加速度相等．故 A、 B 錯(cuò)誤， C 正確． D、根據(jù)平行四邊形定則得， N= ，由于兩球的質(zhì)量不一定相等，則支持力不一定相等，所以壓力不一定相等，故 D 錯(cuò)誤． 故選： C． 5．如圖所示， A、 B 兩物體相距 s=7m，物體 A以 vA=4m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體 B此時(shí)的速度 vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn) 動(dòng)，加速度 a=﹣ 2m/s2，那么物體A追上物體 B 所用的時(shí)間為（ ） A． 7 s B． 8 s C． 9 s D． 10 s 【考點(diǎn)】 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系． 【分析】 假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t，物塊 A追上物體 B，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可． 【解答】 解：物體 A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為： xA=vAt=4t 物體 B 做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)減速過(guò)程的位移為： xB=vBt+ at2=10t﹣ t2 設(shè)物體 B 速度減為零的時(shí)間為 t1，有 t1= =5s 在 t1=5s 的時(shí)間內(nèi)，物體 B的位移 為 xB1=25m，物體 A的位移為 xA1=20m，由于 xA1＜ xB1+S，故物體 A未追上物體 B； 5s 后，物體 B 靜止不動(dòng)，故物體 A追上物體 B 的總時(shí)間為： t 總 = = =8s 故選： B． 6．太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線(xiàn)的現(xiàn)象，天文學(xué)中稱(chēng)為 “行星沖日 ”，假定有兩個(gè)地外行星 A和 B，地球公轉(zhuǎn)周期 T0=1 年，公轉(zhuǎn)軌道半徑為 r0，行星公轉(zhuǎn)周期 TA=2 年， B行星公轉(zhuǎn)軌道半徑 rB=4r0，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A． A星公轉(zhuǎn)周期比 B 星公轉(zhuǎn)周期小 B． A星公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度比 B 星公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度大 C．相鄰兩次 A星沖日間隔比相鄰兩次 B 星沖日間隔時(shí)間長(zhǎng) D．相鄰兩次 A、 B 兩星同時(shí)沖日時(shí)間間隔為 2 年 【考點(diǎn)】 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，求出 B 行星的公轉(zhuǎn)周期，從而比較 A星公轉(zhuǎn)周期與 B星公轉(zhuǎn)周期的大小關(guān)系；由公轉(zhuǎn)周期比較公轉(zhuǎn)的軌道半徑大小關(guān)系，最后 A、 B 星的公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度大小關(guān)系，行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期 T 的平方的比值都相等求出 B 行行公轉(zhuǎn)周期，如果時(shí)間是兩個(gè)周期的最小公倍數(shù)，則兩個(gè)行星都轉(zhuǎn)動(dòng) 整數(shù)圈，兩者一定共線(xiàn)． 【解答】 解： A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律， ，代入 ，得 年，據(jù)題意 ，所以 A星公轉(zhuǎn)周期比 B 星公轉(zhuǎn)周期小，故 A正確； B、根據(jù) ， B 星周期越大， B 星軌道半徑越大，由 ， B 星的線(xiàn)速度小，所以 A星公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度比 B 星公轉(zhuǎn)線(xiàn)速度小，故 B 正確； C、 A行星公轉(zhuǎn)周期 TA=2 年，地球公轉(zhuǎn)周期 T0=1 年，則當(dāng) A星與地球處于同一直線(xiàn)上時(shí)，再經(jīng)過(guò) 2 年， A行行又與地球在同一直線(xiàn)上，所以相鄰兩次 A星沖日間隔為 2 年；相鄰兩次 B 星沖日間隔為 8 年，所以相鄰兩次 A星沖日間隔比相鄰兩次 B 星沖日間隔短，故 C 錯(cuò)誤； D、若某個(gè)時(shí) 刻 A、 B 兩星沖日，根據(jù) AB 選項(xiàng)的分析可知，經(jīng)過(guò) 8 年， A、 B 兩星再次沖日，故 D 錯(cuò)誤． 本題選錯(cuò)誤的，故選： CD 7．如圖所示是傾角為 45176。=ma 解得： 故答案為：（ 1） s=v1t﹣ at2；（ 2） 4， 三、計(jì)算題（計(jì)算題 5 題，需要寫(xiě)出必要的解題步驟，共 48 分） 16．一個(gè)底面粗糙、質(zhì)量為 M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成 30176。=mg ① Fcos60176。 且有 又 FN=F= mg 聯(lián)立解之得 答： （ 1）繩子的拉力大小是 mg． （ 2）為使整個(gè)系統(tǒng)靜止， k 值必須滿(mǎn)足的條件是： ． 17．某人在相距 40m 的 A、 B 兩點(diǎn)間練習(xí)折返跑，他在 A點(diǎn)由靜止出發(fā)跑向 B 點(diǎn)，到達(dá) B點(diǎn)后立即返回 A點(diǎn)．設(shè)加 速過(guò)程和減速過(guò)程都是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速過(guò)程和減速過(guò)程的加速度大小分別是 4m/s2和 8m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為 8m/s，從 B點(diǎn)返回的過(guò)程中達(dá)到最大速度后即保持該速度運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)．求： （ 1）從 B 點(diǎn)返回 A點(diǎn)的過(guò)程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； （ 2）從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)與從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)的平均速度的大小之比． 【考點(diǎn)】 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系． 【分析】 （ 1）設(shè)最大速度為 vm，抓住總位移，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論和勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出從 B 點(diǎn)返回 A點(diǎn)過(guò)程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． （ 2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論分別求出從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)和 B 點(diǎn)到 A點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度大小之比． 【解答】 解：（ 1）設(shè)此人從靜止到加速至最大速度時(shí)所用的時(shí)間為 t1，加速運(yùn)動(dòng)的位移大小為 x1，從 B 點(diǎn)返回 A點(diǎn)的過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2， A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 L，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得 vm=a1t1 L﹣ x1=vmt2 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得 t2=4 s． （ 2）設(shè)此人從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)的過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t3，減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為 x2，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可 得 vm=a2t4， x2= t4， L﹣ x1﹣ x2=vmt3 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得 ． 答：（ 1）從 B 點(diǎn)返回 A點(diǎn)的過(guò)程中以最大速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 4s； （ 2）從 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)與從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)的平均速度的大小之比 18．利用萬(wàn)有引力定律可以測(cè)量天體的質(zhì)量 （ 1）測(cè)地球的質(zhì)量 英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，在實(shí)驗(yàn)室里巧妙地利用扭秤裝置，比較精確地測(cè)量出了引力常量的數(shù)值，他把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是 “稱(chēng)量地球的質(zhì)量 ”．已知地球表面重力加速度為 g，地球半徑為 R，引力常量為 G．若忽略地球自轉(zhuǎn)影響，求地球的質(zhì)量． （ 2）測(cè)月球的質(zhì)量 所謂 “雙星系統(tǒng) ”，是指在相互間引力作用下，繞連線(xiàn)上某點(diǎn) O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩個(gè)星球 A和 B，如圖所示．在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球影響，可將月球和地球看成 “雙星系統(tǒng) ”．已知月球公轉(zhuǎn)周期為 T，月球、地球球心間距離為 L．你還可以利用（ 1）中提供的信息，求月球的質(zhì)量． 【考點(diǎn)】 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用． 【分析】 （ 1）根據(jù)地球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力 ，可解得地球的質(zhì)量