華師大版數學八下逆命題與逆定理第2課時(留存版)
【正文】 ……. 求證 …….” 的形式 A B C 已知：如圖， △ ABC中， AC2 = AB2 + BC2 求證：△ ABC是直角三角形 證明： 畫 Rt△ A’B’C’ 使 ∠ B’=900， B’C’=BC， A’ B’=AB 由勾股定理得： A’C’2 =A’B’2 +B’C’2 = AB2 + BC2 = AC2 ∴ A’C’=AC ∴ △ A’ B’C’≌ △ ABC (SSS) ∴∠ B=∠ B’ = 900 ∴ △ ABC是直角三角形 A’ B’ C’ ∟ ∟ 做一做：設三角形三邊長分別是下列各組數，試判斷各三角形是不是直角三角形．如果是直角三角形，請指出哪條邊所對的角是直角． （ 1） 7， 24， 25；（ 2） 12， 35， 37；（ 3） 35， 91， 84． 根據勾股定理的逆定理可判斷（ 1），（ 2），（ 3）都是直角三角形（最小兩邊平方和等于最大邊的平方），其中最大邊所對的角是直角。 練習 1． 說出定理“等邊三角形的三個內角都相等”的逆命題，并證明該逆命題為真命題．
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