【正文】 A． 1[ ,1]6 B． 23[ , ]32 C. 17[ , ]36 D． 55[ , ]63 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 2 , 0()lo g , 0aa x xfx xx???? ? ??（ 0a? 且 1a? ），若 ( (1)) 1ff ? ，則 a? ． m 和 n ，記向量 ( , )a mn? 與向量 (1, 1)b??的夾角為? ，則 ? 為銳角的概率是 ． ，則該多面體外接球的表面積為 ． ，為了測量 AB、 處島嶼的距離 ， 小明在 D 處觀測 ， AB、 分別在 D 處的北偏西 15? 、 北偏東 45? 方向 ， 再往正東方向行駛 40 海里至 C 處 ， 觀測 B 在 C 處的正北方向 ，A 在 C 處的北偏西 60? 方向 ， 則 AB、 兩處島 嶼的距離為 海里 ． 三、解答題 :解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 . {}na 的公差 不為 0，前 n 項(xiàng)和為 5 1 2 4, 25, , ,nS S S S S? 成等比數(shù)列 ． （ 1）求 na 與 nS ； （ 2）設(shè)121nnnnb SS??? ， 求證 ： 1 2 3 1nb b b b? ? ? ? ?． ，并隨機(jī)抽取 40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖： （ 1）記事件 A 為 ：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過 35g 的小龍蝦 ”，求 ()PA的估計(jì) 值； （ 2）試估計(jì)這批小龍蝦的平均重量； （ 3）為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略．該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個(gè)等級，并制定出銷售單價(jià)，如下表： 等級 一等品 二等品 三等品 重量 （ g ） [5,25) [25,35) [35,55] 單價(jià)（元 /只） 試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整數(shù)）收購這批小龍蝦，才能獲得利潤 ？ ，五面體 ABCDE 中 ， 四邊形 ABDE 是菱形 ， ABC? 是邊長為 2 的正三角形，60DBA? ? ? ， 3CD? ． （ 1） 證明： DC AB? ； （ 2）若 C 在平面 ABDE 內(nèi)的正投影為 H ， 求點(diǎn) H 到平面 BCD 的距離 ． ，橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32e?， 頂點(diǎn)為 1 2 1 2A A B B、 、 、 ，且 1 1 1 2 3AB AB??． （ 1）求橢圓 C 的方程 ； （ 2） P 是橢圓 C 上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn) ， 直線 2BP交 x 軸于點(diǎn) Q ， 直線 12AB 交 2AP于點(diǎn)E ． 設(shè) 2AP的斜率為 k ， EQ 的斜率為 m ， 試問 2mk? 是否為定值 ？ 并說明理由 ． 2( ) ( 1 ) 1 ( 1 )f x x n x x? ? ? ?． （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間 ； （ 2）設(shè)當(dāng) 0x? 時(shí) ， 2()f x ax? ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，并用 2B 鉛筆將答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分． 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 直線 cos:sinxtl yt ????? ??（ t 為參