江西省贛州市20xx屆高三第二次模擬考試文數(shù)試題word版含答案(文件)
【正文】 數(shù) ， (0, )2??? ）與圓22: 2 4 1 0C x y x x? ? ? ? ?相交于點 ,AB， 以 O 為極點 ， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ． （ 1）求直線 l 與圓 C 的極坐標(biāo)方程 ； （ 2）求 11OA OB? 的最大值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 2f x m x? ? ?， 且 ( 2) 0fx??的解集為 ( 1,1)? ． （ 1）求 m 的值 ； （ 2）若正實數(shù) ,abc， 滿足 23a b c m? ? ? ． 求 1 1 123a b c??的最小值 ． 試卷答案 一、選擇題 15: ACBAC 610:DBDDB 1 12： C、 D ： ( ) si n[ ( ) ]3g x x? ???? ? ? ?si n[ ( ) ] si n( )33xx????? ? ? ? ? ? 由 ? ?0,x? ? ? ,3 3 3xx??? ? ???? ? ? ?????， ??fx在 ? ?0,? 上的值域為 3,12???????． 即最小值為 32?，最大值為 1，則 42 3 3x?? ? ?? ? ? ，得 5563???． 綜上 ? 的取值 范圍是 55,63??????． 二、填空題 13. 12 14. 512 15. 414? 16. 206 三、解答題 17.（ 1）設(shè)等差數(shù)列 {}na 的公差為 d ， 則由 5 25S? 可得 3 5a? ，得 1 25ad????① 又 1 2 4,S S S 成等比數(shù)列，且 1 1 2 1 4 1, 2 , 4 6S a S a d S a d? ? ? ? ? 所以 21 1 1( 2 ) ( 4 6 )a d a a d? ? ?，整理得 212ad d? ， 因為 0d? ，所以 12da? ??② 聯(lián)立①②，解得 1 1, 2ad?? 所以 2( 1 2 1 )1 2( 1 ) 2 1 , 2nn nna n n S n??? ? ? ? ? ? ? （ 2）由（ 1）得2 2 2 22 1 1 1( 1 ) ( 1 )n nb n n n n?? ? ??? 所以 1 2 3 nb b b b? ? ? ?2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )1 2 2 3 3 4? ? ? ? ? ?2211()( 1)nn? ? ? ? 2111( 1)n? ? ?? ： （ 1）由于 40 只小龍蝦中重量不超過 35g 的小龍蝦有 6 10 12 28? ? ? （只） 所以 28 7() 40 10PA ?? （ 2）從統(tǒng)計圖中可以估計這批小龍蝦的平均重量為 1 ( 6 10 10 20 12 30 8 40 4 50 )40 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1140 ??（克） （ 3）設(shè)該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多 x 元 .根據(jù)樣本，由（ 2）知，這 40 只小龍蝦中一等品、二等品、三等品各有 16只、 12只、 12只，約有 1140g 所以 1 1 4 0 1 6 1 .2 1 2 1 .5 1 2 1 .8x ? ? ? ? ? ?，而 1 6 1 .2 1 2 1 .5 1 2 1 .8 5 1 .61140? ? ? ? ? ? 故可以估計該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多 51元 ：（ 1）證明：如圖，取 AB 的中點 O
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