【正文】 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) 在研究過程中為了闡述冪律分布的產(chǎn)生原理，有人提出了一個(gè)無尺度網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)過一系列的發(fā)展演變成為了當(dāng)今使用的 BA 模型。在此 K值是一個(gè)很大的偶數(shù)。得到了一個(gè)公式 L=+ log(N) （ 212） 其他網(wǎng)絡(luò)閱讀概述 我們生活的世界中也有其他不同類型的網(wǎng)絡(luò)，像人際關(guān)系網(wǎng)、食物鏈關(guān)系網(wǎng)、電力系統(tǒng)網(wǎng)、交通運(yùn)輸?shù)群芏嗖煌愋偷木W(wǎng)絡(luò)。 Inter 拓?fù)?BA 的發(fā)現(xiàn)對(duì)究者們開發(fā)新的模擬工具帶來巨大的動(dòng)力。 )(kp e? !kkkk? （ 29） 圖 (a)正態(tài)分布（ b）冪率分布 其中 k 為隨機(jī)網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)度值的平均值，正態(tài)的峰值是 k ，兩邊逐漸的緩慢下降，比平均值高出很多或者小于很多的節(jié)點(diǎn)幾乎不存在，我們叫做隨大流網(wǎng)絡(luò)。 teee ...21 M(G)= vvvv...21??????????????vtvvttmmmmmmmmm.. ... ... ... ... ... ... .212222111211 （ 23） 網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù) 在你所有的朋友里面也許有兩個(gè)朋友他們之間也是相互認(rèn)識(shí)的，我們把這樣網(wǎng)絡(luò)這個(gè)性質(zhì)叫做聚類特性。 3）分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)信息路由魯棒性的影響。 目前計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)受到威脅是無法避免的，網(wǎng)絡(luò)受到的攻擊方式也日益增加，比較保守一點(diǎn)的防護(hù)措施在一定程度上增加了一些節(jié)點(diǎn)和一部分網(wǎng)絡(luò)的可靠性。 Wang 對(duì)于那些不一樣的網(wǎng)絡(luò)發(fā)表了鏈路的傳輸力重分布的級(jí)聯(lián)模型，對(duì)產(chǎn)生這樣的級(jí)聯(lián)故障所滿足的條件也做了詳細(xì)的解答。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上信息路由的魯棒性概述 目前人們的生活習(xí)慣已經(jīng)離不開隨時(shí)可以信息共享具有網(wǎng)絡(luò)的環(huán) 境，還有為網(wǎng)絡(luò)提供條件的像電網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)的硬件設(shè)施、交通網(wǎng)等等，在這樣的網(wǎng)絡(luò)里面是確實(shí)有物質(zhì)存在來保證信息的傳輸。這些信息流從發(fā)生點(diǎn)經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)里面邊的承載輸送和點(diǎn)的路由分配最終達(dá)到目的地，這是網(wǎng)絡(luò)路由信息的一個(gè)完整過程。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的 路由魯棒性的強(qiáng)弱無疑是人們比較關(guān)心的問題。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)科抽象為點(diǎn)和邊，邊代表在網(wǎng)絡(luò)里面的傳輸介質(zhì)，例如雙絞線、光纖等，這些邊承載了大量的信息流，為信息從一點(diǎn)到另一點(diǎn)路由提供條件；點(diǎn)就代表網(wǎng)絡(luò)里面的路由轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備，例如交換機(jī)、路由器等，這些點(diǎn)利用路由算法來選擇合適的邊進(jìn)行信息流的分發(fā)。 當(dāng)然在網(wǎng)絡(luò)里面進(jìn)行傳輸?shù)倪@些數(shù)據(jù)流量是隨時(shí)變化著的。但是對(duì)這樣的故障發(fā)生的過程里面網(wǎng)絡(luò)故障的傳播擴(kuò)散所帶來的更多影響的關(guān)注幾乎為零，例如網(wǎng)絡(luò)的生命周期等等。路由魯棒性的存在是網(wǎng)絡(luò)處于一定的環(huán)境的一個(gè)自身特性的體現(xiàn)，如果不指定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)條件就去研究魯棒性的效率是沒有必要的。 VV? 里面包含的系數(shù)都是有序?qū)?，這樣三種函數(shù)組成的圖我們叫做有向圖， 我們同公式這樣表示?D (V ( D ), )(DE ,? )。若其中實(shí)際存在的邊的數(shù)目為 iE ，則節(jié)點(diǎn) i 的聚類系數(shù) iC 被定義為 iE 和 mE 的比值： )1(2 ?? ii ii kk EC （ 24） 同時(shí) 聚集系數(shù) iC 也表示它和周圍的網(wǎng)絡(luò)的連通性 。少數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值很大，但是這樣的節(jié)點(diǎn)數(shù)量很少，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)咯具有很關(guān)鍵作用，被看做是中心節(jié)點(diǎn)，連接了絕大部分的節(jié)點(diǎn)；很多的節(jié)點(diǎn)度值很小，卻只連接了一個(gè)或者幾個(gè)節(jié)點(diǎn)。邊有方向性， WWW 是有向網(wǎng)絡(luò)具有向量的特性，目前為止該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)早已經(jīng)大于 80 億了。利用之前的作為對(duì)比，我們利用了和物理網(wǎng)絡(luò)擁有一樣節(jié)點(diǎn)以及平均度值的 ER 網(wǎng)絡(luò) Lrznd 和 Crznd 。 和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)對(duì)立的是 ER 網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)家 Edros 和 Renyi 在 20世紀(jì) 60年代制作了一個(gè)典型的 ER 模型，他們指出：設(shè)想一個(gè)網(wǎng)絡(luò)里面有 N個(gè)單位，任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的概率為 P 。把網(wǎng)絡(luò)的增長特點(diǎn)和連接方法作為參考，無 尺度網(wǎng)絡(luò)模 型的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則我們可以用下面的表示： 1)增長：選取含有 0m 個(gè)單位的網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)象，只要有新成員加入，然后連接到 m 個(gè)早就有的單位上，當(dāng) 0mm? 。 Pajek 只適合少數(shù)類 型的網(wǎng)絡(luò)模擬，在適用范圍上有一定局限性 。并且可以使用一些較低級(jí)編譯語言。這樣的反應(yīng)會(huì)一直存在，這樣的情況持續(xù)到網(wǎng)絡(luò)沒有新的癱瘓的邊出現(xiàn)我們就可以認(rèn)為級(jí)聯(lián)故障已經(jīng)停止，網(wǎng)絡(luò)的信息路由性能趨于穩(wěn)定。當(dāng)失去的邊越多， Ge 越小，那么網(wǎng)絡(luò) 的信息路由魯棒性越差，就需要網(wǎng)絡(luò)具有更大的容錯(cuò)能力，我們就增大邊的容錯(cuò)系數(shù) a。 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 南華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 28 頁 ， 共 34 頁 圖 小世界網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下 p = 時(shí)的連通子圖邊尺寸 Ge 小世界網(wǎng)絡(luò)的信息路由魯棒性受到邊的重連概率的影響，當(dāng)重連概率為 的時(shí)候網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性比概率為 的時(shí)候差，小世界網(wǎng)絡(luò)的路由魯棒性是隨著重連概率的影 響動(dòng)態(tài)變化的。在這這領(lǐng)域的科學(xué)家也逐漸增加，因而就變成了現(xiàn)在比較突出的研究對(duì)象 。 我要衷心感謝我的指導(dǎo)老師丁琳。asi A L. Error and attack tolerance of plex works[J]. Nature,20xx, 406: 378382. [4] Holme P,Kim B J,Yoon C N,et al. Attack vulnerability of plex works[J]. Phys. Rev. E, 20xx, 65(5):056109. [5] Fang X L, Yang Q, Yan W J, et al. Modeling and analysis of cascading failure in directed plex works[J] . Safety Science, 20xx, 65: 19. [6] 黃英虎 . 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的幾個(gè)信息安全問題研究 [D]. 成都 : 西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 ,20xx. [7] 丁琳 , 張嗣瀛 . 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上相繼故障研究綜述 [J] . 計(jì)算機(jī)科學(xué) , 20xx, 39(8): 8 13. [8] R Yang, W X Wang, Y C Lai, et al. Optimal weighting scheme for suppressing cascades and traffic congestion in plex works[J] . Phys. Rev. E, 20xx, 79: 026112. [9] Schafer M, Scholz J, Greiner M. Proactive robustness control of heterogeneously loaded works[J]. Phys. Rev. Lett, 20xx, 96:108701. [10] Zhao H, Gao Z defense via navigation in scale free works[J]. . J. B, 20xx,57:95101. [11] 莊勇 . 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息路由策略 [J]. 合肥 : 中國科技大學(xué) 碩士學(xué)位論文 ,20xx. 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