【正文】 8?？稍O計一些研究性、開放性的問題，讓學生自行探索解決。2004年4月。C=30176。③a④a0 ∴△ABC有兩解．⑤bc，C＝45176。 ⑤a＝6，b＝9，A＝45176。當C=150176。2003年4月第一次印刷。只要求出DE的長。如可設計下面的問題進行教學：參考案例：正弦定理、余弦定理的綜合應用 C 如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD，AD=10，AB=14，208。10=10 000sin30sin60sin90abc對于特殊三角形，我們發(fā)現規(guī)律：。課程關注點的變化原《大綱》中，解斜三角形內容，比較關注三角形邊角關系的恒等變換，往往把側重點放在運算上。并且一起研究了他的證明方法，利用它解決sinAsinBsinC了一些解三角形問題。【師】：這是一種很好的證明方法，能不能用之前學過的向量來證明呢？答案是肯定的。為避免這個問題，有必要很好地探討一下，教學如何更合理，怎樣把教學過程變成師生共同探索、發(fā)現公式的過程，怎樣使推導過程自然而簡練。例在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40176。二、教學目標：根據上述學情分析，制定如下教學目標：認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現正弦定理的內容，推證正弦定理，簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解三角形的兩類問題。本例變式1仍然是第2種類型的應用，而此時三角形只有一解，需要利用相關知識（如三角形大邊對大角等）進行判斷并舍去一解。通過設置情境，培養(yǎng)學生的獨立探究意識，激發(fā)學生的學習興趣。在第二例的解決過程中會碰到三角形有兩解的問題。經過一個學期的高中學習，學生已經初步能夠從特殊的情況中發(fā)現一些規(guī)律，從而推廣為一般情況。（三）應用解題，拓展思維（15分鐘）例題講解，鞏固定理例在△ABC中，已知A=32176。六、教學評價：本節(jié)課是解決理論和實際問題的一個重要工具，這不僅是其有廣泛的應用，而更重要的是公式推導過程中蘊含著重要的數學思想，教學中理應予以重視。二、新課講解【師】：請同學們回憶一下，在直角三角形中各個角的正弦是怎么樣表示的？【生】：在直角三角形ABC中，sinA=ab,sinB=,sinC=1 ccabc,c=,c=，也就是說在Rt△ABCsinAsinBsinC【師】：有沒有一個量可以把三個式子聯系起來？ 【生】：邊c可以把他們聯系起來，即c=中abc== sinAsinBsinC【師】：對，很美、很對稱的一個式子，用文字來描述就是：“在一個直角三角形中，各邊與它所對角的正弦比相等”，那么在斜三角形中，該式是否也成立呢？讓我們在幾何畫板中驗證一下，對任意的三角形ABC是不是都有“各邊與它所對角的正弦比相等”成立？【師】：通過驗證我們得到，在任意的三角形中都有各個邊和他所對的角的正弦值相等。sin45o\a===osinCsin30bcQ=sinBsinCB=180o(A+C)=180o(45o+30o)=105oQcsinB10180?！稑藴省穼Α敖馊切巍钡慕虒W要求是：（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。從中體會發(fā)現和探索數學知識的思想方法。==sinAsinB提出問題：你還能利用其他方法證明嗎？方法二：請同學們課后自己利用平面幾何中圓內接三角形（銳角，鈍角和直角）及同弧所對的圓周角相等等知識，將△ABC中的邊角關系轉化為以直徑為斜邊的直角三角形中去探討證明方法。若設甲船與乙船經過t小時在B處相遇，構建DACB，容易計算出AB=20海里,BC=20海里，根據余弦定理建立關于t的方程，求出t，問題就解決了。2002年4 月。A－B=90176。 ②a＝30，b＝30，A＝50176。又由bc知∠B∠C＝135176?！鄐inB=sin(A＋60176?；?50176。從圖形的特點來看，涉及到線段的長度和角度，將這些量放置在三角形中，通過解三角形求出矩形的邊長，再計算出兩種方案所得矩形的最大面積，加以比較，就可以得出問題的結論．NBBPO圖（2）QMO圖（1）按圖（1）的裁法:矩形的一邊OP在OA上，頂點M在圓弧上，設208。BDC=30176。即j而《標準》將解三角形作為幾何度量問題來展開，強調學生在已有知識的基礎上，通過對任意三角形邊角關系的探究，發(fā)現并掌握三角形中的邊長與角度之間的數量關系，解決簡單的三角形度量問題。本文就《標準》必修模塊數學5第一部分“解三角形”的課程內容、教學目標要求、課程關注點、內容處理上等方面的變化進行簡要的分析，并對教學中應注意的幾個問題談談自己的一些設想和教學建議，供大家參考?！編煛浚捍蠹矣^察一下正弦定理的這個式子，它是一個比例式。教學重點：正弦定理的探索和證明及其基本應用。,B=45176。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。教師在課堂小結后給了學生充分的課堂練習的時間，并巡視完成情況，對其中存在的問題進行講評。整個教學過程體現了由特殊到一般的思想，符合學生的認識規(guī)律。對于鈍角三角形的情形，教師稍做提示，留有余地，給學生課后思考、探究的空間。本節(jié)課的課堂總結如果能花更多的時間強調一下重點及難點，相信會有更好的效果。（二）學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。,c=10（2）A=60176。3．情感目標：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學生合情推理探索數學規(guī)律的數學思思想能力，通過三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統(tǒng)一?！編煛浚航涍^上面的證明，我們用兩種方法得到了正弦定理的證明，并且得到了正弦定理對于直角、銳角、鈍角三角形都是成立的。在這次新課程改革中，新普通高中《數學課程標準》（以下簡稱《標準》）與原全日制普通高級中學《數學教學大綱》（以下簡稱《大綱》）相比，“解三角形”這塊內容在安排順序上進行了新的整合。二、教學中應注意的幾個問題及教學建議原《大綱》中解斜三角形的內容，比較關注三角形邊角關系的恒等變換，往往把側重點放在運算上。(+)= j208。