【正文】 足一定的要求。通過行業(yè)調(diào)查和市場(chǎng)調(diào)查，國內(nèi)外大型測(cè)繪儀器公司都研 發(fā)了測(cè)繪相應(yīng)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理軟件，但軟件質(zhì)量差異較大、層次不齊，只能基本滿足測(cè)量生產(chǎn)任務(wù)的需要，對(duì)與一些比較深入的數(shù)據(jù)處理功能任務(wù)并不能很好的完成，或者存在錯(cuò)誤、不合理的地方，等各種各樣的問題，比如數(shù)據(jù)錄入繁瑣復(fù)雜，功能不完善，缺乏友好的軟件操作界面，而且軟件開發(fā)人員也并非測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)人員，專業(yè)水平值得懷疑，具體使用的平差算法不明確，平差計(jì)算結(jié)果的精度值得質(zhì)疑，而且各個(gè)平差程序的平差結(jié)果都不同?？梢姡瑴y(cè)繪行業(yè)的重要性，基礎(chǔ)性地位，同樣隨著施工項(xiàng)目的增多也促進(jìn)了整個(gè)測(cè)繪行業(yè)的需求增加，給測(cè)繪行業(yè)帶來迅猛的發(fā)展。 關(guān)鍵詞： 導(dǎo)線平差 ； Excel； C++； 程序 ABSTRACT With the continuous development of surveying and mapping science and technology, processing a variety of method for adjustment in the measurement data. In this paper, a simple calculation of the approximate adjustment and the adjustment of condition equations of the wire work through Excel table prepared formula and programming to achieve, we only need to make some adjustments and formula modifications has been piled in good Excel table, and enter the known data, and ultimately we can get the necessary adjustment results, which provides services and reference for measurement within the industry。 九十 年代早期出現(xiàn)了測(cè)量平差程序，仍需經(jīng)過記錄數(shù)據(jù)的打印、繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘抄、嚴(yán)格順序數(shù)據(jù)錄入等繁瑣工作，影響了數(shù)據(jù)處理的效率，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重阻礙了測(cè)量數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化的發(fā)展。 另外，相對(duì)于手工計(jì)算，在程序計(jì)算時(shí)，選擇平差方法的依據(jù)不同。 模塊化 —— 將待開發(fā)的軟件分解成若干個(gè)小的模塊，以使每個(gè)模塊可以獨(dú)立地開發(fā)、測(cè)試，最后組裝成完整的軟件。 測(cè)量平差的函數(shù)模型 在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，通常對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行抽象概括，用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述它的某種特征或內(nèi)在的聯(lián)系，這種數(shù)學(xué)關(guān)系式就稱為數(shù)學(xué)模型。將（ ）式移項(xiàng)，得： WNK? 上式兩邊左乘法方程系數(shù)陣 N 的逆陣 1?N ，得聯(lián)系數(shù) K 的唯一解： WNK 1?? （ ） 將（ ）式代入（ ）或（ ）式，可計(jì)算出 V，再將 V 代入（ ） ,即可計(jì)算出所求的觀測(cè)值的最或然值 VLL ??? 。 [1] 一般地，間接平差的函數(shù)模型為 ： 1,1,1, ? nttnn dXBL ??? （ ） 平差時(shí)，為了計(jì)算方便和計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定性，一般對(duì)參數(shù)都取近似值，令 ： xXX ?? 0 ?? （ ） 代入（ 414）式，并令： 00 )( LLdBXLl ????? （ ） 由此可得誤差方程 ： lxBV ?? ? （ ） 式中 l為誤差方程的自由項(xiàng)，對(duì)于經(jīng)典間接平差，將未知參數(shù) X? 視為非隨機(jī)參數(shù)，不考慮其先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，根據(jù) （ ） 式，可得平差后 xxXX ???? ? ，由 （ ） 式可得 LLll ? 。通常把 （ ） 式稱為參數(shù)函數(shù)的權(quán)函數(shù)式，簡(jiǎn)稱權(quán)函數(shù)式。而對(duì)于偶然誤差的處理，利用最小二乘法準(zhǔn)則進(jìn)行平差計(jì)算的過程，通常都要對(duì)誤差方程式或條件方程式進(jìn)行整合處理求得法方程組，然后解算法方程、計(jì)算改正數(shù)、精度評(píng)定等等，一系列計(jì)算步驟的進(jìn)行，如果沒有現(xiàn)成的專業(yè)軟件，而用手工的辦法去完成平差計(jì)算工作，將是一件很繁瑣的事情。 間接平差的的一般原理 設(shè)平差問題中有 n 個(gè)觀測(cè)值 L，已知其協(xié)因數(shù)陣 1??PQ ，必要觀測(cè)數(shù)為 t，選定 t 個(gè)獨(dú)立參數(shù) X? ，其近似值為 xXX ?? 0 ?? ，觀測(cè)值 L 與改正數(shù) V 之和 VLL ??? ，稱為觀測(cè)量的平差值。 由上述推導(dǎo)可看出， K、 V 及 L? 都是由（ ）和 （ ） 式解算出的，因此我們把（ ） 和 （ ） 式合稱為條件平差的基礎(chǔ)方程。由于測(cè)量觀測(cè)值是一種隨機(jī)變量，所以，平差的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上的模型不同，它不僅要考慮描述已知量與待求量之間的函數(shù)模型，還要考慮隨機(jī)模型，在研究任何平差方法時(shí)，函數(shù)模型和隨機(jī)模型必須同時(shí)予以考慮。 2． 劃分模塊的原則： （ 1） 按功能劃分模塊，要求每個(gè)模塊包含單一、具體的功能 （ 2） 使每個(gè)模塊獨(dú)立性好，這就要求一個(gè)模塊具有較強(qiáng)的內(nèi)聚性和較弱的耦合性。當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇條件平差；當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇 間接平差，這樣，可以降低平差計(jì)算量。近幾年國內(nèi)外已有多個(gè)版本的導(dǎo)線網(wǎng)平差程序，這些平差程序有其各自的優(yōu)點(diǎn)并存在不足。 Excel。國家等級(jí)控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與更新，全國土地調(diào)查，鐵路公路的施工，隧道的貫通，地震的預(yù)報(bào)，建筑物的施工放樣和形變監(jiān)測(cè)等項(xiàng)目，都離不開測(cè)繪行業(yè)。取代了在計(jì)算機(jī)技術(shù)水平不發(fā)達(dá)的時(shí)代里繁重的、刻板的工作流程，比如繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘錄等等，而且，計(jì)算結(jié)果比以前更加準(zhǔn)確，避免了人為出現(xiàn)的錯(cuò)誤機(jī)會(huì)，減少了人力、物力，財(cái)力的成本，同時(shí)也為測(cè)繪工作者帶來了極大的方便。所以，在本文中，我們主要使用間接平差方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。因此，這類程序總是同一定的網(wǎng)形相聯(lián)系的。對(duì)于一個(gè)平差問題，建立函數(shù)模型是測(cè)量平差中最基本、最重要的問題，模型的建立方法不同，與之相應(yīng)就產(chǎn)生了不同的平差方法。 精度評(píng)定 1． 計(jì)算單位權(quán)方差和中誤差的估值 根據(jù)中誤差的定義，單位權(quán)中誤差的計(jì)算公式為 rp ][?0 ????? （ ） 在一般情況下，觀測(cè)值的真誤差△是不知道的，也就不可能利用上式計(jì)算單位權(quán)中誤差。解之，得： WNx bb1? ?? 或 PlBPBBx TT 1)(? ?? （ ） 將求出的 x? 代入誤差方程 （ ） ，即可求得改正數(shù) V，從而平差結(jié)果為： xXXVLL ??, 0 ????? （ ） 特別地，當(dāng) P 為對(duì)角陣時(shí)，即觀測(cè)值之間相互獨(dú)立，則法方程 （ ） 的純量形式為： ???????????????????][?][?][?][][?][?][?][][?][?][?][212121p tlxp ttxpbtxpatpblxpbtxpbbxpabpalxpatxpabxpaattt?????????? 按間接平差法求平差值的計(jì)算步驟 （ 1） 根據(jù)平差問題的性質(zhì)，選擇 t 個(gè)獨(dú)立量作為參數(shù)； （ 2） 將每一個(gè)觀測(cè)量的平差值分別表達(dá)成所選參數(shù)的函數(shù)，若函數(shù)非線性要將其線性化 ， 列出誤差方程 （ ） ； （ 3） 由誤差方程系數(shù) B 和自由項(xiàng)組成法方程 （ ） ，法方程個(gè)數(shù)等于參數(shù)的個(gè)數(shù) t ； （ 4） 解算法方程，求出參數(shù) x? ，計(jì)算參數(shù)的平差值 xXX ?? 0 ?? （ 5） 由誤差方程計(jì)算 V，求出觀測(cè)量平差值 VLL ??? ； （ 6） 評(píng)定精度。 Excel 在平差中的基本應(yīng)用操作函數(shù) 以下要闡述的就是利用 Excel 轉(zhuǎn)置粘貼功能以及矩陣計(jì)算的函數(shù) TRANSPOSE（矩陣轉(zhuǎn)置）、 MMULT（矩陣乘）、 MINVERSE（矩陣求逆），實(shí)現(xiàn)測(cè)量平差之線性方程組解算的過程。有了這些參數(shù)，便可根據(jù)它們來計(jì)算該平差問題中任一量的平差值（最或然值） [1] 在間接平差中，任何一個(gè)量的平差值都可以由平差所選參數(shù)求得，或者說都可以表達(dá)為參數(shù)的函數(shù)。這些值都是關(guān)于觀測(cè)值平差值的函數(shù)。 當(dāng) P 為對(duì)角陣，表示觀測(cè)值不相關(guān)，此時(shí)最小二乘準(zhǔn)則可表示為純量形式，即： m in2222211 ??????? nnT vpvpvpPVV ?? （ ） 特別地，當(dāng)觀測(cè)值不相關(guān)且等精度時(shí)，權(quán)陣 P 為單位陣，此時(shí)最小二乘準(zhǔn)則可表示為： m in22221 ??????? nT vvvPVV ?? （ ） 條件平差原理 條件平差的數(shù)學(xué)模型 條件平差的數(shù)學(xué)模型為： 01,1, ??? rnnr WA （ ） nnnnnn PQD , 120,20, ??? ?? （ ） 條件方程個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù) r， n 為觀測(cè)值總個(gè)數(shù)， t 為必要觀測(cè)數(shù)，存在關(guān)系： r = n t （ ） 由于 r n，從式 （ ） 不能計(jì)算出 ?的唯一解，但可按最小二乘原理 ( min?PVVT )，求出 ?的最然值 V，從而進(jìn)一步計(jì)算觀測(cè)量 L~ 的最或然值 L? （又稱平差值）。為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測(cè)量中存在的誤差問題，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測(cè)。模塊的概念是軟件工程的基本概念之一。 本文研究的具體內(nèi)容 結(jié)合已學(xué)的平差理論基礎(chǔ)，本文重在研究平差程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，其中包括： （ 1） 測(cè)量平差的函數(shù)模型 （ 2） Excel在平差中的應(yīng)用基礎(chǔ) （ 3） Excel在附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 （ 4） Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的應(yīng)用 （ 5） 矩陣的相關(guān)函數(shù) （ 6） 平差中的重要函數(shù) （ 7） 導(dǎo)線網(wǎng)的平差理論 （ 8） 間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì) （ 9） 導(dǎo)線網(wǎng)平差的程序應(yīng)用 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁 平差程序相關(guān)說明 平差程序計(jì)算特點(diǎn) 相對(duì)于手工計(jì)算，平差程序計(jì)算的主要特點(diǎn)是計(jì)算速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化，從而把人從繁重的計(jì)算工作中解放出來。從施工行業(yè)和測(cè)繪行業(yè)的整個(gè)控制測(cè)量工作流程來講，工作人員獲得了外業(yè)測(cè)量采集的數(shù)據(jù)后，還需進(jìn)行測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理內(nèi)業(yè)工作。 設(shè)計(jì)要求： （ 1）畢業(yè)設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極思考，主動(dòng)實(shí)踐； （ 2）畢業(yè)設(shè)計(jì)撰寫結(jié)構(gòu)要嚴(yán)整，敘述清楚，理論分析適當(dāng)，數(shù)據(jù)可靠，研究方法合理，結(jié)論正確，論文格式符合規(guī)范； （ 3）研究成果要有一定的實(shí)用或參考價(jià)值。通常測(cè)量控制網(wǎng)中全部邊和方向構(gòu)成自身閉合或附和條件即可，在測(cè)量條件相對(duì)困難的地區(qū)，常常用相當(dāng)?shù)燃?jí)的導(dǎo)線網(wǎng)來代替，導(dǎo)線控制網(wǎng)的應(yīng)用現(xiàn)在已非常廣泛，測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)已逐漸退出歷史舞臺(tái)。 導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件的程序?qū)崿F(xiàn)涉及到多個(gè)算法，測(cè)量平差的數(shù)學(xué)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖論的一系列算法，國內(nèi)很多專家學(xué)者致力于其中難點(diǎn)問題的研究，比如近似坐標(biāo)的自動(dòng)推算，無定向?qū)Ь€網(wǎng)的自動(dòng)推算，自由網(wǎng)平差算法，擬穩(wěn)平差算法， 最小獨(dú)立閉合環(huán)的搜索，控制網(wǎng)圖形顯示，算法的效率優(yōu)化問題等方面的內(nèi)容。 上述要求，既體現(xiàn)在平差程序的總體設(shè)計(jì)中，也貫穿于平差程序設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。在每個(gè)具體問題中，數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系是確定的，而且都有其特定的含義。 最小二乘原理 在測(cè)量工作及其它科學(xué)工程領(lǐng)域，應(yīng)用最早也最廣泛的就是所謂的“最小二乘準(zhǔn)則”： min????? PT （ ） 中國礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁 在滿足最小二乘準(zhǔn)則下求得的真誤差稱為 ? 估值，用 ?? 表示，測(cè)量工作中習(xí)慣上用符號(hào) V 代替 ?? ，因此最小二乘準(zhǔn)則常表達(dá)為： m in??? PVV T （ ） 由于根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則可以求得真誤差估值，也就可以求得觀測(cè)值的估值，其計(jì)算公式為： VLL ??? （