【正文】 數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō)，小林和小明一樣多嗎？笑笑和小紅一樣多嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。 師： 2張加上 4分之一張，寫成分?jǐn)?shù)就是： 2 1/4,讀作：二又四分之一。 25 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法 。 7= 和 4247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) （ 4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 生：會(huì)！ 師出示： 40247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) 3247。 實(shí)踐活動(dòng)：觀察年 歷，獨(dú)立完成，交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問題？ 作業(yè)：實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào)，并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾？ 教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （ 3） 既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，那么 、 和 的大小怎樣？我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)？ 板書： ＝ ＝ （ 4） 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，討論這兩個(gè)問題。 探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 （ 2） 畫 在折好的長(zhǎng)方形紙上，分別把其中的 3份、 6份、 12份畫上陰影。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么？主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，教師要組織學(xué)生展開充分交流。（ ） （ ）247。 3=…或 師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？ 請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾 ？ 26 生： 1/3 師：對(duì)了！那么上面的算式 1247。 6 = 6 和 80247。其中 1 題讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 板書： 1/4+1/4+1/4=3/4 第二種分法：先把 3張餅疊在一起，再平均分成 4份，每人分到 3個(gè) 4分之一的餅，合起來(lái)就是 4 分之 3。 生 2：全部的鉛筆是 6 枝 ， 1/2 是 3枝。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。在討論中的重點(diǎn)應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。 20 學(xué)生初步開始獨(dú)立地整理知識(shí)時(shí)，可能會(huì)有些困難。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底高 所以：梯形面積： (上底＋下底 )高247。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 (2)提問：通過(guò)看書，你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用 S表示三角形面積， a和 h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ ah247。 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“ S=a這種剪法最簡(jiǎn)便。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。 反饋：有一小部分學(xué)生說(shuō)能，但是上臺(tái)展示，要么違反規(guī)則，要么無(wú)法進(jìn)行下去。 回報(bào)：電話號(hào)碼是 83274189 自我介紹 自我介紹：根據(jù)自己的編號(hào)，情說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？（先示范，后小組 說(shuō)說(shuō)） 如：我是 1號(hào)， 1 是奇數(shù)，它既不是奇數(shù)又不是合數(shù)； 我是 9號(hào)，它是自然數(shù)，整數(shù)，是奇數(shù)，又是合數(shù)； 我是 20號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？ 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 找質(zhì)數(shù) 教學(xué) 目標(biāo)： 1．在教學(xué)活動(dòng)中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 師：同學(xué)們說(shuō)得很好，我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問題 。 （投影展示 2題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，集體評(píng)價(jià)。 生 2： 1 12=12 和 12 1=12 的因數(shù)一樣。 活動(dòng)五：實(shí)踐活動(dòng) 在下表中找出 9的倍數(shù)，并涂上顏色。） 活動(dòng)二：探索研究 3的倍數(shù)的特征。 2． 怎樣能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？你能很快說(shuō)出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎？ 二、 探索新知 1． 5 的倍數(shù)的特征 （ 1） 5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？請(qǐng)你在教科書第 4頁(yè)的數(shù)表中用自己喜歡的方式做上記號(hào)，找出 5 的倍數(shù)。 4． 找倍數(shù) 觀察第 3 頁(yè)上的“找一找” （ 1） 判斷。 2． 揭示概念 （ 1）請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù)，按照它們的特征可以怎樣分 類呢？它們各屬于哪一類呢？引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。 在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容： 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 在探索活動(dòng)中，觀察發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)的特征。自己獨(dú)立完成，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。 師：你是怎樣拼的，說(shuō)說(shuō)好嗎？ 生 1：橫著擺了 12 個(gè)小正方形。 生 3：先擺 4 個(gè)，擺 3 排，因數(shù)就是 3和 4。 生 3：每行 24 人可以排成 2 行，也可以每行 2 人排成 24 行。 （四）總結(jié)與評(píng)價(jià) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？ 生 1：我學(xué)會(huì)了用拼圖形的方法找因數(shù)。 師：指合數(shù)說(shuō)，為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案？（它們都有兩個(gè)以上約數(shù)） 師：如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù)，你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)？為什么不選擇 1 2 1 17 呢？（因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€(gè)約數(shù)） 師：看來(lái)你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù)，我這還有幾袋小正方形，（出示信封 112），請(qǐng)你馬上寫下它們的約數(shù)。 （ 2） 10 以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。 （此時(shí)學(xué)生議論紛紛，正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)） 小結(jié)：交換位置時(shí)兩兩交換，剛好都能換位置，像 10……是 2的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做偶數(shù)；而有人不能與別人換位置，像 9……不時(shí)的倍數(shù)，這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。 是呀，這是老師在街上看到的一個(gè)騙局，他 就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當(dāng)，現(xiàn)在你有什么想法？ 學(xué)生自由說(shuō)。 教學(xué)過(guò)程： 一、 出示圖形，讓學(xué)生觀察討論： 1． 地毯上的圖形面積是多少？ 2．圖形有什么特點(diǎn)？ 3．求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？ 小組討論求積的方法： （ 1）數(shù)格 （ 2）大面積減小面積 （ 3）分割數(shù)格 二、練一練 1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論） 2．下列點(diǎn)圖上的面積是多少？ 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割？ 為什么這樣分割？ 3．總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？ 三、作業(yè) 課堂作業(yè) 19頁(yè)第 3 題第二部分。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少 ?寬是多少 ?怎樣計(jì)算它的面積。 ①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于 ( )，所以平行四邊形的面積等于 ( )。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形 ?學(xué)生自由拼圖。 ②每個(gè)三角形的 面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題 ? 3．填空。 ，互相討論。②生試做。 2 ah247。 2＝ 540平方厘米 ，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。 第 4 題 學(xué)生在解答本題后，教師應(yīng)組織學(xué)生討論這四個(gè)圖形變化之間的關(guān)系，特別是三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系。本題 的答案是： 35。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說(shuō)你能提出問題嗎？ 生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是 3 枝，一個(gè)是 4枝，這是為什么呢？ 師：他們兩人都是拿全部鉛筆的 1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后小組交流一下。 四、思考題。 師：觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，你還發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？（真分?jǐn)?shù)小于 1，假分?jǐn)?shù)等于 1或大于 1，還有一種是帶有整數(shù)的分?jǐn)?shù)） 師：在假分?jǐn)?shù)里，像 2 又 4 分之 1,1 又 4 分之 3這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)置疑問，揭示課題 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？ 36247。 師：國(guó)慶節(jié)就要到了，今年的國(guó)慶節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任老師對(duì)想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？ 生：愿意！ 師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！ 師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品： 食品名稱 食品數(shù)量 班級(jí)人數(shù) 平均每人分的數(shù)量 蘋果 40個(gè) 47 40247。 4= 3/4（張） 答：每人分得 3/4 張。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并利用關(guān)系解決實(shí)際問題。 教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生參與興趣 教師出示三只可愛的小猴圖片， 故事引入 有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說(shuō)：“太小了，我要兩塊。 板書： （零除外） C．你認(rèn)為這句話中哪些詞語(yǔ)比較重要？ （都、相同的數(shù)、零除外） （ 7）把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)。 （ 8）討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的？如果小猴子要 8塊，猴王 怎么分才公平呢？ 29 （ 9）質(zhì)疑。第三只小猴更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。 舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。 b= a /b (b≠ 0) 師：大家考慮：這里的 a和 b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？ 生：不可以，因?yàn)檫@里的 b≠ 0 師：左側(cè) b≠ 0，那么右側(cè)的 b是否可以是 0？為什么？ 師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b≠ 0 （引導(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零） 三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成） 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。 47 花生 8 千克 47 8247。 5= 80247。 第一題：用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分。 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 1/24枝 1/23枝 整體“ 1”不一樣 分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同 ———— 表示的具體的數(shù)量也就不一樣 23 教學(xué)內(nèi)容： 分餅 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。 生：我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。通過(guò)這種演示，可以讓學(xué)生較深刻地體會(huì)到這三種圖形的關(guān)系。 （ 15＋ 25） 12247。 2 （ a＋ b） h247。提問：你是怎樣想的 ?為什么要“除以 2”。 。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( )，所以（ ）。（同時(shí)板書） ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。 3．用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大 ( ) 四 、體驗(yàn) 今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè) 課堂作業(yè)： 24 頁(yè)第 2題 課外作業(yè)： 24 頁(yè)第 4題 板書： 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算 目標(biāo)預(yù)設(shè)： 1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 (同時(shí)板書 ) ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等 。 2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 板書 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算 目標(biāo)預(yù)設(shè)： 1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 ,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 那如果是 4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻動(dòng)其中的 3 只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，使得 4個(gè)杯子全部杯口朝下？最少幾次？ 請(qǐng)同學(xué)們課后去嘗試探索這個(gè)命題，可以獨(dú)立思考，也可以找人合作。 二、猜想驗(yàn)證 , 認(rèn)識(shí)奇偶性 設(shè)置懸念、激發(fā)思維 現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)考慮六組人數(shù)： 5人、 6人、 7 人、 8人、 9人、 10 人，那么猜猜那些組合起來(lái)能夠剛好換完？那些不能？ 學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證 學(xué)生獨(dú)立猜想，小組內(nèi)匯