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正文內(nèi)容

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(留存版)

  

【正文】 數(shù)學(xué)書說(shuō)一說(shuō),小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎? 說(shuō)說(shuō)理由。 師: 2張加上 4分之一張,寫成分?jǐn)?shù)就是: 2 1/4,讀作:二又四分之一。 25 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法 。 7= 和 4247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) ( 4)師:現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了,那么,大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎? 生:會(huì)! 師出示: 40247。除數(shù) =被除數(shù) / 除數(shù) 3247。 實(shí)踐活動(dòng):觀察年 歷,獨(dú)立完成,交流還能提出用分?jǐn)?shù)表示的哪些問題? 作業(yè):實(shí)踐活動(dòng)出數(shù)學(xué)報(bào),并說(shuō)說(shuō)各欄目所占篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾? 教學(xué)內(nèi)容: 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo): 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 ( 3) 既然這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等,那么 、 和 的大小怎樣?我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來(lái)? 板書: = = ( 4) 這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,討論這兩個(gè)問題。 探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 ( 2) 畫 在折好的長(zhǎng)方形紙上,分別把其中的 3份、 6份、 12份畫上陰影。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)還能用分?jǐn)?shù)表示什么?主要用分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流,感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,教師要組織學(xué)生展開充分交流。( ) ( )247。 3=…或 師:這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了,能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢? 請(qǐng)大家看大屏幕大家看,每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾 ? 26 生: 1/3 師:對(duì)了!那么上面的算式 1247。 6 = 6 和 80247。其中 1 題讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 板書: 1/4+1/4+1/4=3/4 第二種分法:先把 3張餅疊在一起,再平均分成 4份,每人分到 3個(gè) 4分之一的餅,合起來(lái)就是 4 分之 3。 生 2:全部的鉛筆是 6 枝 , 1/2 是 3枝。 教學(xué)重點(diǎn): 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。在討論中的重點(diǎn)應(yīng)是梯形上、下底和的變化情況。 20 學(xué)生初步開始獨(dú)立地整理知識(shí)時(shí),可能會(huì)有些困難。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積,注意單位的換算。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的 2倍。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e:底高 所以:梯形面積: (上底+下底 )高247。 3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展空間觀念, 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 (2)提問:通過(guò)看書,你知道了什么 ? 引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用 S表示三角形面積, a和 h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為: S= ah247。 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“ S=a這種剪法最簡(jiǎn)便。 教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn):圖形的等積變換。 反饋:有一小部分學(xué)生說(shuō)能,但是上臺(tái)展示,要么違反規(guī)則,要么無(wú)法進(jìn)行下去。 回報(bào):電話號(hào)碼是 83274189 自我介紹 自我介紹:根據(jù)自己的編號(hào),情說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的特性,能說(shuō)多少就說(shuō)多少?(先示范,后小組 說(shuō)說(shuō)) 如:我是 1號(hào), 1 是奇數(shù),它既不是奇數(shù)又不是合數(shù); 我是 9號(hào),它是自然數(shù),整數(shù),是奇數(shù),又是合數(shù); 我是 20號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告訴老師和同學(xué)們好嗎? 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容: 找質(zhì)數(shù) 教學(xué) 目標(biāo): 1.在教學(xué)活動(dòng)中,幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 師:同學(xué)們說(shuō)得很好,我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實(shí)際問題 。 (投影展示 2題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),集體評(píng)價(jià)。 生 2: 1 12=12 和 12 1=12 的因數(shù)一樣。 活動(dòng)五:實(shí)踐活動(dòng) 在下表中找出 9的倍數(shù),并涂上顏色。) 活動(dòng)二:探索研究 3的倍數(shù)的特征。 2. 怎樣能迅速找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?你能很快說(shuō)出下列各數(shù)的倍數(shù)嗎? 二、 探索新知 1. 5 的倍數(shù)的特征 ( 1) 5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)?請(qǐng)你在教科書第 4頁(yè)的數(shù)表中用自己喜歡的方式做上記號(hào),找出 5 的倍數(shù)。 4. 找倍數(shù) 觀察第 3 頁(yè)上的“找一找” ( 1) 判斷。 2. 揭示概念 ( 1)請(qǐng)同學(xué)們觀察這些數(shù),按照它們的特征可以怎樣分 類呢?它們各屬于哪一類呢?引導(dǎo)學(xué)生揭示自然數(shù)、整數(shù)等概念。 在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容: 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo): 在探索活動(dòng)中,觀察發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)的特征。自己獨(dú)立完成,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。 師:你是怎樣拼的,說(shuō)說(shuō)好嗎? 生 1:橫著擺了 12 個(gè)小正方形。 生 3:先擺 4 個(gè),擺 3 排,因數(shù)就是 3和 4。 生 3:每行 24 人可以排成 2 行,也可以每行 2 人排成 24 行。 (四)總結(jié)與評(píng)價(jià) 師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢? 生 1:我學(xué)會(huì)了用拼圖形的方法找因數(shù)。 師:指合數(shù)說(shuō),為什么它們不是一種設(shè)計(jì)方案?(它們都有兩個(gè)以上約數(shù)) 師:如果重新比賽,讓你們自己選擇小正方形的個(gè)數(shù),你們肯定不會(huì)選擇哪些數(shù)?為什么不選擇 1 2 1 17 呢?(因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€(gè)約數(shù)) 師:看來(lái)你們選擇的標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)的約數(shù),我這還有幾袋小正方形,(出示信封 112),請(qǐng)你馬上寫下它們的約數(shù)。 ( 2) 10 以內(nèi)最小的既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)。 (此時(shí)學(xué)生議論紛紛,正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的最佳時(shí)機(jī)) 小結(jié):交換位置時(shí)兩兩交換,剛好都能換位置,像 10……是 2的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做偶數(shù);而有人不能與別人換位置,像 9……不時(shí)的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。 是呀,這是老師在街上看到的一個(gè)騙局,他 就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當(dāng),現(xiàn)在你有什么想法? 學(xué)生自由說(shuō)。 教學(xué)過(guò)程: 一、 出示圖形,讓學(xué)生觀察討論: 1. 地毯上的圖形面積是多少? 2.圖形有什么特點(diǎn)? 3.求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法? 小組討論求積的方法: ( 1)數(shù)格 ( 2)大面積減小面積 ( 3)分割數(shù)格 二、練一練 1.求下列圖形的面積:你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積?(討論) 2.下列點(diǎn)圖上的面積是多少? 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)如何分割? 為什么這樣分割? 3.總結(jié):求這類圖形的面積有哪些方法?應(yīng)注意什么? 三、作業(yè) 課堂作業(yè) 19頁(yè)第 3 題第二部分。提問:數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少 ?寬是多少 ?怎樣計(jì)算它的面積。 ①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后,面積沒有改變。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于 ( ),所以平行四邊形的面積等于 ( )。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形 ?學(xué)生自由拼圖。 ②每個(gè)三角形的 面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 訂正時(shí)提問:計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題 ? 3.填空。 ,互相討論。②生試做。 2 ah247。 2= 540平方厘米 ,剪下一個(gè)最大的三角形,剩下的是什么圖形?剩下的圖形的面積是多少平方厘米? 分析與解:以下底為底,一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。 第 4 題 學(xué)生在解答本題后,教師應(yīng)組織學(xué)生討論這四個(gè)圖形變化之間的關(guān)系,特別是三角形、梯形與平行四邊形的關(guān)系。本題 的答案是: 35。 師:你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象,你有什么疑問,或者說(shuō)你能提出問題嗎? 生:他們拿出的枝數(shù)不一樣多,一個(gè)是 3 枝,一個(gè)是 4枝,這是為什么呢? 師:他們兩人都是拿全部鉛筆的 1/2,拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多,這是為什么呢?請(qǐng)想一想,然后小組交流一下。 四、思考題。 師:觀察真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),你還發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)?(真分?jǐn)?shù)小于 1,假分?jǐn)?shù)等于 1或大于 1,還有一種是帶有整數(shù)的分?jǐn)?shù)) 師:在假分?jǐn)?shù)里,像 2 又 4 分之 1,1 又 4 分之 3這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。 教學(xué)過(guò)程: 一、設(shè)置疑問,揭示課題 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題,你能把商分為哪幾類? 36247。 師:國(guó)慶節(jié)就要到了,今年的國(guó)慶節(jié),學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng),到了野外,還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng),前幾天我同班主任老師對(duì)想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃,知道買哪些東西了,具體怎么分還沒有計(jì)算,大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎? 生:愿意! 師:好!那我們大家就一起來(lái)吧! 師:請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品: 食品名稱 食品數(shù)量 班級(jí)人數(shù) 平均每人分的數(shù)量 蘋果 40個(gè) 47 40247。 4= 3/4(張) 答:每人分得 3/4 張。 教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并利用關(guān)系解決實(shí)際問題。 教學(xué)過(guò)程: (一)創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生參與興趣 教師出示三只可愛的小猴圖片, 故事引入 有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給第一只小猴一塊,第二只小猴見到說(shuō):“太小了,我要兩塊。 板書: (零除外) C.你認(rèn)為這句話中哪些詞語(yǔ)比較重要? (都、相同的數(shù)、零除外) ( 7)把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)。 ( 8)討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來(lái)分餅的?如果小猴子要 8塊,猴王 怎么分才公平呢? 29 ( 9)質(zhì)疑。第三只小猴更貪,它搶著說(shuō):“我要三塊,我要三塊。 舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。 b= a /b (b≠ 0) 師:大家考慮:這里的 a和 b是否可以是任何自然數(shù)?為什么? 生:不可以,因?yàn)檫@里的 b≠ 0 師:左側(cè) b≠ 0,那么右側(cè)的 b是否可以是 0?為什么? 師:討論完后,教師用紅色粉筆標(biāo)上: b≠ 0 (引導(dǎo)學(xué)生懂得:在除法中,除數(shù)不能為零,所以在分?jǐn)?shù)中,分母不能為零) 三、總結(jié)提升,歸納關(guān)系(師生共同完成) 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系:分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。 47 花生 8 千克 47 8247。 5= 80247。 第一題:用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示下列圖中的陰影部分。 板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) 1/24枝 1/23枝 整體“ 1”不一樣 分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同 ———— 表示的具體的數(shù)量也就不一樣 23 教學(xué)內(nèi)容: 分餅 教學(xué)目標(biāo): 結(jié)合具體情景,經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程,理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。 生:我們認(rèn)識(shí)兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。通過(guò)這種演示,可以讓學(xué)生較深刻地體會(huì)到這三種圖形的關(guān)系。 ( 15+ 25) 12247。 2 ( a+ b) h247。提問:你是怎樣想的 ?為什么要“除以 2”。 。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( ),所以( )。(同時(shí)板書) ④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。 3.用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等 ( ) (2)平行四邊形底越長(zhǎng),它的面積就越大 ( ) 四 、體驗(yàn) 今天,你學(xué)會(huì)了什么?怎樣求平行四邊形的面積 ?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的 ? 五、作業(yè) 課堂作業(yè): 24 頁(yè)第 2題 課外作業(yè): 24 頁(yè)第 4題 板書: 教學(xué)內(nèi)容:三角形面積的計(jì)算 目標(biāo)預(yù)設(shè): 1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。 (同時(shí)板書 ) ②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等 。 2.通過(guò)操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 板書 教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算 目標(biāo)預(yù)設(shè): 1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式 ,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 說(shuō)說(shuō)我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么? 那如果是 4個(gè)杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動(dòng)其中的 3 只杯子,能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn),使得 4個(gè)杯子全部杯口朝下?最少幾次? 請(qǐng)同學(xué)們課后去嘗試探索這個(gè)命題,可以獨(dú)立思考,也可以找人合作。 二、猜想驗(yàn)證 , 認(rèn)識(shí)奇偶性 設(shè)置懸念、激發(fā)思維 現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)考慮六組人數(shù): 5人、 6人、 7 人、 8人、 9人、 10 人,那么猜猜那些組合起來(lái)能夠剛好換完?那些不能? 學(xué)生猜想、操作驗(yàn)證 學(xué)生獨(dú)立猜想,小組內(nèi)匯
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