22平面與平面平行的性質(zhì)1(留存版)
【正文】 點都在平面 ?， ?外，它們在 ?內(nèi)的射影 A1， B1， C1， D1是平行四邊形的四個頂點，在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上，求證： ABCD是平行四邊形． 證明 ：∵ A， B， C， D四點在 ?內(nèi)的射影 A2， B2， C2， D2在一條直線上， ∴ A， B， C， D四點共面． 又 A， B， C， D四點在 ?內(nèi)的射影 A1， B1， C1， D1是平行四邊形的四個頂點， ∴平面 ABB1A1∥平面 CDD1C1． ∴ AB， CD是平面 ABCD與平面 ABB1A1，平面 CDD1C1的交線． ∴ AB∥ CD． 同理 AD∥ BC． ∴四邊形 ABCD是平行四邊形． 【例 3】如 圖，在正三棱柱 ABC— A1B1C1中， E、 F、 G是側(cè)面對角線上的點，且 BE CF AG??，求證：平面 EFG∥平面 ABC. 證明 ：作 1EP BB? 于 P，連接 PF. 在正三
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