【正文】 外角定理的運用是解決本題的關鍵． 4. (2021 （ 1）用直尺和圓規(guī)作 AC 邊上的高線 BD交 AC于點 D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （ 2）在（ 1）中作出 AC邊上的高線 BD 后，求∠ DBC的度數。 ，然 后根據外角定理可得出 ∠A′DB ． 【解答】 解：由題意得： ∠CA′D=∠A=50176。 ﹣ ∠C=90176。=75176。 ， E為 AB上一點，分別以 ED， EC 為折痕將兩個角（ ∠ A， ∠ B）向內折起，點 A， B 恰好落在 CD 邊的點 F 處 .若 AD=3， BC=5，則 EF 的值是（ ） A． B． 2 C． D． 2 考點：三角形中的角平分線、中線、高線 答案： A 試題解析： ∵ 分別以 ED， EC為折痕將兩個角（ ∠ A， ∠ B）向內折起，點 A， B恰好落在 CD邊的點 F處， ∴ EA=EF， BE=EF， DF=AD=3， CF=CB=5， ∴ AB=2EF， DC=DF+CF=8， 作 DH⊥ BC于 H， ∵ AD∥ BC， ∠ B=90176。 ， ∠ BCD=45176。 吉林長春朝陽區(qū) 黑龍江齊齊哈爾 ，求 ∠ EBC的度數． 解： （ 1）證明：∵ AD∥ BC，∴∠ AEB=∠ EBC． 由 BE是∠ ABC的 角平分線，∴∠ EBC=∠ ABE，∴∠ AEB=∠ ABE，∴ AB=AE； （ 2）由∠ A=100176。 ． 由 AD∥ BC，得∠ EBC=∠ AEB=40176。江蘇常熟 ，若沿圖中虛線剪去 ∠ C，則 ∠ 1+∠ 2等于（ ） A． 315176。 ，可以求出 ∠ α 的度數． 【解答】解： ∵∠ CBA=60176。 天津南開區(qū) ﹣ 60176。 D． 135176。 ，將其折疊，使點 A落在邊 CB上 A′ 處，折痕為 CD，則 ∠A′DB 為 10176。一模） 如圖，在△ ABC中， AB