【正文】 D. 45176。 4．在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。= ） 24. 如圖，已知 AB是 ⊙ O 的直徑，點 P 在 BA 的延長線上， PD切 ⊙ O 于點 D，過點 B 作 BE垂直于 PD，交 PD的延長線于點 C，連接 AD 并延長，交 BE于點 E． （ 1）求證： AB=BE； （ 2）若 PA=2， cosB= ，求 ⊙ O半徑的長． ，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用 28m 長的籬笆圍成一個矩形花園 ABCD（籬笆只圍 AB， BC兩邊），設(shè) AB=xm． （ 1）若花園的面積為 192m2，求 x的值； （ 2）若在 P處有一棵樹與墻 CD， AD的距離分別是 15m和 6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求 x 取何值時，花園面積 S最大，并求出花園面積 S的最大值． “ 解直角三角形 ” 一章我們學(xué)習(xí)到 “ 銳角的正 弦、余弦、正切都是銳角的函數(shù)，統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù) ” . 小力根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對銳角的正弦函數(shù)進行了探究 . 下面是小力的探究過程，請補充完成： (1)函數(shù)的定義是： “ 一般地，在一個變化的過程中，有兩個變量 x 和 y，對于變量 x的每一個值，變量 y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，我們就把 x稱為自變量， y 稱為因變量， y 是x的函數(shù) ”. 由函數(shù)定義可知，銳角的正弦函數(shù)的自變量是 ，因變量是 ，自變量的取值范圍是 ___________. (2)利用描點法畫函數(shù)的圖象 . 小力先上網(wǎng)查到了整銳角的正弦值 ，如下： sin1176。= sin17176。= sin33176。= sin49176。= sin65176。= sin81176。 BP=3． ，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 )0(32 ???? abxaxy 與 x軸交于點 A（ 2? ， 0）、B（ 4， 0）兩點，與 y軸交于點 C. 求拋物線的表達 式； 點 P從 A點出發(fā)，在線段 AB上以每秒 3個單位長度的速度向 B點運動，同時點 Q從 B點出發(fā)，在線段 BC上以每秒 1個單位長度向 C點運動 .其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動 .當(dāng) △ PBQ存在時，求運動多少秒使 △ PBQ的面積最大，最大面積是多少？ 當(dāng) △ PBQ 的面積最大時，在 BC 下方的拋物線上存在點 K，使 2:5S P BQC BK ?△△ ：S ，求 K點坐標(biāo) . 2021— 2021學(xué)年度第一學(xué)期期末初三質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每小題有且只有一個選項是正確的，請把正確的選項前的序號填在相應(yīng)的表格內(nèi) . 本題共有 10個小 題，每小題 3分，共 30分） 二、填空題（本題共 6個小題，每小題 3分，共 18 分） 11. 2? . 12. 1,2. 13. 33. 14. a0,c=2,答案不唯一 . 15. 3 . 16. 黃金分割 ,解直角三角形 (答案不唯一 )，測角儀、皮尺 (答案不唯一 ). 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C D C B D D 28 題圖 1 28 題備用圖 28 題圖 2 三、解答題（本題共 72 分，第 17— 25 題，每小題 5 分，第 26題 8分，第 27 題 6 分，第28題 6分，第 29題 7分） ：原式 = 1 1 1134 2 2? ? ? ? ????????????????????4 分 =2 ???????????????????????????5 分 ： ? ?? ? 311)3(2 ????? xxxx = 222 6 1 3x x x? ? ? ? ????????????????????2 分 = 2 6x 4x ??． ?????????????????????????3 分 ∵ 0362 ??? xx ， ∴ 2 63xx??， ∴ 原式 =3+4=7. ????????????????????????? 5 分 ： ∵∠ C=∠ E， ∠ ADC=∠ BDE， △ ADC∽△ BDE， ???? ??????????????? 2 分 ∴ BDADDEDC? , 又 ∵ AD： DE=3： 5， AE=8， ∴ AD=3 ，DE=5， ?????????????????????????? 3 分 ∵BD=4， ?????????????????????????????? 4 分 ∴ 435DC? , ∴ DC=415 .?????????????????????????????? 5 分 ：（ 1） ∵ 據(jù)題意， 點 B 的坐標(biāo)為（ 2m， m）且在一次函數(shù) y1=﹣x+2的圖象上，代入得 m=2m+2. ∴ m=2. ????????????????????? 1 分 ∴ B點坐標(biāo)為（ 4， 2） ???????????????? 2 分 把 B（ 4，﹣ 2）代入 y2=xk 得