20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一232對(duì)數(shù)函數(shù)及其應(yīng)用word學(xué)案(留存版)
【正文】 x)是定義域上的減函數(shù)； ②若 t＝ f(x)是定義域上的增函數(shù)，則 y＝ logaf(x)是定義域上的增函數(shù)． 例如：函數(shù) y＝ log2(1＋ )是 R 上的 減函數(shù) ，而函數(shù) y＝ (1＋ )是 R 上的 增函數(shù) ． (3)函數(shù) y＝ log2(1＋ 2x)是 R上的 增函數(shù) ，而函數(shù) y＝ (1＋ 2x)是 R上的 減函數(shù) ． , 一、對(duì)數(shù)函數(shù)概念的理解 對(duì)于 y＝ logax(a0且 a≠1) ，定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ，即真數(shù)大于 數(shù)方程式或?qū)?shù)不等式時(shí)，特別注意真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于 1等條件． 二、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用 (1)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域． (2)比較對(duì)數(shù)值的大?。? (3)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象平移變化及會(huì)畫圖象． (4)判定對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性． (5)對(duì)底數(shù) a進(jìn)行分類討論． 三、對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 (1)y＝ logax(a0且 a≠1) 與 y＝ ax是互為反函數(shù)， y＝ logax的定義域、值域分別是 y＝ax的值域、定義域． (2)它們的圖象關(guān)于 y＝ x對(duì)稱． 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． 函數(shù) f(x)＝ 11－ x＋ lg(x＋ 1)的定義域是 (C) A． (－ ∞ ，－ 1) B． (1，＋ ∞) C． (－ 1， 1)∪(1 ，＋ ∞) D ． (－ ∞ ，＋ ∞) 解析：?????x＋ 10，1－ x≠0 ?x－ 1且 x≠ 1. 2． 函數(shù) f(x)＝ log2(3x＋ 1)的值域?yàn)?(A) A． (0，＋ ∞) B ． [0，＋ ∞) C． [1，＋ ∞) D ． (1，＋ ∞) 解析： ∵3 x0， ∴ 3x＋ 1 log2(3x＋ 1)0. 3． 設(shè) a＝ log54， b＝ (log53)2， c＝ log45，則 (D) A． acb B． bca C． abc D． bac 解析： ∵0log 531， ∴ (log53)2log53log541， 而 log451. 4． 函數(shù) y＝ 1＋ ln(x－ 1)(x1)的反函數(shù)是 (D)
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