【正文】 問甲船應(yīng)沿什么方向前進才能盡快追上乙船 ？ 相遇時乙船行駛多少 n mile? 1． 距離問題 測量平面距離時，往往把要測量的距離化為某一個三角形的一條邊，再 運用正弦定理或余弦定理加以求解 ． 2． 高度問題 測量底部不可到達的建筑物的高度問題 ． 由于底部不可到達，這類問題不能直接用解直角三角形的方法解決，但常用正弦定理和余弦定理，計算出建筑物頂部到一個可到達的點之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 ． 3． 角度問題 測量角度就是在三角形內(nèi)利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根據(jù)需要求出所求的角 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 已知兩燈塔 A和 B與海洋觀測站 C的距離都等于 a km， 燈塔 A在觀測站 C的北偏東 20176。sin 60176。AC AB＝ BC＝ a， 從而 BC＝ AB ∠ NSM＝ 30176。sin 75176。－ 60176。－ 75176。t2＝ 74. 從而 |t1－ t2|＝ ?t1＋ t2?2－ 4t1t2＝ 1.] 4． A [設(shè)行駛 x h后甲到點 C，乙到點 D， 兩船相距 y km，則 ∠ DBC＝ 180176。＝ 120176。－ α， ∠ BAC＝ α－ β， ∠ CAD＝ β. 根據(jù)正弦定理得： ACsin∠ ABC＝ BCsin∠ BAC 即 ACsin?90176。的方向上 ， 汽車行駛 1 km 后 ， 又測得小島在南偏西 75176。 ∠ ADB＝ 45176。的方向 ， 距離 A ( 3－ 1) n mile 的 B處有一艘走私船 ， 在 A處北偏西 75176。 ∠ BDC＝ 75176。cos 30176。AC ＝ 12， 而 θ60176。sin βsin?α＋ β? 在 Rt△ ABC中， AB＝ BCtan∠ ACB＝ sA1B2－ 105176。. ∴ y2＝ (10－ 4x)2＋ (6x)2－ 2(10－ 4x)10 3t ＝ 12， ∴∠ BCD＝ 30176。 ∠ ACB＝ 45176。方向的 B2處 ， 此時兩船相距 10 2海里 ． 問乙船每小時航行多少海里 ？ 167。后 ， 就可以計算 A、 B兩點的距離為 ( ) A． 50 2 m B． 50 3 m C． 25 2 m 22 m 知識點二 測量高度問題 例 2 如圖所示 ， 在山頂鐵塔上 B 處測得地面上一點 A 的俯角為 α， 在塔底 C處測得A處的俯角為 BC部分的高為 h， 求出山高 CD. 總結(jié) 在運用正弦定理、余弦定理解決實際問題時，通常都根據(jù)題意，從實際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后通過解這些三角形，得出實際問題的解．和高度有關(guān)的問題往往涉及直角三角形的求解． 變式訓(xùn)練 2 江岸邊有一炮臺高 30 m， 江中有兩條船 ， 由炮臺頂部測得俯角分別為 45176。和 30176。 應(yīng)用舉例 (一 ) 知識梳理 1． (1)