【正文】 學公式 ”．若 ，則 復數(shù) z=eiθ對應復平面內(nèi)的點所在的象限為（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某人從甲地去乙地共走了 500m，途經(jīng)一條寬為 xm的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為 ，則河寬為（ ） A． 80m B． 100m C． 40m D． 50m 4．設等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，若 S9=54，則 a1+a5+a9=（ ） A． 9 B． 15 C． 18 D． 36 5．已知 =（ 3，﹣ 1）， =（ 1，﹣ 2） ，則 與 的夾角為（ ） A． B． C． D． 6．拋物線 C： y2=8x 的焦點為 F，準線為 l， P 是 l 上一點，連接 ..并延長交拋物線 C 于點 Q，若 |PF|= |PQ|，則 |QF|=（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7．已知如圖所示的程序框圖的輸入值 x∈ [﹣ 1， 4]，則輸出 y 值的取值范圍是（ ） A． [0， 2] B． [﹣ 1， 2] C． [﹣ 1， 15] D． [2， 15] 8．設 a=（ ） ， b=（ ） ， c=log2 ，則 a， b， c 的大小順序是（ ） A． b＜ a＜ c B． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D． b＜ c＜ a 9．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 10．已知雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）的兩條漸近線均與圓 C： x2+y2﹣ 6x+5=0相切，則該雙曲線離心率等于（ ） A． B． C． D． 11．給出下列四個命題： ① 回歸直線 恒過樣本中心點 ； ② “x=6”是 “x2﹣ 5x﹣ 6=0”的必要不充分條件； ③ “? x0∈ R，使得 x02+2x0+3＜ 0”的否定是 “對 ? x∈ R，均有 x2+2x+3＞ 0”； ④ “命題 p∨ q”為真命題 ，則 “命題 172。p ， 172。（ x） ＜ 0； x∈ （ ln2， +∞ ）， h39。（ x）是 f39。39。（ x）=0 有實數(shù)解 x0，則稱點（ x0， f（ x0））為函數(shù) y=f（ x）的 “拐點 ”．已知：任何三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．設 f（ x）= x+1，數(shù)列 {an}的通項公式為 an=2n﹣ 7，則 f（ a1） +f（ a2） +… +f（ a8） =（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將 答案填在答題紙上） 13．已知正項等比數(shù)列 {an}中， a1=1，其前 n 項和為 Sn（ n∈ N*），且 ，則 S4= ． 14．將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位，再向下平移 2 個單位所得圖象對應函數(shù)的解析式是 ． 15．已知函數(shù) f（ x） =ax+b， 0＜ f（ 1） ＜ 2，﹣ 1＜ f（﹣ 1） ＜ 1，則 2a﹣ b 的取值范圍是 ． 16．學校藝術節(jié)對同一類的 A， B， C， D 四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下： 甲說： “是 C 或 D 作品獲得一等獎 ”； 乙說： “B作品獲得一等獎 ”； 丙 說： “A， D 兩項作品未獲得一等獎 ”； 丁說： “是 C 作品獲得一等獎 ”． 若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是 ． 三、解答題（本大題共 5小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17．在 △ ABC 中， tanA= ， tanC= ． （ Ⅰ ）求角 B 的大??； （ Ⅱ ）設 α+β=B（ α＞ 0， β＞ 0），求 sinα﹣ sinβ的取值范圍． 18．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》規(guī)定：居民區(qū) 的年平均濃度不得超過 35 微克 /立方米， 的 24 小時平均濃度不得超過 75 微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū) 2021 年 30 天 的 24 小時平均濃度（單位：微克 /立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，將這 30 天的測量結(jié)果繪制成樣本頻率分布直方圖如圖． （ Ⅰ ）求圖中 a 的值； （ Ⅱ ）由頻率分布直方圖中估算樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從 的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由． 19．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD 中， PA⊥ 平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，PA=AB=2， E 為 PA 的中點， ∠ BAD=60176。（ x）的導數(shù)，若方程 f39。（ x） =0，則 x=ln2， 所以 x∈ （ 0， ln2）， h39。q”也是真命題． 其中真命題的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 2K：命題的真假判斷與應用． 【分析】 ① 根據(jù)回歸直線的定義判斷即可； ② 根據(jù)概念判斷； ③ 存在命題的否定是把存在改為任意，再否定結(jié)論； ④ 得出 p， q 至少有一個為真，得出 172。p ∧ 172。p ， 172。（ x） ＜ 0； x∈ （ 1， +∞ ）， g39。（ x）是函數(shù) y=f（ x）的導數(shù)， f39。（ x）是 f39。過 F2與坐標軸不垂直的直線 l 與橢圓 C 交于 P， Q 兩點， N 為 P， Q 的中點． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）已知點 ，且 MN⊥ PQ，求直線 MN 所在的直線方程． 21．已知函數(shù) f（ x） = ． （ Ⅰ ）求曲線 y=f（ x）在點 P（ 2， ）處的切線方程； （ Ⅱ ）證明： f（ x） ＞ 2（ x﹣ lnx）． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第