【正文】 —————— (6,0) (1,0) （ 2， 0） （ 5， 0） （ 1， 0） ﹤ 47?49?k≥ 6． 如圖 ， 用 40ｍ長的籬笆圍一個(gè)矩形 ， 其中一邊靠墻 ， 設(shè)矩形 ABCD的邊 BC＝ｘ (ｍ ),則面積為ｙ（ ｍ 2） 。 (1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？ O A 逆向思維 !如圖所示，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA， O恰在水面中心， OA=。由柱子頂端 A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下 . 為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離 OA距離為 1米處達(dá)到距水面最大高度 。 當(dāng)矩形 ABCD的邊 BC為多長時(shí) ， 所圍成的矩形面積最大 ？ 最大面積是多少 ？ ： 解 ｙ＝ （ ｘ 240 x? ） ＝ 240 2xx ? ＝ 20ｘ－ 22x ＝ － 22x ＋ 20ｘ 21ａ＝－ ｂ＝ 20 ｃ＝ 0 當(dāng) x ba? ? 2＝－ )21(220??＝ 20時(shí) ｙ＝ 442ac ba? ＝ )21(40)21(4 20 2?????? ＝ 200 所以當(dāng) BC＝ｘ＝ 20 m時(shí) 矩形 ABCD的面積最大 ， 最大面積是 200m2 A DB C綜合創(chuàng)新 : y=ax2+bx+c與拋物線 y=x23x+7的 形狀相同 ,頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離 為 5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式 . 解 :?拋物線 y=ax2+bx+c與拋物線 y=x23x+7的形狀相同 ? a=1或 1 又 ?頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5, ? 頂點(diǎn)為 (1,5)或 (1,5) 所以其解析式為 :